6.7角的和差随堂练习-浙教版数学七年级上册

6.7角的和差随堂练习-浙教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，图书馆A在蕾蕾家B北偏东30°的方向上，若∠ABC＝90°，则超市C在蕾蕾家的(     )

A．南偏东30°的方向上 B．南偏东60°的方向上

C．北偏东60°的方向上 D．北偏东30°的方向上

2．将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中与一定相等的是（    ）

A． B．

C． D．

3．据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2021年12月9日15点40分，“天宫课堂”第一课正式开讲．在时刻15：40时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是（    ）

A．150° B．120° C．130° D．140°

4．在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是(　　)

A．80.6° B．40° C．80.8°或39.8° D．80.6°或40°

5．已知：如图所示，则(　　)

A．

B．

C．

D．与的大小无法比较

6．如图，在中，是边边上的高，是边上的高，点是两条高线的交点，若，∠FBC=15°,的度数为（    ）．

A． B． C． D．

7．M地是海上观测站，从M地发现两艘船A、B的方位如图所示，下列说法中，正确的是（　　）．

A．船A在M的南偏东30°方向

B．船A在M的南偏西30°方向

C．船B在M的北偏东40°方向

D．船B在M的北偏东50°方向

8．已知，如图，，，OD平分，则的度数为（）．

A． B． C． D．

9．已知，若，则的度数为（    ）

A．120° B．60°或120° C．60° D．30°或90°

10．如图，直线相交于点．已知，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知∠AOB＝60°，∠BOC=40°，则∠AOC＝           ．

12．1800 "=     度．

13．如图，某海域有三个小岛A，B，C，在小岛C处观测小岛A 在它的北偏东50°方向上，观测到小岛B在它的南偏东30°方向上，则∠ACB的度数是          ．

14．计算：      ．

15．已知，在同一平面内，∠AOB=30°，射线OC在∠AOB的外部，OD平分∠AOC,若∠BOD=40°，则∠AOC的度数为      

16．下午2点30分，时钟的时针与分针所形成的较小角的度数是         ．

17．如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC＝120°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD＝     ．

18．从海岛A 点观察海上两艘轮船 B、C．轮船B在点A的北偏东 方向；轮船C在点A的南偏东方向，则          ．

19．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则，则        ，        ．

20．从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB＝40°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC＝        °．

三、解答题

21．如图1，已知∠MON=60°，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿射线ON匀速运动，点B以每秒y个单位长度沿射线OM匀速运动．

（1）若运动1s时，点A运动的路程比点B运动路程的2倍还多1个单位长度，运动3s时，点A、点B的运动路程之和为12个单位长度，则x=____，y=____；

（2）如图2，点C为△ABO三条内角平分线交点，连接BC、AC，在点A、B的运动过程中，∠ACB的度数是否发生变化？若不发生变化，求其值；若发生变化，请说明理由；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接OC并延长，与∠ABM的角平分线交于点P，与AB交于点Q．

①试说明∠PBQ=∠ACQ；

②在△BCP中，如果有一个角是另一个角的2倍，请直接写出∠BAO的度数．

22．如图，直线与相交于点，，将一直角三角尺的直角顶点与重合，直角边与重合，在内部．操作：将三角尺绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，设运动时间为．

(1)当为何值时，直角边恰好平分？此时是否平分？请说明理由；

(2)若在三角尺转动的同时，直线也绕点以每秒的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．

①当为何值时，平分？

②能否平分？若能请直接写出的值；若不能，请说明理由．

23．如果两个角的差的绝对值等于，我们称这两个角互为友好角，例如：，，，则和互为友好角（本题中所有角都指大于且小于的角）.将两块直角三角板如图1摆放在直线上，其中，保持三角板不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为秒.

（1）如图2，当在直线左侧时

①与互为友好角的是_________，与互为友好角的是_________.

②当____________时，与互为友好角.

（2）若在三角板开始旋转的同时，另一块三角板也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当旋转至射线上时两三角板同时停止.当为何值时，与互为友好角（自行画图分析）

24．阅读并解答：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线，如图，OM是的平分线，ON是的平分线，

(1)如图1，当是直角，时，的度数是多少？

(2)如图2，当，时，猜想与的数量关系；

(3)如图3，当，时，猜想与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．

25．计算：

（1）         

（2）

参考答案：

1．B

2．A

3．C

4．C

5．C

6．B

7．C

8．C

9．B

10．A

11．20°或100°

12．0.5

13．100°/100度

14．43°5'18″

15．或

16．105°．

17．30°

18．

19．     25°，     65°

20．20°或40°或80°

21．（1）3，1；（2）的度数不发生变化，；（3）①略；②．

22．(1)，平分

(2)①为或；②能平分，的值为14或

23．（1）①，和，②15；（2）当或或时，与互为友好角.

24．(1)45°

(2)∠MON=α．

(3)∠MONα，与β的大小无关

25．（1） ；（2）