河南省驻马店市确山县第二初级中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题
展开这是一份河南省驻马店市确山县第二初级中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
河南省驻马店市确山县第二初级中学
2023-2024学年上学期八年级九月份月考数学
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(保定市一模)我们知道一副三角板的三个内角分别是90°,45°,45°和90°,60°,30°,老师把这两块三角板叠在一起,得到如图所示的图形,其中以AB为边的三角形共有( )
A.4个 B.5个 C.3个 D.2个
2.下列图形中,不是运用三角形的稳定性的是( )
A.屋顶支撑架 B.自行车脚架
C.伸缩门 D.旧门钉木条
3.已知三条线段的长度比如下:①2:3:4;②1:2:3;③2:4:6;④3:3:6:⑤6:6:10;⑥6:8:10其中能构成三角形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图,三角形被木板遮住了一部分,这个三角形是( )
第4题图
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能
5.(重庆渝中期末)如图,CD、CE、CF分别是△ABC的高、角平分线、中线,则下列各式中错误的是( )
第5题图
A.BA=2BF B. C.AE=BE D.CD⊥AB
6.(广东惠州四校联考)下列四个图形中,BE不是△ABC的高线的是( )
A. B.
C. D.
7.(湖北恩施州咸丰期末)如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的有( )
①AD平分∠BAF;②AF平分∠BAC;③AE平分∠DAF;④AE平分∠BAC;
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8.(江苏徐州)若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm,则它的第三边的长可能是( )
A.2cm B.3cm C.6cm D.9cm
9(绍兴)长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连,围成一个三角形(木棒允许连接,但不允许折断),得到的三角形的最长边为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
10如图,AE是△ABC的角平分线,AD是△AEC的角平分线若∠BAC=80°,则∠EAD=( )
第10题图
A.30° B.45° C.20° D.60°
11(丹东)如图,CO是△ABC的角平分线,过点B作交CO的延长线于点D,若∠A=45°,∠AOD=80°,则∠CBD的度数为( )
第11题图
A.100° B.110° C.125° D.135°
12如图,AD,BE,CF依次是△ABC的高、中线和角平分线,下列各式中错误的是( )
第12题图
A.AE=CE B.∠ADC=90° C.∠CAD=∠CBE D.∠ACB=2∠ACF
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分请把答案填在题中的横线上)
13.(山东济宁金乡期中)已知三角形的两边长分别为2和9,第三边长为正整数,则这样的三角形的个数为______.
14.(山东师大附中期末)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长多5cm,AB与AC的和为13cm,则AC的长为______.
15.(广东汕头潮南期中)在△ABC中,∠ACB是钝角,AD是BC边上的高,若AD=2,BD=3,CD=1,则△ABC的面积等于______.
16.(广东湛江一中期中)已知△ABC的三边长分别为a,b,c,若(a-b)2+|b-c|=0,则此三角形是______三角形.
17.如图,在△ABC中已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点,且,则S△BEF=_________.
第17题图
18.图①是将木条用钉子钉成的四边形和三角形木架,拉动木架,观察图②中的变动情况,说一说,其中所蕴含的数学原理是______
图① 图②
第18题图
三、解答题(本大题共4小题,共46分解答时要有必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(10分)如图所示已知AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°.试求:
(1)AD的长;
(2)△ABE的面积;
(3)△ACE与△ABE的周长的差
20.(12分)如图,在△ABC中,A1,A2,…An为AC边上不同的n个点,首先连接BA1,图中出现了3个不同的三角形,再连接BA2,图中便有6个不同的三角形,……
(1)完成下表:
连接个数 |
|
|
|
|
|
|
出现三角形个数 |
|
|
|
|
|
|
(2)若出现了45个三角形,则共连接了多少个点?
(3)若一直连接到BAn,则图中共有多少个三角形?
21.(12分)(济南外国语中学期中)如图,D是△ABC中BC边上一点,交AB于点E,若∠EDA=∠EAD求证:AD是△ABC的角平分线
22.(12分)小明和小红在一本数学资料书上看到有这样一道竞赛题:“已知△ABC的三边长分别为a、b、c(a>b),且满足(b+c-2a)2+|b+c-8|=0求c的取值范围”
(1)小明说:“c的取值范围,我看不出如何求,但我能求出a的长度”你知道小明是如何计算的吗?你帮他写出求解的过程;
(2)小红说:“我也看不出如何求c的取值范围,但我能用含c的式子表示b”同学,你能吗?若能,帮小红写出过程;
(3)小明和小红一起去问数学老师,老师说:“根据你们二人的求解,利用书上三角形的三边关系,即可求出答案“你知道答案吗?请写出过程.
答案
一、1.C 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C 7.C 8.C 9.B 10.C 11.B 12.C
二、13.3 14.9cm 15.2 16.等边 17.1 18.三角形的稳定性
三、19.解:(1)∵∠BAC=90°,AD是边BC上的高,
∴,
∴,
即AD的长为4.8cm
(2)∵△ABC是直角三角形,
∠BAC=90°,AB=6cm,AC=8cm,
∴.
又∵AE是△ABC的中线,∴BE=EC,
∴,即S△ABE=S△AEC,
∴,
∴△ABE的面积是12cm2
(3)∵AE为BC边上的中线,∴BE=CE,
∴△ACE的周长-△ABE的周长=AC+AE+CE-(AB+BE+AE)=AC-AB=8-6=2(cm),
即△ACE与△ABE的周长的差是2cm
20.解:(1)完成的表格如下:
连接个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现三角形个数 | 3 | 6 | 10 | 15 | 21 | 28 |
(2)共连接了8个点
(3).
若一直连接到BAn,则图中共有个三角形
21.证明:∵,∴∠EDA=∠CAD
∵∠EDA=∠EAD,∴∠CAD=∠EAD
∴AD是△ABC的角平分线
22解:(1)由题意得则a=4
(2)由b+c-8=0得b=8-c
(3)由三角形的三边关系,a+b>c可得4+8-c>c,解得c<6,
又∵a>b,∴b<4,
∵b=8-c,∴c>4,故4<c<6
相关试卷
这是一份2022-2023学年河南省驻马店市确山县八年级下学期3月月考数学试题,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份_河南省驻马店市确山县第二初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷,共28页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份河南省驻马店市确山县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(含解析),共20页。试卷主要包含了填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。