精品解析：广东省深圳市罗湖区翠园中学2022-2023学年九年级上学期数学第一次月考试题

2022年10月九年级数学适应性练习

数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1. 下列方程中，属于一元二次方程的是(    )

A.  B.

C.  D.

2. 随机抛一枚硬币两次，两次都是正面朝上的概率是（   ）

A. 1 B.  C.  D.

3. 方程的左边配成完全平方后所得方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 某品牌服装原价800元，连续两次降价x%后售价为512元，下面所列方程中正确的是（　　）

A 512（1+x%）2=800 B. 800（1﹣2x%）=512 C. 800（1﹣x%）2=512 D. 800﹣2x%=512

5. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A. m＜﹣1 B. m＜1 C. m＞﹣1 D. m＞1

6. 在一个不透明的袋子中装有两个黑球、两个白球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球，记下颜色，放回袋中摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到黑球的概率是（   ）．

A.  B.  C.         D.

7. 九年级1907班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，如果设全组共有名同学，依题意，可列出的方程是（    ）

A  B.  C.  D.

8. 如图，在菱形中，，对角线，若过点作，垂足为，则的长为（    ）

A.  B. 10 C. 12 D.

9. 菱形ABCD的一条对角线的长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为(   )

A 16 B. 12 C. 12或16 D. 无法确定

10. 在平面直角坐标系中，过原点及点、作长方形，的平分线交于点.点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿射线方向移动；同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向移动.设移动时间为秒，当为直角三角形时为（    ）

A. 2或 B. 2或

C. 或 D. 2或或

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 已知m是关于x的方程的一个根，则＝______．

12. 如图，在菱形ABCD中，，，则菱形ABCD的面积是_________．

13. 有一种传染性疾病，蔓延速度极快，据统计，在人群密集的某城市里，通常情况下，每天一人能传染给若干人，现有一人患了这种疾病，两天后共有225人患上此病，则每天一人传染______人．

14. 只有颜色不同的15个红球和若干个白球装在不透明的袋子里，从袋子里摸出一个球记录下颜色后放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.6，则袋中红球与白球共有______个.

15. 已知，则代数式值为______.

三、解答题（本大题共7小题，其中第16题12分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题10分，共55分）

16. 用适当的方法解方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

17. 甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜．请你解决下列问题：

（1）用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果．

（2）求甲、乙两人获胜的概率．

18. 如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙的长为18米，在与墙垂直的一边要开一扇2米宽的门．已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库的宽和长分别为多少米？

19. 某商场销售一批某品牌衬衫，衬衫进货单价为80元，销售单价为120元时，每天可售出20件．为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天就可多售出2件，若商场销售这种衬衫平均每天盈利1200元，售价应定为多少元？

20. 如图，是的角平分线，过点作交于点，交于点．

（1）求证：四边形为菱形；

（2）如果，，，求菱形的边长，

21. 如图，在平面直角坐标系中，AD∥BC，E是BC的中点，BC=12，点A坐标是（0，4），CD所在的直线的函数关系式为y=-x+9，点P是BC上的一个动点．

（1）点D的坐标为________，点E的坐标为________；

（2）当点P在BC边上运动过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形时，求出BP的长；

（3）在（2）的条件下，请你判断以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形，并说明理由．

22. 如图，在中，，，.

（1）点从点开始沿边向以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动.如果点，分别从，同时出发，经过几秒，的面积等于？

（2）点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动.如果点，分别从，同时出发，线段能否将分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由.

（3）若点沿线段方向从点出发以的速度向点移动，点沿射线方向从点出发以的速度移动，，同时出发，问几秒后，的面积为？