四川省乐山市市中区2022-2023学年八年级上学期期中测试数学试卷(含答案)

这是一份四川省乐山市市中区2022-2023学年八年级上学期期中测试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了11等内容，欢迎下载使用。
八年级数学2022.11
第一部分（选择题共30分）
一、选择题：本大题共10题，每题3分，共30分.
在四个实数，，，中，最小的实数是
A. B. C. D.
下列说法中正确的是
A. 的平方根为 B. 的算术平方根为
C. 0的平方根与算术平方根都是0 D. 的平方根为
下列句子是命题的是
A. 画B. 小于直角的角是锐角吗？
C. 连结CDD. 若，则
下列能用平方差公式计算的是
A. B.
C. D.
若是完全平方式，则k 的值为
A. B. C. D.
已知△ABC≌△DEF，且∠A与∠D是对应角，∠B和∠E是对应角，则下列说法中正确
的是
AC与DF是对应边B. AC与DE是对应边
C. AC与EF是对应边D. 不能确定AC的对应边
若的展开式中不含，则的值
A. B. C. D.
如果，则
B.
C. D.
已知、为不同的两个实数，且满足，，当为整数时，
的值为
A. B.
C. D.
如图1所示，∠E=∠F=90°，AE=AF，AB=AC.
有下列结论：①∠FAN=∠EAM；②EM=FN；③CD=DN；
④△ACN≌△ABM．其中正确的有
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
第二部分（非选择题共120分）
注意事项：
1．考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．
2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚．
3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤．
4．本部分共16个小题，共120分．
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．
的平方根： ▲ .
▲ .
规定：在实数范围内定义一种运算☆，其规则是，若，
则的值为 ▲ .
若，则 ▲ .
如图2，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，
CD＝14厘米，∠B＝∠C，点E为线段AB的中点.如果点P
在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，
点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速
度为 ▲ 厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、
Q三点所构成的三角形全等.
南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了 （n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律，后人也将右表称
为“杨辉三角”．
则① 中，第三项系数为 ▲ ；
② 展开式为 ▲ .
三、计算题（本题共4小题，17、18小题各8分，19、20小题各10分，共36分）
（1）；（2）.
运用公式进行简便计算.
（1）； （2）.
已知，，求下列各式的值：
（1）； （2） .
将下列各式分解因式；
（1）； （2） .
四、（本题共4小题，21~23每小题10分，24小题11分，共41分）
化简求值：
其中；
其中.
如图3，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．
（1）求证：CE=BF；
（2）求∠BPC的度数．
甲乙两人共同计算一道整式乘法题.甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为.乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为.
求正确的、的值；
（2）计算出这道整式乘法题的正确结果.
已知，若实数a、b、c满足等式，，.
（1）求 的值；
（2）求 的值；
（3）求出、、之间的数量关系.
五、简答题（本题共2小题，25小题12分，26小题13分，共25分）
如图，CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．
若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：
① 如图4-1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE ▲ CF；EF ▲ |BE-AF|；
（填“＞”，“＜”或“=”）
② 如图4-2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件 ▲ ，
使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立；
（2）如图4-3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线
段数量关系的合理猜想（不要求证明）．
教科书中这样写道：“我们把多项式 及 叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法。配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等.
例如：分解因式：x2＋2x－3.
原式 .
例如：求代数式 的最小值.
原式 .
∴当 时， 有最小值，最小值是－8.
请用上述方法分解因式： ▲ ；
试说明：x、y取任何实数时，多项式 的值总为正数；
当m、n为何值时，多项式 有最小值，并求出
这个最小值.
参考答案
选择题（本题共10小题，共30分）
1~5 A CDAB 6~10 ADAAC
填空题（本题共6小题，共18分）





；
计算题（本题共4小题，17、18小题各8分，19、20小题各10分，共36分）
(1) (2)
(1) (2)
(1) (2)
(1) (2)
四、（本题共4小题，21~23每小题10分，24小题11分，共41分）
(1) ，(2) ，
(1) 证△AEC≌△CFB
∴CE＝BF (2) ∠BPC＝120°
(1) (2) 正确答案：
(1) (2) （3）
五、简答题（本题共2小题，25小题12分，26小题13分，共25分）
(1) ① ＝；＝
EF ＝ AF + BE

(1)
(2)
(3) 原式

∴当，
即 ，时，最小值为5.