重庆市沙坪坝区重庆市第一中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

初2024届23—24学年度上期阶段性消化作业三

参考答案

一、选择题:

1——10    ABDCACCADB

二、填空题:

11.12.  13.14.

15.  16.18  17. 18.8 ，55 

三、解答题:

19. （1）解：原式=   ………..3分

               =                  …………5分

（2）解：原式=    …………2分

            =       …………….4分

            =                      …………….5分

20.（1）                               …………4分

（2）①②    ③     ④…….8分

21.（1）上述图表中：a=___88___，b=77.5，c=    25   ；..................3分

（2）七年级学生对事件关注与了解程度更高.理由如下：

七年级测试得分的中位数80.5分大于八年级测试得分的中位数77.5分；

八年级学生对事件关注与了解程度更高.理由如下：

八年级测试得分的众数89分大于七年级测试得分的众数88分...............6分

（3）（人）

答：两个年级测试得分在C组的人数一共有380人.........................................10分

22.解：（1）设每台B款电器的售价为元，由题意得：

          解得：

经检验：是原方程的根且符合题意

答：每台B款电器的售价为240元.............................................................5分

（2）每台A款电器应降价元，由题意得：

 解得：，

为了尽快减少库存，∴

答：每台A款电器应降价40元..............................................................10分

23. 解：（1），........................................3分

（2）函数图象如图...............................................................6分

①函数图象是轴对称图形，它的对称轴为直线x=4；

②当0<x<4时，随x的增大而增大，

当4<x<8时，随x的增大而减小；

③函数在自变量取值范围内，有最大值，

当x=4时函数取最大值4，无最小值

（任意写出一条性质即可）....................................8分

（3）.......................................................................10分

24.解：

（1）过点D作于点H，过点   C作于点M，交DE延长线 于点K..….….…..….....…...….….…..1分

由题意得，DH=KM，,

∵BD的坡度为

∴

在中，，

∴…..….….….….…...……....……….…..2分

在中，，

∴…..….….….….…..…………….…..3分

∴（米）….…...…..….…..4分

答：山顶C到AB的距离约为1873米.…….….….….……..……….….….…..5分

（2）小红先到达山顶C处，理由如下：

由题意得，在中，，

∴

∴小明到达山顶所需时间为：（分）…..….……….…..7分

小红到达山顶所需时间为：（分）…..….….….8分

∵53.5>51.5

∴小红先到达山顶C处.…..…..…..….….…..….….…..….….…...……….…….10分

25. 解：（1）中，当时，；当时，.

∴

∵点E为AB的中点 ∴

∵

∴设EC的解析式为

∴解得

∴的解析式为……..2分

（2）过P点作PQ⊥x轴交AB于Q点

∵

∴

设

∴

∵

∴  …………………………….4分

将P点水平向左平移2个单位长度，得到点，连接并延长交轴于点G，将G点水平向右平移2个单位长度得到点F，连接PF，此时取到最大值，最大值为的长度.

∴的最大值为…………………………..6分

（3）   ……………………….10分

26．答案：（1）方法一：在AC上截取DK＝AD，连接BK，

∵，

∴

∵

∴

∵DK＝AD

∴ AB=BK

∴

∵

∴

∴ BK=KC

∵ 在中，，

设,则，

∵

∴

∴ ………………………………………………………………………….4分

方法二：过点C作CR⊥AB交AB延长线于点R

（2）方法一：在EC上截取EK=EG，连接GK，取AB得中点Q，连接DQ、EQ

∵  等边三角形ECF

∴ EF=EC=FC，

∴

在和中

∴≌（SAS）

∴ DF=FH，

∵ 

∴ GH=FH

∴

∴

∴

∴

∵  EG=EK

∴是等边三角形

∴ EG=GK=EK，

∴

在和中

∴≌（AAS）

∴ DE=GK

∴ DE=EG

∵  点Q是AB的中点，

∴ AB=2AQ=2QB=2QD

∴

∵点E为AC的中点，点Q是AB的中点

∴ QE∥BC

∴

∵,

∴

∴ QD=DE

∴AB=2DQ=2DE=2EG……………………………………………………………….8分

方法二：在EC上截取EG=EN，连接GN，取延长DA到M，使得AM=AB，连接MB

先证明：≌（SAS）,是等边三角形

再证明：≌（AAS）

证明MD=DC

设DE=x，EC=y，∴ AD=y-x，∴ AM=MD-AD=DC-AD=x+y-(y-x)=2x=2DE=2EG

∴AB=AM=2DE=2EG

（3）………………………………………………………………………….10分

如图所示，点H的轨迹是一条垂直AB的直线，当H在AB上时，此时AH最小，此时AH=