广东省佛山市南海区桂城街道文翰中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份广东省佛山市南海区桂城街道文翰中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（时长120分钟，总分120分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．B．C．D．
2．根据下列表格的对应值，判断方程（，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ）
A．B．C．D．
3．如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来的四边形（ ）
A．是菱形B．是矩形C．对角线相等D．对角线互相垂直
4．关于x的一元二次方程的一个根为-1，则m的值为（ ）
A．-3B．-1C．1D．2
5．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是AC，AB的中点，如果，那么菱形ABCD的周长为（ ）
A．24B．18C．12D．9
6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若，，则AD的长为（ ）
A．B．C．2D．1
7．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则c的值可能为（ ）
A．6B．5C．4D．3
8．在长为30m，宽为20m的长方形田地中开辟三条入口宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为468m2，水道、路的宽度设道路的宽度为x（m），则可列方程（ ）
A．C．
C．D．
9．如图在中，，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且，为了使四边形BECF是正方形。可以添加一个条件（ ）
A．B．C．D．E为AB的中点
10．如图，在边长为1的正方形网格中仅利用没有刻度的直尺面图，连接点O和点______并延长，即为的角平分线；再将点N和点______连接，与的角平线相交于点P，此时满足会有最小值（ ）
A．E；FB．E；QC．G；QD．G；F
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
11．一元二次方程化成一般式为______．
12．若m是关于x的方程的解，则代数式的值是______．
13．如图，在中，，且cm，斜边上的中线CD长为cm，则______．
14．代数式的最小值为______．
15．如图，将两条宽度都是为2的纸条重叠在一起，使，则四边形ABCD的面积为______．
三、解答题（一）（共3小题，每小题7分，共21分）
16．用适当的方法解方程：，
17．先化简，再求值：，其中．
18．如图，，点E处CD的中点．
（1）用尺规完成以下基本作图：作的平分线（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，设的平分线交AB于点F，连接EF交BC于点H，若，求证：四边形BDEF是菱形．
四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分）
19．如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15米，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围成，篱笆总长为24米．
（1）若围成的花圃面积为40平方米时，求AB的长；
（2）如图2，若计划在花圃中间再用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花圃面积为50平方米，请你判断能否成功围成花圃？如果能，求AB的长；如果不能，请说明理由．
20．某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：
（1）这次活动一共调查了______名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于______度；
（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是多少人．
21．如图，在中，DE平分，交AB于点E，BF平分，交CD于点F．
（1）求证：；
（2）若，求证：四边形DEBF是矩形．
五、解答题（三）（共2小题，第22题10分，第23题12分）
22．如图，中，，，外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE，CF的垂线，B，D为垂足E．
（1）______°（直接写出结果不写解答过程）；
（2）①求证：四边形ABCD是正方形．
②若，求DF的长．
23．如图，直角梯形ABCD中，，，，，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．
（1）______，______．（用含t的代数式表示）
（2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值．
（3）如图2，将沿AD翻折，得，是否存在某时刻t，
①使四边形AQMK为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
②使四边形AQMK为正方形，则______．x
3.23
3.24
-3.25
3.26
-0.06
-0.02
0.03
0.09
证明：∵，
∴点H是CB的中点．
∵点E是CD的中点，
∴______．
∵．
∴四边形BDEF是平行四边形．
∵，
∴______．
∵DF平分，
∴______．
∴，
∴______．
∴四边形BDEF是菱形．