四川省内江市市中区内江市翔龙中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份四川省内江市市中区内江市翔龙中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷共120分，考试时间120分钟）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．4的平方根是（ ）
A．2B．C．D．
2．下列判断正确的是（ ）
A．B．的算术平方根是3
C．27的立方根是D．正数的算术平方根是
3．下列各式中不能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
4．在实数，，0，，，0.1010010001…，中无理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．设，在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
7．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列计算可以使用乘法公式中的平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如果是一个完全平方式，那么的值是（ ）
A．7B．C．或5D．或7
10．如果的积中不含的一次项，则的值为（ ）
A．7B．8C．9D．10
11．计算的值是（ ）
A．B．C．1D．
12．计算，其结果的个位数字是（ ）
A．6B．5C．8D．7
二、填空题（每题4分，共16分）
13．的相反数是__________，的绝对值是__________．
14．若，，则__________．
15．已知，，则__________．
16．已知，则__________．
三、解答题
17．（本小题满分12分）计算：
（1）（2）
（3）（4）
18．（本小题满分12分）把下列多项式因式分解：（必须要写过程）
①②
③④
19．（本小题满分6分）先化简，再求值：
，其中．
20．（本小题满分6分）
已知，为实数，且，求的平方根．
21．（本小题满分7分）图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形汱拼成一个正方形．
① ② ③
（1）图②中的阴影部分的正方形边长为__________；
（2）用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积__________；
（3）你能得出三个代数式，，之间的等量关系是__________；
（4）利用你所得出的等量关系计算，已知：，，求的值．
22．（本小题满分6分）把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．
如：①，利用配方法求代数式的最小值．
解：
（先加上16，再减去16）
（运用完全平方公式）
，当时，有最小值．
②用配方法分解因式：
（1）若，求的最小值；
（2）请把下列多项式因式分解：
①②
23．（本小题满分7分）阅读下列材料，并解决有关问题．
我们知道展开后等于，我们可以利用多项式乘法法则将展开．如果进一步，要展开，，你一定发现解决上述问题需要大量的计算，是否有简单的方法呢？我们不妨找找规律！
如果将（为非负整数）的每一项按字母的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式：
计算 结果的项数 各项系数
1 1
2 1 1
3 1 2 1
4 1 3 3 1
（1）你能根据上表的规律写出，的结果吗？
__________
__________．
（2）请你利用上表的规律求出下式的计算结果：
．