中考数学二轮专项训练专题17二次函数含解析答案

这是一份中考数学二轮专项训练专题17二次函数含解析答案，共53页。试卷主要包含了已知点，二次函数的图象如图所示，点A等内容，欢迎下载使用。
专题17�二次函数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人
得分



一、单选题
1．已知点（1，y1），（2，y2）都在函数y＝﹣x2的图象上，则（　　）
A．y1＜y2 B．y1＞y2
C．y1＝y2 D．y1，y2大小不确定
2．如图,二次函数的图象与轴交于点,点是点关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数的图象经过该二次函数图象上点及点．则满足的的取值范围是（      ）．

A．或 B． C．或 D．
3．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c给出下列结论：①abc＜0，②4a+2b+c＜0，③a+c＞b，④a+b≤t（at+b）（t是任意一个实数），⑤当x＜-1时，y随x的增大而减少．其中结论正确的个数是（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．已知一抛物线与二次函数图象的开口大小相同，开口方向相同且顶点坐标为（-1，2021），则该抛物线对应的函数表达式为（    ）
A． B．
C． D．
5．二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③m为任意实数，则；④；⑤若且，则．其中正确结论的个数有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是（   ）
A． B． C． D．
7．一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（      ）

A． B． C． D．
8．如图，直线y＝x+2与y轴交于点A，与直线y=x交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与点O重合，抛物线y＝（x﹣h）2+k的顶点在直线y＝﹣x上移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（　　）

A．﹣2≤h≤ B．﹣2≤h≤1 C．﹣1≤h≤ D．﹣1≤h≤
9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如表：
x
﹣5
﹣4
﹣2
0
2
y
6
0
﹣6
﹣4
6
以下结论：①a＞0；②当x＝﹣2时，函数最小值为﹣6；③图象经过了点（4，0）；④若点（﹣8，y1），点（8，y2）在二次函数图象上，则y1＜y2；⑤方程ax2+bx+c＝﹣5有两个不相等的实数根．其中，正确结论的是（　　）
A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③⑤
10．点A（m，y1），B（n，y2）均在抛物线y＝（x﹣h）2+7上，若|m﹣h|＞|n﹣h|，则下列说法正确的是（　　）
A．y1+y2＝0 B．y1﹣y2＝0 C．y1﹣y2＜0 D．y1﹣y2＞0
11．把抛物线y＝2x2的图象先向右平移3个单位，再向下平移4个单位所得的解析式为（　　）
A．y＝2（x+3）2﹣4 B．y＝2（x+3）2+4
C．y＝2（x﹣3）2﹣4 D．y＝2（x﹣3）2+4
12．已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）均在抛物线y =+c上，其中y2=a + c．下列说法正确的是（    ）
A．若|x1 - x2|≤|x3 - x2|，则y2 ≥ y3 ≥ y1
B．若|x1 - x2|≥|x3 - x2|，则y2 ≥ y3 ≥ y1
C．若y1＞ y3 ≥ y2，则|x1 - x2|＜|x2 - x3|
D．若y1＞ y3 ≥ y2，则|x1 - x2|＞|x2 - x3|
13．二次函数的图象的对称轴是（    ）
A． B． C． D．
14．将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（    ）
A． B．
C． D．
15．新定义：在平面直角坐标系中，对于点和点，若满足时，；时，，则称点是点的限变点．例如：点的限变点是，点的限变点是．若点在二次函数的图象上，则当时，其限变点的纵坐标的取值范围是（    ）
A． B．
C． D．
16．抛物线的对称轴是直线，其图象如图所示．下列结论：①；②；③若和是抛物线上的两点，则当时，；④抛物线的顶点坐标为，则关于的方程无实数根．其中正确结论的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1
17．已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（    ）

A． B．
C． D．
18．一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ）

A． B． C． D．
19．已知直线过一、二、三象限，则直线与抛物线的交点个数为（      ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个
20．如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于的不等式的解集是（ ）

A．或 B．或 C． D．

评卷人
得分



二、填空题
21．已知二次函数y＝2x2﹣8x＋6的图象交x轴于A，B两点．若其图象上有且只有P1，P2，P3三点满足S△ABP1＝S△ABP2＝S△ABP3＝m，则m的值为 ．
22．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是 ．
23．如果抛物线y＝（k﹣4）x2+k的图象都在x轴上方，那么k的取值范围是 ．
24．若点，在抛物线上，则，的大小关系为： （填“>”，“=”或“”“=”或“0与a0时，，抛物线上的点离对称轴越近，函数值越大；抛物线上的点离对称轴越远，函数值越小；当a0时，，顶点B为最高点，则最大
当|x1 - x2|≤|x3 - x2|时，表明A点离对称轴的距离不超过C点离对称轴的距离，则
∴
当a0时，，顶点B为最高点，则最大
当|x1 - x2|≥|x3 - x2|时，表明A点离对称轴的距离不小于C点离对称轴的距离，则
∴
当a