初中数学浙教版九年级上册4.7 图形的位似背景图ppt课件

这是一份初中数学浙教版九年级上册4.7 图形的位似背景图ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了位似图形的定义等内容，欢迎下载使用。

这一组蝴蝶图案除彼此相似外，还有什么特点？
　 如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形， 这个点叫做位似中心.显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.
请与你的同伴议一议，四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相似吗？它们在位置上有什么特点？过点O任意作一条射线，分别交两个四边形的边于点E′，E，则OE′与OE的比是多少？
四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相似. 过点O任意作一条射线，分别交两个四边形的边于点E′，E，则OE′与OE的比是1:2.
一般地，如果两个图形满足以下两个条件：所有经过对应点的直线都相交于同一点；这个交点到两个对应点的距离之比都相等，那么这两个图形就叫做位似图形，经过各对应两点的直线的交点叫做位似中心.位似中心到两个对应点的距离之比叫做位似比.
利用图形的位似可以把一个图形放大或缩小.若所画图形与原图形的位似比大于1，则将图形放大；若所画图形与原图形的位似比小于1，则将原图形缩小.
放缩尺是将图形进行放大或缩小的工具.如图，点O位置固定不变，在A，A′处装有画笔.当画笔A沿图形F运动时，画笔A′画出图形F′，图形F′将图形F放大了.反之，图形F是图形F′的缩小图形.位似比可通过调节点B，D的位置来确定.
例1 如图，请以坐标原点O为位似中心，作平行四边形ABCD的位似图形，并把平行四边形ABCD的边长放大3倍.
【解析】把平行四边形ABCD的边长放大3倍，即画一个与平行四边形ABCD的位似比为3：1的平行四边形.
3．依次连结GC，CE ，EF，FG.四边形GCEF就是所求作的四边形.
如果反向延长OA，OB，OC，OD，就得到四边形G′C′E′F′，也是所求作的四边形.
以坐标原点为位似中心的位似图形有以下性质： 当以坐标原点为位似中心时，若原图形上点的坐标为（x，y），位似图形与原图形的位似比为k，则位似图形上的对应点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.