辽宁省沈阳市沈河区实验学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份辽宁省沈阳市沈河区实验学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了下列方程中，是一元二次方程的是，下列各数中，是方程的根的是，下列各组中的四条线段，如图等内容，欢迎下载使用。
2023-2024（上）九年级  十月份数学学科教学质量数据采集时长：120分钟  满分：120分一．选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（    ）A． B． C． D．2．下列各数中，是方程的根的是（    ）A． B． C． D．3．下列各组中的四条线段（单位：厘米）成比例线段的一组是（    ）A．1、2、3、4 B．2、3、4、5 C．4、5、5、6 D．1、2、10、204．如图，直线，分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F，下列结论不正确的是（    ）A． B． C． D．5．如图，以下三个三角形中，相似的是（    ）      （1）             （2）          （3）A．（1）和（2） B．（2）和（3） C．（1）和（3） D．（1）和（2）和（3）6．如图．点P在的边AC上，若只添加一个条件，就可以判定，下面四种添加条件的方法，正确的是（    ）A． B． C． D．7．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中相似的是（    ）A． B． C． D．8．如图，已知点D、E分别是AB、AC边上的点，且，相似比为1：3，交DE于点F．则（    ）A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：19．某种服装，平均每天可销售50件，每件利润40元，调查发现，若每件降价5元，则每天可多售10件，如果要在扩大销量的同时，使每天的总利润达到2100元．回件应降价多少元？假设每件应降价x元，则可列方程为（    ）A． B．C． D．10．如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在线段AB上（不与点A、B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D．当矩形OCPD的面积为4时，点P的坐标为（    ）A． B． C．或 D．或二、填空题（每小题3分，共18分）11．若，则__________．12．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为__________．13．如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像（），像CD的高度为1.5cm，，，则火焰AB的高度是__________cm．14．如图，小明同学用一张长11cm，宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计）．设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为__________．15．已知点C是线段AB的黄金分割点，，若，则AC的长为__________．16．已知正方形ABCD的对角线AC上有一点E，且，点F在CD边上，．连接EF，过点E作．交CB的延长线于点G，连接GF，交AC于点P，若，则线段EP的长是__________．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17．（6分）解下列一元二次方程：（1）；  （2）．18．某市近几年坚持精准扶贫基本方略，高质量打赢精准脱贫攻坚战，该市2021年底贫困发生率为6.48%（贫困人数与全市人口数的比），通过努力，到2023年底，全市贫困发生率下降到1.62%，假设该市近几年人口数未发生变化，每一年的贫困发生率的年均下降率相同．（1）求该市贫因发生率的平均降低百分率；（2）请你预计该市2024年年末的贫困发生率．19．如图，在等腰中，，，CD是的角平分线，过点D作交BC于点E，作交AC于点F．（1）求证：四边形CEDF是菱形；（2）请直接写出菱形CEDF的边长是__________．四、解答题（每小题8分，共16分）20．如图，在矩形ABCD中，，，动点P从点A出发，以的速度由点A向点B运动，动点Q同时从点C出发，以的速度由点C向点D运动，当点P到达点B时，点Q也停止运动，求当运动时间为多少时，点P和点Q之间的距离是13cm？21．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，已知点，连接PA、PB，当的面积是25时，求t的值．五、解答题（本题10分）22．如图，某蔬菜种植大棚一侧框架，它的上半部分是一个等腰，其中腰长AB与底边BC的比是5：8，它的下半部分是矩形BCDE，点F、H是AB边的三等分点，点G、I是AC边的三等分点．已知，制造这一侧框架的材料总长（图中所有黑线的长度和）为42米，设AB的长是x米，BE的长是x米．（1）请直接写出y与x的函数关系式__________；（2）若该侧框架围成图形的面积用S表示，请直接写出S与x之间的函数关系__________；（3）当x等于多少米时，此框架围成图形的面积是28米（第2问结论可直接应用）？六、解答题（本题10分）23．如图1，在平面直角坐标系中，直线：和直线：经过y轴上的同一点A，与x轴交于点B，与x轴交于点C，点S是直线上一点．点R是直线上一点，若，与y轴交于点E．                                 备用图（1）请直接写出A、B、C三点坐标：A__________，B__________，C__________；（2）若，求线段OE的长；（3）若，则点E的坐标是__________．七、解答题（本题12分）24．在中，，，，点D是直线BC上的一个动点，且不与点B，C重合，连接AD，以AD为一边，作矩形ADEF（各顶点字母按逆时针排列），连接CF．        图1                备用图（1）如图1，点D在线段BC上，且时，请判断线段BD与CF的关系，并说明理由；（2）当时，连接DF、AE交于点O，连接BO，若是以AB为直角边的直角三角形，请直接写出线段CD长__________．八、解答腿（本题12分）25．如图1，在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴，点B在y轴正半轴上，且，若OA、OB的长是方程的两个根．（1）求直线AB的解析式；（2）若点C坐标是，点D是第二象限内一点，当时，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，过点D作，交x轴于点F，点P是坐标轴上的点，若点P到直线BD和DF的距离相等，请直接写出满足条件的点P的坐标__________．          图1                 备用图