广东省光深圳市光明区2021-2022学年八年级下学期作业质量监测数学试卷

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第一部分 （选择题，共30分）
一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）
1. 剪纸艺术是中华民族的瑰宝，如图剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C D.
2. 若a＜b，则下列变形错误的是（ ）
A. a-2＜b-2B. 2a+1＜2b+1C. -2a＜-2bD. ＜
3. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列用数轴表示不等式组的解集正确的是（ ）
A B.
C. D.
5. 将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 某车间加工1200个零件后采用了新工艺，工效提高了50%，这样加工同样多的零件少用 10h，求采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则可列方程为（）
A. B.
C. D.
8. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA＝3，则PQ的最小值为 （ ）
A. B. 2C. 3D. 2
9. 若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是（ ）.
A. B. C. D.
10. 如图，把Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转90°得到Rt△DFC，若直线DF垂直平分AB，垂足为点E，连接BF，CE，且BC=2，下面四个结论：①BF=；②∠CBF=45°；③△BEC的面积=△FBC的面积；④△ECD的面积为，其中正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
第二部分 （非选择题，共70分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 分解因式：=______．
12. 如图，函数和的图象交于点，则不等式的解集是_____．
13. 如图，在ABC中，BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°则∠A=______度．
14. 已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为_______．
15. 如图，，，若，则线段长______．

三、解答题（本题共7小题，共55分）
16. （1）解不等式组：；
（2）解方程：．
17 因式分解：
（1）．
（2）．
18. 先化简，再从中选一个适合的整数代入求值.
19. 如图，的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点为原点建立直角坐标系，回答下列问题：
（1）将先向上平移5个单位，再向右平移1个单位得到，画出，并直接写出的坐标______；
（2）将绕点顺时针旋转90°得到，画出；
（3）观察图形发现，是由绕点______（写出点的坐标）顺时针旋转______度得到的．
20. 如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC+AD．
21. 某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
22. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以线段OA为边作等边三角形，使点B落在第四象限内，点C为x正半轴上一动点，连接BC，以线段BC为边作等边三角形，使点D落在第四象限内.
（1）如图1，在点C运动的过程中，连接AD.
①和全等吗？请说明理由：
②延长DA交y轴于点E，若，求点C的坐标：
（2）如图2，已知，当点C从点O运动到点M时，点D所走过的路径的长度为_________