初中浙教版6.7 角的和差教案设计

6.7 角的和差

1、理解角的和差的概念，会计算角的和差，会用量角器作两个角的和差

2、理解角的平分线的概念，会用量角器画一个角的平分线

3、会利用角的和差及角的平分线进行有关的简单计算

教学重难点

角的和差及角的平分线的简单计算

【复习引入】 

复习角的大小比较，用线段的和差引出角的和差：一般地，如果一个角的度数是另两个角的度数之和，那么这个角叫做另两个角的和；如果一个角的度数是另两个角的度数之差，那么这个角叫做另两个角的差。2

【知识管理】 

1、一般地，如果一个角的__________是另两个角的_________的和，那么这个角就叫做另 两个角的和；如果一个角的__________是另两个角的_________差，那么这个角就叫做另两个角的差。两个的和或差仍是______________。 

2、从一个角的___________引出的一条__________，把这个角分成两个__________的角，这条射线叫做角的平分线。 

3、 类似的还有角的三等分线：从一个角的____________引出的_______条射线，把这个角分成_______个相等的角，这两条射线叫做角的三等分线。         

【典题分析】

例1：已知∠1与∠2（如图），用量角器作∠1与∠2的和。

∠1=___________

∠2=____________

∠1+∠2=___________

角平分线：

上图中OC平分∠AOB,那么∠AOC、∠BOC与∠AOB之间有怎么样的大小关系？它们之间的关系可以怎么表示？

例2：如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的度数。

【自我反馈】

你有什么收获？你还有什么疑问？

【当堂检测】 

1、已知五角星的五个顶点在同一圆上，且均分布，五角星的中心是这个圆的圆心，则圆心与两个相邻顶点的连线，构成的角度为（    ）

A.30°      B.45°       C.60°       D.75°

2、两个锐角的和（    ） 

A.一定是锐角  B.一定是钝角   C.一定是直角  D.以上三种情况都有可能 

3、互为补角的两个角度比是3∶2，这两个角是（    ） 

A.108°,72°   B.95°，85°   C.108°，80°   D.110°，70° 

4、下列各角中是钝角的为（    ）

A.4 1周角   B.6 5平角       C.3 2直角      D.3 1直角 

5、船的航向从正北按顺时针方向转到东南方向，它转了（    ） 

A.135°     B.225°     C.180°   D.90°

6、有两个角，它们的比为7∶3，它们的差为72°，则这两个角是（    ）

A.70°、30°    B.108°、72°   C.相等      D.126°、54° 

7、四个角和是180°，其中有三个角相等，且都是第四个角的2/3，求这四个角。    

8、如图为4×4的正方形，求∠1+∠2+∠3+…+∠7的和。                                                      

【知识小结】 

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？你还有什么疑问？

课本162页作业题