数学4.7 图形的位似练习题

这是一份数学4.7 图形的位似练习题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，2）、B（﹣1，4）、C（﹣2，1），将△ABC以原点O为位似中心扩大后得到△A′B′C′．若C′点的坐标为（4，﹣2），则A′点坐标为（ ）
A．（﹣6，4）B．（6，﹣6）C．（3，﹣2）D．（6，﹣4）
2．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为2，把放大，则点的对应点的坐标是（ ）
A．B．C．或D．或
3．在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，作的位似图形，与相似比为，若点A的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．或B．或
C．或D．或
4．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ）．
A．（－a，－2b）B．（－2a，－b）C．（－2a，－2b）D．（－2b，－2a）
5．如图，点D、E、F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法错误的是（ ）
A．AD平分∠BAC
B．△AEF∽△ABC
C．EF与AD互相平分
D．△DFE是△ABC的位似图形
6．如图，等腰与等腰是以点为位似中心的位似图形，位似比为，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将扩大到原来的2倍，得到．若点A的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．C．或D．或
8．如图，若与是位似图形，则位似中心的坐标是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，的边在坐标轴上，以y轴上一点为位似中心作这个三角形的位似图形，且对应点C和E的坐标分别为．则位似中心的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点，，保持，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（ ）
A．平移B．旋转C．轴对称D．位似
二、填空题
11．如图，已知点，，的坐标分别为，，，点是中点，如果以点为位似中心，与的位似比的绝对值为1:2，那么点的对应点的坐标为 ．
12．如图，以点O为位似中心，将ΔOAB放大后得到ΔOCD，若OA=2，，则AC= ．
13．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，B的坐标是（4，2），那么点B′的坐标是 ．
14．如图，△与△是以点为位似中心的位似图形，相似比为，，，若，则点的坐标为 ．
15．如图，正方形的面积为8，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆的周长为 ．
16．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是点O，，则＝ ．
17．如图，点O为四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的位似中心，AA1=2OA，若四边形ABCD的面积为5，则四边形A1B1C1D1的面积为 ．
18．如图，将缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点，连接，取的中点，再连接，，取它们的中点，得到，则与的面积之比是 ．
19．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是 .
20．如图，中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是．以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，记所得的像是．设点A的坐标是，则点A对应的点的横坐标是 ．
三、解答题
21．已知，是的位似三角形（点分别对应点），原点O为位似中心，与的位似比为．
(1)若位似比，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出；
(2)若位似比，的周长为C，则的周长＝ ；
(3)若位似比 ，的面积为S，则的面积＝ ．
22．在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、、（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
(1)将向下平移4个单位长度得到的，则点的坐标是____________；
(2)以点B为位似中心，在网格上画出，使与位似，且位似比为2：1，求点的坐标；
(3)若是外接圆，求的半径．
23．如图，小明在学习图形的位似时，利用几何画板软件，在平面直角坐标系中画出了的位似图形．
(1)在图中标出和的位似中心点的位置并写出点的坐标 ．
(2)若以点为位似中心，请你帮小明在图中画出的位似图形，且与的位似比为．
(3)直接写出（2）中点的坐标 ．
24．如图所示，以△OAB的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，A、B的坐标分别为A（－2，－3）、B（2，－1），在网格图中将△OAB作下列变换，画出相应的图形，并写出三个对应顶点的坐标：
（1）将△OAB沿轴向上平移5个单位，得△O1A1B1；
（2）以点O为位似中心，在轴的下方将△OAB放大为原来的2倍，得△OA2B2．
25．已知,如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为线段AB上一动点(不与点A．点B重合)，先将矩形ABCD沿CE折叠，使点B落在点F处，CF交AD于点H.
(1)求证：△AEG∽△DHC；
(2)若折叠过程中，CF与AD的交点H恰好是AD的中点时，求tan∠BEC的值；
(3)若折叠后，点B的对应F落在矩形ABCD的对称轴上，求此时AE的长.