安徽省池州市贵池区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份安徽省池州市贵池区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
池州市贵池区2022-2023学年第二学期期末质量检测
八年级（下） 数学
（满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．0.3，0.4，0.5 B．3，，4 C．，6， D．9，40，41
4．王叔叔从市场上买了一块长40cm，宽30cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱：如图，他把铁皮的四个角各剪掉一个边长为xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为600cm2的无盖长方体工具箱，根据题意可列方程为（ ）

A． B．
C． D．
5．一个多边形截去一个角后，得到的新多边形内角和为540°，则原多边形边数为（ ）
A．4 B．6 C．4或6 D．4或5或6
6．如图，□ABCD的对角线AC与BD交于点O，下列结论不正确的是（ ）

A．当时，□ABCD是菱形 B．当时，□ABCD是矩形
C．当时，□ABCD是菱形 D．当时，□ABCD是矩形
7．已知和是方程的两个根，则的值为（ ）
A． B．2021 C． D．2023
8．某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小轩因病没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为90分，方差。后来小轩进行了补测，成绩也是90分，关于该班50人的数学测试成绩，下列说法正确的是（ ）
A．平均分和方差都不变 B．平均分不变，方差变大
C．平均分不变，方差变小 D．平均分和方差都改变
9．如图，中，，，．将折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l的长为（ ）

A．3 B．5 C． D．
10．如图，菱形ABCD的边长为2，且，E是BC的中点，P为BD上一点，则的周长的最小值为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．若式子有意义，则x应满足的条件是______．
12．若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是______．
13．定义：我们把三角形某边上中线的长度与这边中点到高的距离的比值称为三角形某边的“中高偏度值”．如图，在中，，，，则中AB边的“中高偏度值”为______．

14．如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，连接AE，，且，过F作．交BC的延长线于点G，请完成下列问题：

（1）连接CF，则______°；
（2）连接DE，若点N是DE的中点，，，则FN的长为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：
16．解方程：
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．已知：关于x的方程有一个根是，求另一个根及m的值．
18．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

（1）在图1中以格点A为顶点画一个面积为5的正方形ABCD；
（2）①在图2中以格点E为顶点画一个，使得，，；
②求出的面积．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．商场销售某种商品，每件进价100元，若每件售价150元，平均每天售出60件．经调查发现：当商品售价每降低1元时，平均每天可多售出3件．
（1）当商品售价降低5元时，每天销售量可达到______件，每天盈利______元．
（2）为了减少库存，每件商品降价多少元时，商场通过销售这种商品每天盈利3600元？
20．观察下列运算：
①由，得；
②由，得；
③由，得
（1）由上述规律，直接化简：______；
（2）用含n（且为整数）的式子表示______；
（3）利用你发现的规律计算
六、（本题满分12分）
21．为了解学生的睡眠情况，落实五项管理，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长x（单位：h）的一组数据，将所得数据分为四组（A：；B：；C：；D：），并绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次一共抽样调查了______名学生，该组数据的中位数落在______组（填A、B、C、D），并将条形统计图补充完整；
（2）求出扇形统计图中D组所对应的扇形圆心角的度数：
（3）若该校共有1200名学生，请估计最近两周有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9h．

七、（本题满分12分）
22．如图，已知，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、C，点P从A点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向O点移动，同时点Q从O点出发以每秒2个单位的速度沿y轴向C点移动，任何一点到达终点则另一点也停止移动，问：
（1）经过几秒钟，能使的面积为8个平方单位；
（2）在（1）的条件下，求PQ的长度．

八、（本题满分14分）
23．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于O点，过O点且绕该点旋转的动直线分别交线段AB、线段CD于M、N两点，点M不与点B重合，连接DM、BN．
（1）求证：四边形DMBN是平行四边形．
（2）当四边形DMBN是菱形时，，，求□ABCD边DC上的高．
（3）在（2）条件下，若，求DC的长．

八年级（下）数学
一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
B
D
B
A
C
D
A
二、填空题（本题共有4小题，每题5分，满分20分）
11． 12．且 13． 14．（1）45 （2）（第一空2分，第二空3分）
三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）
15．原式
16．解：原方程可化为，∴，
四、（本大题2小题，每题8分，满分16分）
17．解：设方程的另一根为，则由韦达定理知：∴
∴方程的另一根为，m的值为2
18．解（1）如图1，正方形ABCD即为所求作的图形；
（2）如图2，即为所求作的图形；

五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）
19．（1）75，3375
（2）解：设每件商品降价x元时，商场通过销售这种商品每天盈利3600元，依题意得：
，解得：，
∵为了减少库存，∴．
答：每件商品降价20元时，商场通过销售这种商品每天盈利3600元．
19．解：（1）；
（2）；
（3）原式
六、（本题满分12分）
21．（1）50，C，如图
（2）
（3）（名）
答：估计最近两周有720名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9h．
七、（本题满分12分）
22．（1）解：直线与x轴、y轴分别交于点（6，0）、（0，8），
设经过t秒，能使的面积为8个平方单位，依题意得：
整理得：,解得：，
答：经过2秒钟或4秒钟，的面积为8个平方单位．
（2）①2秒时，
②4秒时，
答：PQ的长为或个单位．
八、（本题满分14分）
23．解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，，，∴，
在和中，∴（ASA），
∴，又∵，∴四边形DMBN是平行四边形
（2）解：当四边形DMBN是菱形时，，
∵，，∴，，∴
设菱形DMBN的边DN上的高为h，则其面积为，
，∴，
即□ABCD的边CD上的高为12．
（3）解：过点B作，交DC的延长线于点P，由（2）知，
∵，∴，∵，∴，
∴，∴，∴DC的长为18．