安徽省池州市贵池区等2地2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

这是一份安徽省池州市贵池区等2地2022-2023学年七年级下学期期中数学试题，共12页。试卷主要包含了下列计算结果正确的是，估算在，若，则常数的值为等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年池州市七年级下学期阶段性质量监测（期中）数学试题卷（沪科版）注意事项：1．数学试卷满分150分，考试时间共120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）1．9的平方根是（    ）A． B． C．3 D．2．石墨在我国储能丰富，我国在石墨烯研究上具有独特的优势．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000098m．数据0.0000098用科学记数法表示是（    ）A． B． C． D．3．若，则下列不等式一定成立的是（    ）A． B． C． D．4．下列计算结果正确的是（    ）A． B． C． D．5．估算在（    ）A．5与6之间 B．6与7之间 C．7与8之间 D．8与9之间6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）A． B．C． D．7．若，则常数的值为（    ）A．3 B．2 C． D．8．小太阳幼儿园要把若干个苹果分给一些小朋友，如果每人分5个，那么余7个；如果每人分6个，那么最后一名小朋友分到的苹果少于3个，则小朋友的人数至少有（    ）A．11人 B．12人 C．13人 D．14人9．对于任意正数，，，定义运算“★”为：如，的运算结果为（    ）A．2 B． C．10 D．10．已知非负数，，满足条件，，设的最大值为，最小值为，则的值为（    ）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．的立方根是__________．12．已知，则的取值范围是__________．13．若为常数，要使成为完全平方式，则的值是__________．14．在关于，的二元一次方程组中，已知是负数，是正数．（1）的取值范围是__________；（2）若，化简：__________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．解不等式：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知的立方根是，，是的算术平方根．（1）求，，的值；（2）求的平方根．18．观察等式，解答下列问题：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；…（1）请写出第5个等式：__________；（2）根据上述规律猜想：若为正整数，请用含的式子表示第个等式，并说明猜想成立的理由．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知代数式，，．（1）化简：；（2）若代数式的值与的取值无关，求，的值．20．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．（1）实数的值是__________；（2）在数轴上还有，两点分别表示实数和，且与互为相反数，求的值．六、（本题满分12分）21．阅读材料：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分．事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分．又例如：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为．解答下列问题：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________；（2）已知是的小数部分，是的小数部分，求的值．七、（本题满分12分）22．完全平方公式：，适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值．解：因为，所以，即．又因为，所以．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，，求的值；（2）如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．八、（本题满分14分）23．为了更好地振兴乡村经济，提升乡镇企业自身的竞争能力，某面粉加工厂决定购买10台面粉加工设备．现有，两种型号的设备，单价分别为万元/台、万元/台，月加工面粉分别为240吨/月、200吨/月，经调查购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元．（1）求ab的值；（2）经预算：面粉加工厂购买设备的资金不超过105万元，你认为该面粉加工厂有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若面粉加工厂每月加工面粉量不低于2040吨，为了节约资金，请你为面粉加工厂设计一种最省钱的购买方案．                   2022－2023学年池州市七年级下学期阶段性质量监测数学参考答案（沪科版）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．D  2．C  3．D  4．D  5．B  6．A  7．C  8．A  9．A10．C【解析】因为，，为非负数，所以．又因为，所以，所以．因为，所以．因为，所以当时，最小，即．因为，所以，所以，所以当时，最大，即，所以．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．  12．  13．14．（1）（2分）  （2）（3分）【解析】（1）由二元一次方程组解得又因为是负数，是正数，所以解得．（2）因为，所以．又因为，所以．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式．（8分）16．解：去括号，得，移项，得，（4分）合并同类项，得，系数化为1，得．（8分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：（1）因为的立方根是，所以，解得．因为，所以，即，解得．（4分）因为是的算术平方根，所以，所以．（2）因为，，，所以，所以的平方根是．（8分）18．解：（1）（3分）（2）（为正整数）．（5分）理由：左边．因为为正整数，所以左边，因为右边，所以左边右边，即猜想成立．（8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1）因为，，所以．（5分）（2）．（8分）因为代数式的值与的取值无关，所以解得（10分）20．解：（1）（4分）（2）因为与互为相反数，所以．（6分）因为，，所以，，所以，，所以．（10分）六、（本题满分12分）21．解：（1）4  （4分）【解析】因为，所以，所以的整数部分为4，小数部分为．（2）因为，所以，．（6分）因为是的小数部分，是的小数部分，所以，，所以．（12分）七、（本题满分12分）22．解：（1）因为，所以，即．又因为，所以，所以，即的值为12．（5分）（2）设，，则．由题意，得．（7分）因为，所以，所以，所以图中阴影部分的面积为．（12分）八、（本题满分14分）23．解：（1）由题意，得解得所以的值为12，的值为10．（4分）（2）设该面粉加工厂购买台型设备，则购买台型设备．由题意，得，解得．因为为非负整数，所以，1，2，所以该面粉加工厂有3种购买方案：①购买10台型设备；②购买1台型设备，9台型设备；③购买2台型设备，8台型设备．（8分）（3）由题意，得，解得．因为，且为整数，所以或2．当时，购买资金为（万元）；当时，购买资金为（万元）．因为，所以面粉加工厂购买1台型设备，9台型设备最省钱．（14分）