2022-2023学年广东省清远地区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省清远地区七年级（下）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 北京理工大学光谱实验室测得某宇宙微粒的直径约为0.0000083纳米，将0.0000083用科学记数法表示为( )
A. 83×10−7B. 8.3×10−5C. 8.3×10−6D. 0.83×10−5
2. 观察如图的网络图标，其中可以看成轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. “天宫课堂”第二课3月23日在中国空间站开讲，包括六个项目：太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空间科学设施介绍与展示、天地互动环节．若随机选取一个项目写观后感，则恰好选到“实验”项目的概率是( )
A. 13B. 12C. 23D. 56
4. 下列事件中，是不确定事件的是( )
A. 三条线段可以组成一个三角形B. 内错角相等，两条直线平行
C. 对顶角相等D. 平行于同一条直线的两条直线平行
5. 春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田(记作点O)，以便对农田的小麦 进行灌溉，现设计了四条路段OA，OB，OC，OD如图所示，其中距离最短的一条路线是 ( )
A. OAB. OBC. OCD. OD
6. “五一”期间，小亮骑自行车去动物园游玩，开始以正常速度匀速行驶，行驶中途做短暂休息拍照然后以更快的速度匀速行驶去动物园.下面能大致反映小亮离家距离s与出发时间t的关系的图象是( )
A. B. C. D.
7. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=25°，∠2=125°，则∠3等于( )
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 35°
8. 为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400元钱去买单价为12元的某种笔记本，则他剩余的钱y(元)与购买的笔记本的数量x(本)之间的关系是( )
A. y=12xB. y=12x+400C. y=12x−400D. y=400−12x
9. 如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是( )
A. AD=AE
B. ∠AEB=∠ADC
C. BE=CD
D. AB=AC
10. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，在直线BC或AC上取一点P，使得△ABP为等腰三角形，则符合条件的点的个数有( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 计算：a(a−3)= ．
12. 一个角的度数是47°，则它的余角的度数为______ ．
13. 某校篮球队进行篮球投篮训练，如表是某队员投篮的统计结果：
根据如表可知该队员一次投篮命中的概率大约是______ .(精确到0.01)
14. 小明想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，如表是小明测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值．
写出y与x的关系式______ ．
15. 已知a，b为有理数，现定义一种新运算a※b=3a+2b，如2※5=3×2+2×5=16，4※(a−1)=3×4+2×(a−1)=2a+10.已知a※b=4，则(a−2b)※(3a+6b)= ______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题8.0分)
计算：3m4⋅m8+(−2m6)2−5m14÷m2．
17. (本小题8.0分)
已知：如图，∠1=∠2，∠B=120°，求∠D的度数．
18. (本小题8.0分)
已知一个口袋中装有8个只有颜色不同的球，其中3个白球，5个黑球．
(1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？
(2)若往口袋中再放入3个白球，求从口袋中随机抽取出一个白球的概率是多少？
19. (本小题9.0分)
先化简，再求值：(2a−b)2+(3a+b)(3a−b)−5a(a−b)，其中a=2，b=−3．
20. (本小题9.0分)
如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题．
(1)图中的△ABC是______ 三角形(在等腰直角三角形、直角三角形、等腰三角形中选择一个最恰当的)；
(2)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1；
(3)在DE上画出点P，使PB1+PC最小．
21. (本小题9.0分)
如图，点A，C，D，E在同一条直线上，BC⊥AE，FD⊥AE，∠A=∠E，且AB=EF．
(1)求证：△ABC≌△EFD；
(2)若AE=11，CD=2，求AC的长．
22. (本小题12.0分)
完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2经过适当的变形，可以解决很多数学问题，例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a+b=3，ab=1，
∴(a+b)2=9，2ab=2，
∴a2+b2+2ab=9，
∴a2+b2=7．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
(1)①若x+y=8，x2+y2=34，则xy= ______ ；
②若2a−b=3，ab=2，则2a+b= ______ ．
(2)如图，C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，两个正方形的边长分别是m和n，且AB=8，如果这两个正方形的面积和S1+S2=20，求△AFC的面积．
23. (本小题12.0分)
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，AB=15，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒3个单位，设运动的时间为t秒．
(1)当t= ______ 秒时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；
(2)当t=4秒时，CP把△ABC分成的△APC和△BPC的面积之比是______ ；
(3)当t为多少秒时，△BPC的面积为18．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【解答】
解：0.0000083=8.3×10−6．
故选：C．
【分析】
绝对值小于1的小数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|