初中数学北师大版九年级上册4 用因式分解法求解一元二次方程评课ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册4 用因式分解法求解一元二次方程评课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了复习导入，一般形式，因式分解的方法，探究新知，归纳总结，一次因式，有一个，一元一次方程的解，想一想，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
(x+m)2 = n（n≥0）
用公式法解一元二次方程应先将方程化为___________.
用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为_________________的形式。
选择合适的方法解下列方程 （1）x2 - 6x = 7 ; （2）3x2 + 8x -3 = 0 .
解： （1）配方，得 x2 - 6x + 32 = 7 + 32
(x - 3)2 = 16
x1= -1，x2 = 7.
am + bm + cm = m(a + b + c)
a2 - b2 = (a + b)(a - b)
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
一个数的平方与这个数的 3 倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？
设这个数为 x，根据题意，可得方程 x2 = 3x.
“或”是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者有一个成立。“且”是“二者同时成立”的意思。
说一说，你是怎么理解这句话的？
当一元二次方程的一边是 0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解.
这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.
用因式分解法解一元二次方程的步骤：
方程右边化为______.将方程左边分解成两个__________的乘积.至少________因式为零，得到两个一元一次方程.两个__________________就是原方程的解.
你能用因式分解法解方程 x2-4=0，(x+1)2-25 = 0 吗？
(x + 2)(x - 2) = 0
x + 2 = 0 或 x - 2 = 0
x1 = -2，x2 = 2.
(x+1)2–25 = 0
(x + 1 + 5)(x + 1 - 5) = 0
(x + 6)(x - 4) = 0
x + 6 = 0 或 x - 4 = 0
x1 = -6，x2 = 4.
【选自教材P48 习题2.7】
解下列方程： （1）5(x2 - x) = 3(x2 + x) ； （2）(x - 2)2 = (2x + 3)2； （3）(x - 2)(x - 3) = 12； （4）2x + 6 = (x + 3)2； （5）2y2 + 4y = y + 2.
x2 - 5x + 6 - 12 = 0
x2 - 5x - 6 = 0
(x–6)(x + 1) = 0
x1 = -1，x2 = 6.
2(x +3) –(x+3)2 = 0
(x + 3) [2 - (x+3)]= 0
(x + 3) (- x - 1)= 0
x1 = -1，x2 = -3.
公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图)，原空地一边减少了 1 m，另一边减少了 2 m，剩余空地面积为 12 m2，求原正方形空地的边长.
解: 设原正方形空地的边长为 x m．x2－2x－x＋1×2＝12，解得 x1＝－2（舍去），x2＝ 5．所以，原正方形空地的边长为 5 m．
通过这节课的学习活动，你有什么收获？