2024年高考数学第一轮复习全程考评特训点点练 17

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点点练17__平面向量的概念及线性运算 一基础小题练透篇 1．[2023·江西省丰城中学期中考试]下列命题中正确的是(　　)A．若a、b都是单位向量，则 a＝bB．若＝， 则A、B、C、D四点构成平行四边形C．若a∥b，且b∥c，则a∥cD．与是两平行向量2．[2023·河南省豫北中原名校大联考]已知A，B，C，D为平面上四点，则“向量∥”是“直线AB∥CD”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．在△ABC中，点D在边AB上，且＝，设＝a，＝b，则＝(　　)A．a＋b    B．a＋bC．a＋b    D．a＋b4．已知a，b是不共线的向量，＝λa＋b，＝a＋μb(λ，μ∈R)，那么A，B，C三点共线的充要条件是(　　)A．λ＋μ＝2    B．λ－μ＝1C．λμ＝－1    D．λμ＝15.如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若＝m，＝n，则m＋n的值为(　　)A．1    B．2    C．3    D．46.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且＝2，则＝(　　)A．－    B．＋C．－    D．＋7．下列叙述错误的是________．①若a∥b，b∥c，则a∥c.②若非零向量a与b方向相同或相反，则a＋b与a，b之一的方向相同．③|a|＋|b|＝|a＋b|⇔a与b方向相同．④向量b与向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b＝λa.⑤＋＝0.⑥若λa＝λb，则a＝b.8．设O在△ABC的内部，D为AB的中点，且＋＋2＝0，则△ABC的面积与△AOC的面积的比值为________．二能力小题提升篇1.[2023·山西省名校模拟]已知△ABC的重心为O，则向量＝(　　)A．＋     B．＋C．－＋    D．－＋2．已知向量a和b不共线，向量＝a＋mb，＝5a＋3b，＝－3a＋3b，若A、B、D三点共线，则m＝(　　)A．3    B．2    C．1    D．－23．[2023·河南省安阳市联考试题]在△ABC中，点F为AB的中点，＝2，BE与CF交于点P，且满足＝λ，则λ的值为(　　)A．    B．    C．    D．4.[2023·湖南省常德市临澧县第一中学试题]如图，在△ABC中，＝，P是BN上的一点，若＝m＋，则实数m的值为(　　)A．    B．    C．    D．5．[2023·广东东莞联考]给出下列四个命题：①若|a|＝|b|，则a＝b；②若A，B，C，D是不共线的四点，则“＝”是“四边形ABCD为平行四边形”的充要条件；③若a＝b，b＝c，则a＝c；④a＝b的充要条件是|a|＝|b|且a∥ b.其中为真命题的是________．6.[2023·上海市模拟]已知正六边形ABCDEF，M、N分别是对角线AC、CE上的点，使得＝＝r，当r＝________时，B、M、N三点共线．三高考小题重现篇1.[全国卷Ⅱ]设非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则(　　)A．a⊥b    B．|a|＝|b|C．a∥b    D．|a|>|b|2．[全国卷Ⅰ]在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则＝(　　)A．－    B．－C．＋    D．＋3．[全国卷Ⅰ]设D为△ABC所在平面内一点，＝3，则(　　)A．＝－＋B．＝－C．＝＋D．＝－4．[全国卷Ⅲ]在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若＝λ＋μ，则λ＋μ的最大值为(　　)A．3    B．2    C．    D．2四经典大题强化篇1.[2023·山东省济宁市育才中学试题]设两个非零向量a与b不共线．(1)若＝a＋b，＝2a＋8b，＝3，求证：A，B，D三点共线；(2)试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线．           2．[2023·江西萍乡一模]如图，已知||＝||＝1，||＝，tan ∠AOB＝－，∠BOC＝45°，＝m＋n，求的值．