（期末典型真题）图形综合计算-江苏省南通市2023-2024学年六年级上册数学期末真题精选（苏教版）

这是一份（期末典型真题）图形综合计算-江苏省南通市2023-2024学年六年级上册数学期末真题精选（苏教版），共26页。试卷主要包含了看图列式，图形计算等内容，欢迎下载使用。

试卷说明：本试卷试题精选自江苏省南通市2022-2023近两年六年级上学期期末真题试卷，难易度均衡，适合江苏省南通市及使用苏教版教材的六年级学生期末复习备考使用！
一、看图列式
1．看图列式计算．
（1）
（2）
2．看图列式计算
3．我会列式计算。
4．解方程．
6X= x÷=18 X+X=
5．看图列式计算
6．看图列式计算．
7．看图列式或列方程。
8．看图列式计算。
9．看图列式计算
10．看图列式解答。
11．看图列式计算。
12．看图列式计算。
13．看图列式计算。
14．看图列式并计算．
15．看图列式计算。
16．只列式不计算。
17．看图列式计算。
18．看图列式计算。
19．看图列式计算。
20．看线段图，列式计算。
21．看图列式或列方程。
22．看图列式计算．
23．看图列式计算。
二、图形计算
24．求正方体的表面积和体积。
25．求下图的表面积和体积。
长8厘米，宽6厘米，高5厘米。
棱长0.5分米。
26．分别计算它们的体积和表面积．
27．求下列组合体的体积．
28．如图(棱长是2厘米的小正方体组成)，要把下面的零件外表面涂上红色油漆（底面不涂），要涂色的面积是多少？
29．求下图的表面积和体积。（单位：分米）
30．求下面物体的表面积和体积。
（1）
（2）
31．下图是长方体展开图，求长方体体积。（单位：厘米）
32．求下列图形的表面积和体积．
(1) (2)
33．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
34．计算下面长方体的体积。
35．计算下面图形的表面积和体积。（单位：分米）
36．下图是长方体展开图，求长方体的体积和表面积。（单位：厘米）
37．求下图的体积（单位：cm）。
38．求下列图形的表面积与体积：
长：4cm 宽：3cm 高：2cm 棱长：5dm．
39．计算下列正方体和长方体的表面积和体积。（单位：分米）
40．计算下面长方体的表面积．
41．计算下面长方体和正方体的体积。

42．求正方体的表面积：（单位：分米）
43．计算下面各图形的表面积．
44．计算长方体中右侧的面积。
45．求下面各立方体的表面积和体积。（单位：厘米）
46．下面是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。
47．计算长方体和正方体的表面积。

48．计算下面图形的表面积和体积．（单位：分米）
（1）
（2）
49．计算下面长方体和正方体的表面积与体积。
（1） （2）

50．计算下面几何体的体积。
51．计算如图立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
52．计算下面各图形的体积和表面积．（单位：厘米）
53．求下列物体的表面积。（单位：厘米）
参考答案：
1．56千克； 平方分米
【详解】（1）24÷＝56（千克）
答：梨有56千克．
（2）
＝
＝（平方分米）
答：面积是平方分米
2．98千克；平方分米
【详解】试题分析：（1）据图容易看出42千克分为3份，未知的为7份；据此运用除法求出每一份的量，再乘7即可．
（2）根据“长是宽的”运用乘法求出长是多少，再运用长方形的面积公式解答即可．
解：（1）42÷3×7
=14×7
=98（千克）
答：所求的是98千克．
（2）（×）×
=×
=（平方分米）
答：长方形的面积是平方分米．
【点评】（1）解答关键是求出每一份的量．（2）解答关键是求出长方形的长是多少．
3．西仓：300吨 东仓：350吨
【详解】西仓：（650－50）÷2
＝600÷2
＝300（吨）
东仓：300＋50＝350（吨）
4．X=；x=4；X=．
【分析】（1）等式的两边同时除以6即可；
（2）等式的两边同时乘，然后等式的两边同时除以即可；
（3）先计算X+X=X，然后等式的两边同时除以即可．
【详解】（1）6X=，
解：6X÷6=÷6，
X=；
（2）x÷=18，
解：x÷×=18×，
x=3，
x÷=3÷，
x=4；
（3）X+X=，
解：X=，
X÷=÷，
X=．
5．20吨
【详解】120×（1﹣）
＝120×
＝20（吨）
6．80人
【详解】试题分析：由图可知，六年级共有140人，将全年级人数平均分成7份，其中男生占其中4份，根据分数的意义，男生占总人数的，根据分数乘法的意义，用总人数乘男生占总人数的分率，即得男生多少人．
解：140×=80（人）
答：男生有80人．
【点评】完成此类题目要注意分析线段图中所表示数量之间的关系，然后列出正确算式解答．
7．120吨
【分析】把280吨看作单位“1”，运走了，还剩下（1－），进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【详解】280×（1－）
＝280×
＝120（吨）
8．112千克
【分析】通过图可以看出3个小格是48千克，3个小格是7个小格的，单位“1”未知用除法，48÷。
【详解】48÷＝112（千克）
9．75吨
【详解】60×(1+ )
=60×
=75(吨)
10．120台
【分析】由图意可知，现在有150台，原来的台数是现在的，即求150的是多少，用乘法计算即可。
【详解】150×＝120（台）
答：原来有120台。
【点睛】认真分析图意，找准哪一个量是哪个量的几分之几，求单位“1”的量的几分之几是多少用乘法计算。
11．160棵
【分析】把杨树的棵树看作单位“1”，柳树比杨树少25%，那么柳树是杨树的（1－25%），已知柳树的棵树，柳树的棵树÷柳树占杨树的百分率＝杨树的棵树，据此解答。
【详解】120÷（1－25%）
＝120÷75%
＝160（棵）
12．60个
【分析】由图可知，排球数量已知，足球个数是排球的，篮球个数是足球的，用分数连乘即可求得篮球的数量。
【详解】100××
＝80×
＝60（个）
所以，足球有60个。
13．80人
【分析】根据“占女生的”可知：女生人数是单位“1”；求女生人数，也就是单位“1”未知，用除法解答，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量；140人所对应的分率是，即140÷可求出女生人数。
【详解】140÷
＝140×
＝80（人）
14．千克
【详解】200÷ = （千克），
答：共 千克；
15．25页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，看了，还剩（1－），求一个数的几分之几是多少，用总页数×（1－），即150×（1－），即可求出还剩多少页。
【详解】150×（1－）
＝150×
＝25（页）
16．
【分析】从图中可以看出，已经吃了的占总数的，且已经吃了16千克，要求的是总数，也就是求单位“1”，显然要用除法求单位“1”。
【详解】总数是单位“1”，16千克是部分量，求总数，用除法：
17．80千米
【分析】由图可知，全程的 是32千米，求全程长度，根据分数除法的意义，具体数量÷对应分率＝总量，列式解答即可。
【详解】（千米）
18．112千克
【分析】根据题意可知，3段表示48千克，则平均每段表示48÷3＝16（千克），7段就是16×7＝112（千克）
【详解】48÷3×7
＝16×7
＝112（千克）
19．112.5元
【分析】根据图意，把上衣的价格看作单位1，裤子的价格是75元，是上衣价格的，求上衣价格，用除法计算。
【详解】75÷＝112.5（元）
20．40只
【分析】由图意可知，鸡的只数是120只，鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法先计算出鸭的只数，再计算鹅的只数。
【详解】120××
＝100×
＝40（只）
21．25人
【分析】根据题意可知，男生人数×即为女生人数。等量关系式为：男生人数＋女生人数＝40，据此列方程解答。
【详解】x＋x＝40
解：x＝40
x＝25
【点睛】解答此题的关键是根据线段图列出等量关系式。
22．18；36
【详解】试题分析：（1）把小红的张数看作单位“1”，小新是小红的，用乘法求出小新的樟树，又知小明是小新的，同样用乘法即可求出小明的张数；
（2）把小红的张数看作单位“1”，小新有24张，是小红的（1﹣），用除法即可求得小红的张数．
解：（1）36××
=24×
=18（张）
答：小明18张．
（2）24÷（1﹣）
=24÷
=36（张）
答：小红有36张．
【点评】对于这类问题，赢看懂图意，找出单位“1”，确定列式方法，解决问题．
23．200×＝80（双）
【分析】由图可知，已知运动鞋有200双，凉鞋的双数比运动鞋的双数多，求凉鞋比运动鞋多多少双？根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出凉鞋比运动鞋多的双数即可。
【详解】200×＝80（双）
24．表面积：150cm2；体积：125cm3
【分析】根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
体积：5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
25．表面积236平方厘米，体积240立方厘米；表面积1.5平方分米，体积0.125立方分米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】表面积：（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝（48＋40＋30）×2
＝118×2
＝236（平方厘米）
体积：8×6×5
＝48×5
＝240（立方厘米）
表面积：0.5×0.5×6
＝0.25×6
＝1.5（平方分米）
体积：0.5×0.5×0.5
＝0.25×0.5
＝0.125（立方分米）
26．(1)288 cm2,324 cm3
(2)294 cm2,343 cm3
(3)130 cm2,100 cm3
27．98立方厘米
【详解】试题分析：根据图形的特点，将整个图形分为左、中、右三部分，左、右两部分是完全相同的，中间部分的长是（10-2-2）厘米，宽是（4÷2）厘米，高是3.5厘米，根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式求出它们的体积和即可．
解：4×2×3.5×2+（10-2-2）×（4÷2）×3.5
=28×2+6×2×3.5
=56+42
=98（立方厘米）
它的体积是98立方厘米．
28．80平方厘米
【详解】解：2×2×4×5=80(平方厘米)
答：要涂色的面积是80平方厘米.
每个面都有4个正方形的面露在外面，共有5个面，因此共有(4×5)个面涂上红色，用每个面的面积乘涂色面的个数即可求出涂色的总面积.
29．表面积：216平方分米；
体积：208立方分米
【分析】根据题意，去掉小正方体，表面积不变；体积就是原来大正方体的体积减去去掉的小正方体的体积，据此列式解答。
【详解】表面积：
6×6×6
＝36×6
＝216（平方分米）
体积：
6×6×6－2×2×2
＝216－8
＝208（立方分米）
30．（1）27平方米；9立方米；（2）96平方厘米；64立方厘米
【分析】长方体的表面积公式：s＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：v＝abh，正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答。
【详解】（1）表面积：（3×1.5＋1.5×2＋3×2）×2
＝（4.5＋3＋6）×2
＝13.5×2
＝27（平方米）
体积：3×1.5×2＝9（立方米）
（2）表面积：4×4×6＝96（平方厘米）
体积：4×4×4＝64（立方厘米）
31．48立方厘米
【分析】由图可知，宽为4厘米，高为2厘米，两条长和两条高的和为16厘米，据此求出长方体的长，再根据体积计算公式进行解答即可。
【详解】（16－2×2）÷2
＝12÷2
＝6（厘米）；
6×4×2
＝24×2
＝48（立方厘米）
32．（1）表面积是52平方分米，体积是24立方分米
（2）表面积是150平方分米，体积是125立方分米
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．
（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答．
【详解】（1）（4×3+4×2+3×2）×2
＝（12+8+6）×2
＝26×2
＝52（平方分米）；
4×3×2＝24（立方分米）；
答：这个长方体的表面积是52平方分米，体积是24立方分米．
（2）5×5×6＝150（平方分米）；
5×5×5＝125（立方分米）；
答：这个正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米．
33．表面积：150平方厘米；体积：109立方厘米
【分析】表面积：露在外面两个2×4和一个2×2的面可以把正方体补全了，正好求一个正方体的表面积即可。
体积：棱长为5厘米的正方体的体积减去长宽高分别为：4厘米、2厘米、2厘米的长方体体积即可。
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5－4×2×2
＝125－16
＝109（立方厘米）
34．96立方厘米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】8×3×4
＝24×4
＝96（立方厘米）
【点睛】熟记长方体的体积公式是解答此题的关键。
35．表面积：216平方分米；体积：216立方分米；
表面积：136平方分米；体积：96立方分米
【详解】正方体表面积：6×6×6＝216（平方分米）；
正方体体积：6×6×6＝216（立方分米）；
长方体表面积：（3×4＋3×8＋4×8）×2＝136（平方分米）；
长方体体积：3×4×8＝96（立方分米）。
【点睛】本题考查正方体和长方体的表面积和体积公式的运用。
36．体积40立方厘米；表面积76平方厘米
【分析】看图，这个长方体的宽是4厘米、高是2厘米，两个长和两个高的和是14厘米。据此先求出长方体的长，再根据长方体的体积和表面积公式，分别求出它的体积和表面积即可。
【详解】（14－2×2）÷2
＝（14－4）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
体积：5×4×2＝40（立方厘米）
表面积：5×4×2＋5×2×2＋4×2×2
＝40＋20＋16
＝76（平方厘米）
37．3375cm3
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出图的体积。
【详解】15×15×15
＝225×15
＝3375（cm3）
38．52平方厘米，24立方厘米；150平方分米，125立方分米
【详解】试题分析：根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”和“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可；
根据“正方体的表面积=棱长2×6”和“正方体的体积=棱长3”进行解答即可．
解：（1）长方体的表面积：
（4×3+4×2+3×2）×2
=（12+8+6）×2
=26×2
=52（平方厘米）
体积：4×3×2=24（立方厘米）
（2）正方体的表面积：
5×5×6=150（平方分米）
体积：5×5×5=125（立方分米）
所以长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米；正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米．
39．表面积：24平方分米；体积：8立方分米
表面积：48平方分米；体积：20立方分米
【分析】根据正方体的表面积公式和体积公式，长方体的表面积公式和体积公式计算即可。
【详解】正方体的表面积：2×2×6＝24（平方分米）
体积：2×2×2＝8（立方分米）
长方体的表面积：（2×2＋5×2＋5×2）×2
＝24×2
＝48（平方分米）
体积：5×2×2＝20（立方分米）
【点睛】准确记忆正方体和长方体的表面积公式，体积公式，是解此题的关键。
40．m2
【详解】×2=(m2)
41．600立方厘米；512立方分米
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高和正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。
【详解】8×5×15＝600（立方厘米）
长方体的体积是600立方厘米。
8×8×8＝512（立方分米）
正方体的体积是512立方分米。
42．1.5平方分米
【详解】试题分析：根据正方体的表面积公式：s=6a2，把数据代入公式解答即可．
解：6×
=3×
=1.5（平方分米）
答：正方体的表面积是1.5平方分米．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用．
43．468平方分米；13.5平方分米；1.12平方米
【详解】（12×6+12×9+9×6）×2=468（平方分米）
1.5×1.5×6=13.5（平方分米）
（1.3×0.2+1.3×0.2+0.2×0.2）×2=1.12（平方米）
44．6cm2
【分析】由图可知，右侧面的长是3cm，宽是2cm，利用长方形的面积公式“S＝ab”求出右侧的面积，据此解答。
【详解】3×2＝6（cm2）
所以，这个长方体的右侧面的面积是6cm2。
45．长方体：312平方厘米；360立方厘米。
正方体：150平方厘米；125立方厘米。
【分析】已知题目里的长方体、正方体均为一般情形，故可直接套用公式计算。
S长方体＝（长×宽＋高×宽＋长×高）×2；
V长方体＝长×宽×高
S正方体＝棱长×棱长×6
V正方体＝棱长×棱长×棱长
【详解】（1）（10×6＋10×6＋6×6）×2
＝（60＋60＋36）×2
＝156×2
＝312（平方厘米）
10×6×6
＝60×6
＝360（立方厘米）
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
46．108平方厘米；72立方厘米
【分析】根据长方体的展开图可知，这个长方体的长是6cm，宽是4cm，高是：（12－6）÷2＝3cm；再根据长方体的表面积和体积公式计算即可。
【详解】（12－6）÷2
＝6÷2
＝3（cm）
表面积：
（6×4＋4×3＋3×6）×2
＝（24＋12＋18）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
体积：
6×4×3
＝24×3
＝72（立方厘米）
47．448cm2；150cm2
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高），代入数据，求出长方体的表面积；
根据正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。
【详解】（10×8＋10×8＋8×8）×2
＝（80＋80＋64）×2
＝（160＋64）×2
＝224×2
＝448（cm2）
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
48．（1）表面积216平方分米；体积216立方分米
（2）表面积136平方分米；体积96立方分米
【详解】（1）6×6×6=216（平方分米）；6×6×6=216（立方分米）
（2）（8×4+8×3+4×3）×2=136（平方分米）；8×4×3=96（立方分米）
49．（1）376cm2；480cm3
（2）150dm2；125dm3
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解；
（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6；长方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。
【详解】（1）表面积：
（6×8＋6×10＋8×10）×2
＝（48＋60＋80）×2
＝188×2
＝376（cm2）
体积：6×8×10＝480（cm3）
长方体的表面积是376cm2，体积是480cm3。
（2）表面积：5×5×6＝150（dm2）
体积：5×5×5＝125（dm3）
正方体的表面积是150dm2，体积是125dm3。
50．88cm3
【分析】这个组合图形的体积等于正方体与长方体的体积和，正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】2×2×2＋8×2×5
＝8＋80
＝88（cm3）
51．216平方厘米； 189立方厘米
【分析】由图可知，立体图形的表面积等于棱长为6厘米的正方体的表面积，立体图形的体积＝棱长为6厘米的正方体的体积－棱长为3厘米的正方体的体积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】表面积：6×6×6＝216（平方厘米）；
体积：6×6×6－3×3×3
＝216－27
＝189（立方厘米）；
52．正方体的体积是64平方厘米，表面积是96平方厘米；长方体的体积是325立方厘米，表面积是310平方厘米
【详解】解：1）正方体的体积：4×4×4 =16×4
=64（立方厘米）
表面积：6×4×4
=24×4
=96（平方厘米）
答：正方体的体积是64平方厘米，表面积是96平方厘米．
2）长方体的体积：13×5×5
=65×5
=325（立方厘米）
表面积：（13×5+13×5+5×5）×2
=（65+65+25）×2
=155×2
=310（平方厘米）
答：长方体的体积是325立方厘米，表面积是310平方厘米
（1）正方体的体积V=a3 ， 表面积S=6a2 ， 正方体的棱长已知，代入公式即可求解；（2）长方体的体积V=abh，表面积S=（ab+bh+ah）×2，代入公式即可求解．
53．164平方厘米
【分析】组合体的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，代入数据计算即可。
【详解】（6×5＋6×4＋5×4）×2＋2×2×4
＝74×2＋4×4
＝148＋16
＝164（平方厘米