初中数学人教版七年级上册1.5.1 乘方备课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册1.5.1 乘方备课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，×24cm2，合作学习，记作什么读作什么，归纳总结，组成要素，因数的个数，例题讲解，实战演练等内容，欢迎下载使用。

求下面正方形的面积与正方体的体积.
2×2×2=8（cm3）
2×2，2×2×2都是相同因数的乘法.
为了方便，我们可以将它们记作什么，读作什么？
记作22,23 .22读作“2的平方”（或“2的二次方”），23 读作“2的立方”（或“2的三次方”）.
（-2）×（-2）×（-2） ×（-2）记作什么？读作什么？
－24和(－2)4一样吗？
－24和表示24的相反数，即-2×2×2×2
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.
例1　说出下列乘方的底数、指数且计算：
(1) (－4)3； (2) (－2)4；(3) 07； 　 (4) 　．
(2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；
(3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0；
1.在(-2)5中，底数是 ，指数是 ，结果是 .
2.在-24中，底数是 ，指数是 ，结果是 .
3. (-5)2的底数是_____，指数是_____， (-5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作–5的_____.4. 表示____个 相乘，读作 的____次方，也读作 的____次幂，其中 叫做 ____，6叫做____.
温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
解：（1）(–4)3=(–4)×(–4)×(–4)=–64；
（2）(–2)4 =(–2)×(–2)×(–2)×(–2)=16；
你发现负数的幂的正负有什么规律？
根据有理数的乘法法则可以得出：
1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
注意：(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法；　　(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．
例3.不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计算结果中，你能得到什么规律？
⑴(-2)51； ⑵(-2)50 ； ⑶250； ⑷251；⑸(-1)2012； ⑹(-1)2013； ⑺02012； ⑻12013．
归纳 (1)正数的任何次幂是正数； (2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂 是负数； (3)0的任何次幂等于零； (4)1的任何次幂等于1； (5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
1.你能迅速判断下列各幂的正负吗？
(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;
(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;
(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;
(7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ;
(9)(-1)n= .
（当n为奇数时）（当n为偶数时）
（1）（2）–23×(–32)（3）64÷(–2)5 （4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4
（2） –23×(–32) = –8×(–9) =72；
（3）64÷(–2)5 =64÷(–32) = –2；
（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4 = –64÷1+2×81 =98
【思考】通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？
先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算.
2.对任意实数a，下列各式不一定成立的是（ ）
1.在 中，最大的数是(　　)
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
（1）正数的任何次幂都是正数
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
（3）零的正整数次幂都是零