新高考数学一轮复习提升训练9.2 椭圆（精练）（含解析）

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A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】椭圆 SKIPIF 1 < 0 的长半轴长为3，
由椭圆的定义可知 SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ．故答案为：C
2．（2021·新高考Ⅰ）已知F1,F2是椭圆C： SKIPIF 1 < 0 的两个焦点，点M在C 上，则|MF1|·|MF2|的最大值为（ ）
A．13B．12C．9D．6
【答案】C
【解析】由椭圆的定义可知a2=9,b2=4,|MF1|+|MF2|=2a=6，
则由基本不等式可得|MF1||MF2|≤ SKIPIF 1 < 0 ，
当且仅当|MF1|=|MF2|=3时，等号成立.故答案为：C
3．（2022·东北三省模拟）已知椭圆C： SKIPIF 1 < 0 上的动点P到右焦点距离的最小值为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．1B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】根据椭圆的性质，椭圆上的点到右焦点距离最小值为 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，所以，由 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ；故答案为：A
4．（2022·柳州模拟）已知A（3，1），B（－3，0），P是椭圆 SKIPIF 1 < 0 上的一点，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为 ．
【答案】9
【解析】根据题意可得： a=4，b= SKIPIF 1 < 0 ，c=3，
则点B为椭圆的左焦点，取椭圆的右焦点F(3，0)，
∴|PB|+|PF|=8，即|PB| =8-|PF|，
∵ SKIPIF 1 < 0 ，即点A在椭圆内，
|PA|+ |PB|= |PA|-|PF|+816，所以 SKIPIF 1 < 0 ，而椭圆上的点 SKIPIF 1 < 0 到一个焦点距离是2，则点 SKIPIF 1 < 0 到另一个焦点的距离为 SKIPIF 1 < 0 ；
若曲线是焦点在y轴上的椭圆，则0