2022-2023学年浙江省嘉兴市平湖市上海世外教育附属平湖经开实验中学七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年浙江省嘉兴市平湖市上海世外教育附属平湖经开实验中学七年级（上）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 2022的倒数是( )
A. −2022B. 2022C. 12022D. −12022
2. 下列选项是无理数的为( )
A. 13B. 9C. 3.1415926D. π
3. 2022年中国空间站已基本建成，内部空间大约有220立方米，空间站离地球约410000米远，则410000用科学记数法表示为( )
A. 4.1×105B. 4.1×106C. 41×104D. 0.41×106
4. 下列算式中，积为负数的是( )
A. 0×(−5)B. 4×(−0.5)×(−10)
C. (−1.5)×(−2)D. (−2)×(−15)×(−23)
5. 下列各式的计算，正确的是( )
A. 2a+3b=5abB. 2y2−y2=2
C. −10t+5t=−5tD. 3m2n−2mn2=mn
6. 将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是( )
A. B.
C. D.
7. 数轴上表示数5− 17的点应在( )
A. −1与0之间B. 0与1之间C. 1与2之间D. 2与3之间
8. 若代数式x−3y的值为2，则5−2x+6y的值为( )
A. 1B. −2C. 9D. −7
9. 轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．设甲、乙两码头间的距离为x km/h，则列出的方程正确的是( )
A. 20x+4x=5B. (20+4)x+(20−4)x=5
C. x20+x4=5D. x20+4+x20−4=5
10. 现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是( )
A. a−bB. a−b2C. a−b3D. a+b3
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 比较大小：−4 ______ −5．
12. 单项式−x2y4的系数是______．
13. 若x=−2是关于x的方程2x+m−4=0的解，则m的值为______．
14. 如图，点O在直线DB上，已知∠1=28°，∠AOC=90°，则∠2的度数是______ ．
15. 由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为______元．
16. 如图1，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB，AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．
(1)线段的中点______ 这条线段的“巧点”；(填“是”或“不是”)；
(2)如图2，已知AB=15cm.动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速运动；点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止.设移动的时间为t(s)，当t= ______ s时，Q为A，P的“巧点”．
三、解答题（本大题共8小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题6.0分)
计算：
(1) 16+(−8)÷2；
(2)−22−12×(12−13)．
18. (本小题6.0分)
解方程：
(1)2x+1=3．
(2)3x+13−x−36=5．
19. (本小题6.0分)
先化简，再求值：3(a3b+2ab)−(6ab−a2b)，其中a=3，b=2．
20. (本小题6.0分)
如图，已知线段CB，点D是线段CB的中点，延长BC到A，使AC=2CD，若AB=8，求CD与AD的长．
21. (本小题6.0分)
食品厂为检测某袋装食品的质量是否符合标准，从袋装食品中抽出样品30袋，每袋以100克为标准质量，超过和不足100克的部分分别用正、负数表示，记录如表：
(1)在抽测的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差多少克？
(2)食品袋中标有“净重100±2克”，这批抽样食品中共有几袋质量合格？
(3)这批样品的平均质量比每袋的标准质量多(或少)多少克？
22. (本小题6.0分)
(1)代入求值：当a=2，b=1时，a2−2ab+b2= ______ ；(a−b)2= ______ ；当a=−3，b=2时，a2−2ab+b2= ______ ；(a−b)2= ______ ；
(2)从(1)中你发现什么规律？利用你的发现，求当a=−20212022，b=20232022时，代数式a2−2ab+b2的值．
23. (本小题8.0分)
某公园有以下A，B，C三种购票方式：
(1)某游客一年中进入该公园共有a次，分别求三种购票方式一年的费用；(用含a的代数式表示)
(2)某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明；
(3)已知甲，乙，丙三人分别按A，B，C三种方式购票，且他们一年中进入该公园的次数相同.一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多36元，求甲一年中进入该公园的次数．
24. (本小题8.0分)
一块三角板按如图1方式摆放，其中边OA与直线EF重合，∠AOB=30°，射线OC在直线EF上方，且∠EOC=50°，作∠BOC的角平分线OD．

(1)求图1中∠COD的度数．
(2)如图2，将三角板AOB绕点O按逆时针方向旋转一个角度α，在转动过程中三角板一直处于直线EF的上方．
①当∠COD=20°时，求旋转角α的值；
②在转动过程中是否存在∠BOE=3∠AOC？若存在，求此时α的值；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了倒数，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．
根据倒数的定义即可得出答案．
【解答】
解：2022的倒数是12022．
故选：C．
2.【答案】D
【解析】解：13， 9=3，3.1415926是有理数；π是无理数；
故选：D．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，π3等；②开方开不尽的数，如 2，35等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…(两个1之间依次增加1个0)，0.2121121112…(两个2之间依次增加1个1)等．
3.【答案】A
【解析】解：410000=4.1×105．
故选：A．
科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|