山东省菏泽市成武县2021-2022学年八年级上学期期末学业质量测评数学试卷(含解析)

这是一份山东省菏泽市成武县2021-2022学年八年级上学期期末学业质量测评数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度第一学期期末学业质量测评八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列选项中的图形与给出的图形全等的是（    ）  A.           B.            C.          D. 2. 如果一个等腰三角形的两边长为2和5，那么这个三角形的周长是（　　）A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 不确定3. 把分式中的a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值（    ）A. 扩大到原来6倍 B. 扩大到原来的4倍C. 扩大到原来的2倍 D. 不变4. 若分式值为零，则的值为（    ）A.  B.  C.  D. 或5. 数据3，6，4，3，8，7的众数是（    ）A. 4 B. 6 C. 5 D. 36. 小明前3次购买的西瓜单价如图所示，若第4次买的西瓜单价是元/千克，且这4个单价的中位数与众数相同，则a 的值为（    ）  A. 5 B. 4 C. 3 D. 27. 下列命题中，属于真命题的是（    ）A. 相等的角是对顶角 B. 全等三角形对应边相等；C. 同位角相等 D. 面积相等的两个三角形全等8. 已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为50°，则顶角的度数（    ）A. 50° B. 40° C. 40°或130° D. 40°或140°二、填空题（每小题3分，共18分）9. 如图，点B、D、E、C在一条直线上，若△ABD≌△ACE，BC=12，BD=3，则DE的长为________．10. 若，则的值是______．11. 在△ABC中，已知AD是BC边上的高，∠BAD＝80°，∠CAD＝50°，则∠BAC＝___．12. 若关于x的方程＝2+有增根，那么m＝_____13. 一组数据6，2，1，3的极差为__________．14. 在平面直角坐标系中，点P(3，﹣2)关于y轴对称的点的坐标是____．三、解答题（共78分）15. 如图，在中，，点在的延长线上，于点，若，求证：．16. 如图，三个顶点的坐标分别为，，（1）请画出关于轴成轴对称的图形；（2）写出、、的坐标；17. 已知：如图，是的角平分线．求证：．18. 在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．例：已知：，求代数式值．解：∵，∴即，∴，∴．材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k等式，这样就可以通过适当变形解决问题．例：若，且，求的值．解：令则，，，∴．根据材料解答问题：（1）已知，求的值；（2）已知，求的值．19. 解方程：（1）（2）20. “六一”儿童节前夕，蕲黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据上述统计图，解答下列问题：(1)该校有多少个班级？并补全条形统计图．(2)该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？(3)若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童．21. 如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝50°，∠BCE＝25°，求∠AOC和∠ADB的度数．22. 如图，ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．（1）尺规作图：作AB边的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接BD，若AD＝5，求CD的长．23. 如图，阳阳为了测量高楼，在旗杆与楼之间选定一点，，量得点到楼底距离与旗杆高度相等，等于米，量得旗杆与楼之间距离米．若，，求楼高． 
答案 1. B解：观察发现：选项A、C、D 中的图形不能与已知图形完全重合；选项B中的图形能与已知图形完全重合，故选：B．2. B解：由题意，分以下两种情况：（1）当长为2的边是这个等腰三角形的腰时，则这个三角形的三边长分别为，此时，不满足三角形的三边关系定理，因此2不能是这个等腰三角形的腰长；（2）当长为5的边是这个等腰三角形的腰时，则这个三角形的三边长分别为，此时，满足三角形的三边关系定理，因此这个三角形的周长是；综上，这个三角形的周长是12，故选：B．3. C解：∵，∴分式中的a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值扩大到原来的2倍，故选：C．4. C解：根据题意，得：x2-4=0且x-2≠0，解得：x=-2；故选：C．5. D解：因为数据3，6，4，3，8，7中出现次数最多的是3，所以这组数据的众数是3，故选D.6. C解：由统计图可知，前3次的中位数是3，第4次买的西瓜单价是元千克，这四个单价的中位数恰好也是众数，，故选：C．7. B解：A、相等的角不一定是对顶角，则此项是假命题；B、全等三角形对应边相等，则此项是真命题；C、两直线平行，同位角相等，则此项是假命题；D、面积相等的两个三角形不一定全等，则此项是假命题；故选：B．8. D解：当为锐角三角形时，如图∵∠ADE=50°，∠AED=90°，∴∠A=40°当为钝角三角形时，如图∠ADE=50°，∠DAE=40°，∴顶角∠BAC=180°-40°=140°，故选：D．9. 6∵△ABD≌△ACE，∴，∵BC=12，BD=3，∴；故答案为：6．10. 解：∵，∴m＝n，∴＝．故答案为：．11. 130°或30°##30°或130°解：①如图1，当高AD在△ABC的内部时，∠BAC=∠BAD+∠CAD=80°+50°=130°；②如图2，当高AD在△ABC的外部时，∠BAC=∠BAD-∠CAD=80°-50°=30°，综上所述，∠BAC的度数为130°或30°．故答案为：130°或30°．12. -4解：方程两边都乘以x−1，得：x＋2＝2（x−1）−m−1，∵方程有增根，∴x＝1，将x＝1代入x＋2＝2（x−1）−m−1得：m＝−4，故答案为：−4．13. 5解：根据极差的定义可得，这组数据的极差为故答案为14. （−3，−2）解：点P（3，−2）关于y轴对称的点的坐标是（−3，−2）．故答案为：（−3，−2）．15. 证明：∵，∴∠ADE=90°，∵，∴∠ACB=∠ADE，在和中 ，∴，∴AE=AB，AC=AD，∴AE-AC=AB-AD，即EC=BD．16. 解：（1）关于x轴成轴对称的图形如图所示：（2）、、的坐标分别为，，．17. 证明：如图，过点D作DE⊥AB于点E，∵AD平分，DE⊥AB，，∴DE=DC，∵在直角三角形BED中，，∴，∴．18. （1）解：，，，；（2）设，则，；19. 解：（1）去分母得：，去括号得：，解得：，经检验是原方程的解，∴原方程的解为；（2）去分母得：，去括号，移项得：，解得：，经检验：当时，分母为0，∴原方程无解．20. （1）该校的班级数是：2÷12.5%=16（个）．则人数是8名的班级数是：16﹣1﹣2﹣6﹣2=5（个）．；（2）每班的留守儿童的平均数是：（1×6+2×7+5×8+6×10+12×2）=9（人），众数是10名；（3）该镇小学生中，共有留守儿童：60×9=540（人）．答：该镇小学生中共有留守儿童540人．21. 解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝50°，∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝25°，∵CE是△ABC的高， ∴∠CEA＝90°，∴∠ACE＝90°－∠BAC＝40°，∴∠AOC＝180°－∠ACE－∠CAD＝180°－40°－25°＝115°，∵∠BCE＝25°，∠ACE＝40°，∠CAD＝25°，∴∠ADB＝∠BCE+∠ACE+∠CAD＝25°+40°+25°＝90°，答：∠AOC的度数为115°，∠ADB的度数为90°．22. 解：（1）如图所示：DE为所求；（2）∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD=5，∵∠A＝30°，∴∠DBA＝30°，∴∠CBD＝30°，∴CD＝．23. 解：，，，．在和中，，，．，，，答：楼高是米．