安徽省蚌埠市蚌山区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

这是一份安徽省蚌埠市蚌山区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了下列计算结果等于的是，已知，下列不等式中错误的是，若不等式的解是，那么a满足等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度第二学期七年级4月教学质量抽测数学试卷注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页.“答题卷”共6页.3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.2的平方根是（   ）A. B. C. D.22.下列实数，，，，中，无理数的个数是（   ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列能用平方差公式计算的式子是（   ）A.  B.C.  D.4.下列计算结果等于的是（   ）A. B. C. D.5.已知，下列不等式中错误的是（   ）A. B. C. D.6.如图，M，N，P，Q是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是（   ）A.点M B.点N C.点P D.点Q7.若不等式的解是，那么a满足（   ）A. B. C. D.8.若，，且a，b是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（   ）A.3 B.4 C.5 D.69.若二次三项式是一个完全平方式，则k的值是（   ）A.5 B. C. D.5或10.某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打（   ）A.6折 B.7折 C.8折 D.9折二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花.单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为______________________.12.有一个数值转换器，其原理如图所示.当输入的x值是9时，输出的y值为_____________.13.若，则的值为_____________.14.我们知道下面的结论：若，则.利用这个结论解决下列问题：设，，.现给出关于m，n，p之间的关系式：①；②；③；④.其中正确的有_____________.（填序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：（1）；（2）.16.先化简，再求值：，其中.四、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）17.解不等式组并求出不等式组的整数解之和.18.我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为.例如.如果有，求x的解集.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，点A，B表示数1和，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C所表示的数为c.（1）请你求出数c的值；（2）若m为的相反数，n为的绝对值，求的整数部分.20.如图是某学校大门口指示牌.已知该指示牌长为，宽为.请根据图中所标数据，求出空白部分的面积（化成多项式）；并求出当，时，箭头的面积.六、（本题满分12分）21.观察图形，解答下列问题：将左图中的阴影部分裁剪下来，可重新拼成右图的长方形.（1）利用左、右两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式____________________.（用式子表达）（2）运用你所得到的公式，计算下列各题：① ②七、（本题满分12分）22.将幂的运算逆向思维可以得到，，，，.在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解.（1）__________________；（2）若，求m的值；（3）比较大小：，，，，则a，b，c，d的大小关系是什么？八、（本题满分14分）23.我市一污水处理公司决定购买10台污水处理设备.现有甲、乙两种型号的设备可供选择，其中每台的价格与月处理污水量如下表：型号甲型乙型价格（万元/台）xy处理污水量（吨/月）300260经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买3台甲型设备比购买4台乙型设备少2万元.（1）求x，y的值；（2）如果污水处理公司两种设备都需要购买，且购买设备的资金不超过91万元，则该公司共有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2750吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案. 2022—2023学年度第二学期七年级4月教学质量抽测数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.B 2.B 3.C 4.A 5.B 6.D 7.C 8.A 9.D 10.B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.   12.   13.   14. ①②③三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：（1）原式；（2）原式.16.解：原式.当时，原式.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：解不等式，得；解不等式，得.故该不等式组的解集为.所以不等式组的整数解为0，1，2，3.故所有整数解之和为.18.解：由题意得，去括号，得，移项、合并同类项，得，把x的系数化为1，得.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）点A，B分别表示数1，，，；（2），，，.，，的整数部分是8.20.解：空白部分的面积为；箭头的面积为.当，时，原式.六、（本题满分12分）21.解：（1）；（2）①；②.七、（本题满分12分）22.解：（1）1；（2），，，解得；（3），，，，，，.八、（本题满分14分）23.解：（1）依题意，得解得（2）设该公司购进m台甲型设备，则购进台乙型设备.依题意，得，解得.又两种设备都需要购买，即m为正整数，，该公司有5种购买方案；（3）依题意，得，解得，或5.当时，总费用为（万元）；当时，总费用为（万元）.，最省钱的购买方案为购买4台甲型设备，6台乙型设备.