广东省佛山市南海区桂城街道桂江第一初级中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)（月考）

2023-2024学年桂江一中初三上学期第一次大测数学试卷

一、单选题，本大题共10小题，每小题3分，共30分

1.下列命题正确的是（    ）

A.菱形的对角线相等  B.平行四边形的对角互补

C.有三个角为直角的四边形是正方形 D.对角线相等的平行四边形是矩形

2.若关于x的一元二次方程的常数项等于0，则m的值为（    ）

A.0 B.3 C. D.或3

3.如图，四边形中，E、F、G、H分别是四边的中点，对角线，则四边形是（    ）

A.菱形 B.矩形 C.平行四边形 D.以上都不是

4.正方形具有而菱形不一定有的性质是（    ）

A对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角相等 D.邻边相等

5.九年级义乌市绣湖中学教育集团校考开学考试）某种音乐播放器原来每只售价400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，设平均每次降价的百分比为x，则可列方程为（    ）

A. B. C. D.

6.已知是一元二次方程的一个解，则m的值是（    ）

A. B.3 C.0 D.0或3

7.将方程改写成的形式，则a，b，c的值分别为（    ）

A.2，4，7 B.2，4， C.2，，7 D.2，，

8.用配方法解方程时，配方结果正确的是（    ）

A. B. C. D.

9.如图，矩形中，对角线、相交于点O，过点O作交于点E，已知，的面积为5，则的长为（    ）

A.2 B.3 C. D.

10.如图，在中，，C为线段上一点，且，，将沿翻折，点A落在点D处，延长至点E，连接，且，则的值是（    ）

A. B. C. D.5

二、填空题.本大题共7小题，每小题4分，共28分

11.关于x的方程，当k______时，是一元二次方程.

12.如果，是方程的两根，则______.

13，如图，在宽为、长为的矩形绿地铺设两条同样宽的小路，余下部分种植小草，若小路的面积，则铺设的小路的宽应为______m.

14.已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程的一个根，则这个三角形的周长为______.

15.若m是方程的根，则式子的值为______.

16.若关于x的一元二次方程的一个根是0.则a的值为______.

17.如图，在边长为6的菱形中，，E为的中点，F是上的一动点，则的最小值为____________

三.解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分.

18.化简求值：，其中

19.解方程：  （2）

20.如图，，平分，且交于点C.

（1）作的平分线交于点D（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；

（2）根据（1）中作图，连接，求证：四边形是菱形.

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分

24，如图平行四边形的对角线，相交于点O，过点O作，分别交，于点E、F，连接、.

（1）若，求的长；

（2）判断四边形的形状，并说明理由.

22.如图，中，，，，动点D从点A出发以速度向点C移动，同时动点E从C出发以的速度向点B移动，设它们的运动时间为.

（1）根据题意知：______，______；（用含t的代数式表示）

（2）t为何值时，的面积等于四边形的面积的？

（3）点D、E运动时，的长可以是吗？如果可以，请求出t的值，如果不可以，请说明理由.

23.如图，在矩形中，，.动点P、Q分别从点A、C以的速度同时出发.动点P沿向终点B运动，动点2沿向终点D运动，交对角线于点O.设点P的运动时间为t（秒）.

（1）用含t的式子表示：______，______；

（2）运动过程中，无论t为何值，四边形的面积=______；

（3）当四边形是矩形时，求出t的值.