人教版六年级数学上册【课本】六年级（上）第02讲 计算综合二

第二讲 计算综合二

到了六年级，我们对四则运算提出了新的要求，考试中出现的经常是比较复杂的分数四则混合运算题目，因而要求有较强的计算基本功．在计算的同时，综合运用以前学过的各种巧算技巧，往往能使题目的计算过程变得简洁．当然现在的巧算技巧不再像以前那么直接，而是蕴藏在计算的细节之中．

接下来我们学习一种特殊的计算技巧：换元法．请同学们先看例题4．

例4中用到了换元的运算技巧．换元，指的是用字母来代表一块算式，把算式当成一个整体进行计算的想法，是一种很实用的计算技巧．换元的目的是让我们省去很多不必要的计算，这样能够大大简化计算过程．有时候，不一定要用换元才能够省去计算，只要带着这个想法考虑问题就行了．

下面我们学习连分数．什么是连分数呢，举几个简单的例子：

像上面这样包含若干层分数线的复杂分数就是连分数．连分数本质上讲应该是一个算式，而不仅仅只是一个数，所以我们通常需要将这样的连分数化简成最简分数的形式．那究竟如何化简呢？

想要将连分数化简成普通分数，必须从短分数线开始一层层的来算．我们就拿简单的五层连分数为例．下面的算式就是这个连分数化简为普通分数的全过程：

连分数计算最重要的就是把分数线减少．仔细观察一下上述过程，大家不难发现，连分数的计算顺序是由短分数线开始算，每次算完，分数线就变少，形式变得越来越简单．

作业：

1. 计算：．
    
2. 计算：（1）；（2）．
    
3. 计算：．
   
    
4. （1）计算：；  （2）已知，求．
   
   
    
5. 规定运算，求：
   （1）．
   
   （2）；
   
   （3）．