重庆市沙坪坝区2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份重庆市沙坪坝区2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若y=是二次函数,则m等于，图中三视图所对应的直观图是，一元二次方程的解是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．关于的方程的一个根是，则它的另一个根是（ ）
A．B．C．D．
2．函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
3．已知点P在半径为5cm的圆内，则点P到圆心的距离可以是
A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm
4．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（ ）
A．±B．4C．±或4D．4或－
5．若y=(2-m)是二次函数,则m等于( )
A．±2B．2C．-2D．不能确定
6．已知△ABC∽△DEF， ∠A=85°；∠F=50°，那么csB的值是（ ）
A．1B．C．D．
7．如图，交于点，切于点，点在上. 若，则为（ ）
A．B．C．D．
8．图中三视图所对应的直观图是（ ）
A．B．C．D．
9．已知，是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
10．一元二次方程的解是（ ）
A．5或0B． 或0C．D．0
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，BC⊥y轴，BC＜OA，点A、点C分别在x轴、y轴的正半轴上，D是线段BC上一点，BD＝OA＝2，AB＝3，∠OAB＝45°，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持∠DEF＝45°，将△AEF沿一条边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形，则线段OE的值为_____．
12．如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的度数为 ．
13．如图，河的两岸、互相平行，点、、是河岸上的三点，点是河岸上一个建筑物，在处测得，在处测得，若米，则河两岸之间的距离约为______米（，结果精确到0.1米）（必要可用参考数据：）
14．若点A（-2，a），B（1，b），C（4，c）都在反比例函数 的图象上，则a、b、c大小关系是________．
15．若关于的方程不存在实数根，则的取值范围是__________．
16．一天早上，王霞从家出发步行上学，出发6分钟后王霞想起数学作业没有带，王霞立即打电话叫爸爸骑自行车把作业送来（接打电话和爸爸出门的时间忽略不计），同时王霞把速度降低到前面的一半.爸爸骑自行车追上王霞后立即掉头以原速赶往位于家的另一边的单位上班，王霞拿到作业后立即改为慢跑上学，慢跑的速度是最开始步行速度的2倍，最后王霞比爸爸早10分钟到达目的地.如图反映了王霞与爸爸之间的距离（米）与王霞出发后时间（分钟）之间的关系，则王霞的家距离学校有__________米.
17．如图，，请补充—个条件：___________，使（只写一个答案即可）．
18．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于________．
三、解答题(共66分)
19．（10分） (1)解方程: ；
(2)计算: ．
20．（6分）如图，直线y＝x+b与双曲线y＝（k为常数，k≠0）在第一象限内交于点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）点P在x轴上，且△BCP的面积等于2，求P点的坐标．
21．（6分）（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中m满足一元二次方程.
22．（8分）根据广州市垃圾分类标准，将垃圾分为“厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾”四类．小明将分好类的两袋垃圾准确地投递到小区的分类垃圾桶里．请用列举法求小明投放的两袋垃圾是“厨余垃圾和有害垃圾”的概率．
23．（8分）已知二次函数（m 为常数）．
（1）证明：不论 m 为何值，该函数的图像与 x 轴总有两个公共点；
（2）当 m 的值改变时，该函数的图像与 x 轴两个公共点之间的距离是否改变？若不变， 请求出距离；若改变，请说明理由．
24．（8分）如图，四边形OABC是矩形，A、C分别在y轴、x轴上，且OA＝6cm，OC＝8cm，点P从点A开始以2cm/s的速度向B运动，点Q从点B开始以1cm/s的速度向C运动，设运动时间为t．
（1）如图（1），当t为何值时，△BPQ的面积为4cm2？
（2）当t为何值时，以B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
（3）如图（2），在运动过程中的某一时刻，反比例函数y＝的图象恰好同时经过P、Q两点，求这个反比例函数的解析式．
25．（10分）将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中．
（1）搅匀后从中摸出1个盒子，求摸出的盒子中是型矩形纸片的概率；
（2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的两个盒子中摸出一个盒子，求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率（不重叠无缝隙拼接）．
26．（10分）如图,已知直线y=-2x+3与抛物线y=x2相交于A,B两点,O为坐标原点.
(1)求点A和B的坐标；
(2)连结OA,OB,求△OAB的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、D
5、C
6、C
7、B
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、6﹣或6或9﹣3
12、160°．
13、54.6
14、a＞c＞b
15、
16、1750
17、∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE（填一个即可）．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）-3
20、（1）y＝；y＝x+1；（2）P点的坐标为（3，0）或（﹣5，0）．
21、（1）4；（2），
22、见解析，
23、（1）详见解析；（2）图像与轴两个公共点之间的距离为
24、（1）t＝2s时，△PBQ的面积为1；（2）t为s或s时，以B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似；（3）y＝
25、（1）；（2）.
26、（1）A(1,1) ，B(-3,9)；（2）6.