安徽省安庆市潜山市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

这是一份安徽省安庆市潜山市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
（试题卷）
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟；
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”
上答题是无效的；
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
1．下列各数：3.14，，，-π，0.33333，，其中无理数的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．某款手机芯片的面积大约仅有0.00000000803mm，将0.00000000803用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如果，那么下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若代数式的值是非负数，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．若多项式与的乘积中不含有xy项，则m的值为（ ）
A．-6B．-3C．0D．2
8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 C．D．
9．一款皮大衣进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打（ ）
A．六折B．七折C．八折D．九折
10．若一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，则这个正方形的边长是（ ）
A．5cmB．6cmC．8cmD．10cm
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．若，，则______．
12．若x是16的算术平方根，y是的立方根，则的值为______．
13．边长分别为m和2m的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为______．
14．若关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：．
16．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．因式分解：（1）；（2）．
18．若不等式的最小整数解是关于x的方程的解，求式子的值．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．先化简，再求值：，其中，．
20．我们规定：，即a的负P次幂等于a的P次幂的倒数．例：．
（1）计算：______；若，则______；
（2）若，且a，p为整数，求满足条件的a，p的值．
六、（本题满分12分）
为加强对学生的爱国主义教育，某学校团组织决定在“五•四”青年节到来之际，计划租用6辆客车送一批团员师生去烈士塔参加新团员入团宣誓仪式．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车x辆，租车的总费用为y元．
（1）用代数式表示租用的总费用y元与租用甲种客车x辆之间的关系；
（2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余?若有结余，最多可结余多少元？
七、（本题满分12分）
22．将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2），解答下列问题：
（1）设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，请用含a，b的式子表示：______，______；（不必化简）
（2）由（1）中的结果可以验证的乘法公式是______；
（3）利用（2）中得到的公式，计算：．
八、（本题满分14分）
23．先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：．解：将“”看成整体，令，则原式．再将“A”还原，得原式．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：______；
（2）因式分解：；
（3）求证：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方．
安徽省潜山七年级期中调研检测
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．15 12． 13． 14．
解析：，解不等式①得，解不等式②得，∴不等式组的解集为，又∵不等式组有且只有三个整数解，∴，解得．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解：原式：．……（8分）
16．解：，由①得，由②得，
∴原不等式组的解集是，
∴它的解集在数轴上表示出来为：……（8分）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．解：
（1）；……（4分）
（2）．……（8分）
18．解：∵，，，∴，
∵不等式最小的整数解为-3，∴是方程的解，
∴将代入方程得，解得，
则．……（8分）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．解：原式
，
当，，原式．……（10分）
20．解：
（1）；3；……（4分）
（2）∵，∴，．
∵a，P为整数，∴当时，；
当时；当时，．……（10分）
六、（本题满分12分）
21．解：
（1）；……（4分）
（2）可以有结余．
由题意得，解得，
∵x取整数，∴x取4或5，
∴当时，y的值最小，其最小值（元），
∴预支的租车费用可以有结余，
∴最多可结余（元）．……（12分）
七、（本题满分12分）
22．解：（1）；；……（4分）
（2）；……（7分）
（3）运用（2）所得的结论可得：
原式
．……（12分）
八、（本题满分14分）
23．解：（1）；……（4分）
（2）令，则原式变为，
∴；……（9分）
（3）
，
∵n为正整数，∴也为正整数，
∴代数式的值一定是某一个整数的平方．……（14分）甲种客车
乙种客车
载客量（人／辆）
45
30
租金（元／辆）
280
200
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
D
C
B
D
D
B
A