2023年湘教版数学八年级上册《1.4 分式的加法和减法》同步练习（含答案）

2023年湘教版数学八年级上册

《1.4 分式的加法和减法》同步练习

一              、选择题

1.计算＋正确的结果是(　　)

A.﹣          B.﹣        C.          D.﹣

2.化简＋的结果是(　　)

A.x＋1        B.x－1         C.x2－1         D.

3.若＝________＋，则________上的数是(　　)

A.－1      B.－2       C.－3          D.任意实数

4.已知，则的值是（        ）

A.                         B.﹣                         C.2                           D.﹣2

5.若xy=x－y≠0，则－=(　　)

A.        B.y－x        C.1        D.－1

6.化简－(a＋1)的结果是(      )

A.           B．－        C.           D．－

7.若x＝－1，y＝2，则－的值等于(    )

A.－               B.             C.           D.

8.下列各式的变形中，正确的是(    )

A.(－x－y)(－x＋y)=x2－y2           B.－x=

C.x2－4x＋3=(x－2)2＋1               D.x÷(x2＋x)=＋1

9.若分式＋＋的值为零，则a的值为(　　)

A.1          B.﹣1          C.2         D.﹣2

10.若＋＝2，则的值为(　　)

A.     B.     C.     D.无法确定

二              、填空题

11.计算：﹣＝________.

12.计算－的结果是________.

13.化简＋的结果是________.

14.下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．

﹣

＝﹣第一步

＝2(x﹣2)﹣x＋6第二步

＝2x﹣4﹣x＋6第三步

＝x＋2第四步

小明的解法从第　　　　　步开始出现错误，正确的化简结果是　　　.

15.化简(x﹣)÷(1﹣)的结果是　     　.

16.已知a2＋3ab＋b2＝0(a≠0，b≠0)，则代数式＋的值是__________．

三              、解答题

17.化简：＋.

18.化简：＋.

19.化简：－＋.

20.化简：－÷.

21.先化简，再求值：＋，其中a＝3，b＝1；

22.已知＝＝≠0，求的值．

23.已知－=3，求分式的值.

24.若x＋＝3，求x2＋的值．

25.观察下列等式：

第1个等式：a1＝＝×(1﹣)；

第2个等式：a2＝＝×(﹣)；

第3个等式：a3＝＝×(﹣)；

第4个等式：a4＝＝×(﹣)；

请回答下面的问题：

(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝_________＝_____________；

(2)用含n的式子表示第n个等式：an＝_________＝___________(n为正整数)；

(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值.

答案

1.C

2.A.

3.B.

4.D

5.C.

6.A

7.D

8.A

9.C

10.B

11.答案为：.

12.答案为：.

13.答案为：.

14.答案为：二，.

15.答案为：x﹣1.

16.答案为：﹣3.

17.解：原式＝＝＝＝2.

18.解：原式＝－＝＝x－2.

19.解：原式＝＝＝x－3.

20.解：原式＝－×＝－＝0.

21.解：原式＝.

当a＝3，b＝1时，原式＝＝.

22.解：设＝＝＝k≠0，则x＝3k，y＝4k，z＝7k.

∴原式＝＝＝5.

23.解：由已知条件可知，xy≠0.

原式==.

∵－=3.∴原式==9.

24.解：x2＋＝(x＋)2－2＝32－2＝7.

25.解：(1)；×(﹣)

(2)；×(－)

(3)原式＝×(1－＋－＋－＋…＋－)＝×(1﹣)＝×＝.