山东省潍坊市2023年各地区中考考数学模拟（一模、二模）试题按题型难易度分层分类汇编-02填空题

这是一份山东省潍坊市2023年各地区中考考数学模拟（一模、二模）试题按题型难易度分层分类汇编-02填空题，共14页。试卷主要包含了分解因式等内容，欢迎下载使用。
山东省潍坊市2023年各地区中考考数学模拟（一模、二模）试题按题型难易度分层分类汇编-02填空题一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）1．（2023•青州市二模）国家统计局网站显示，今年3月份，全国社会消费品零售总额为37855亿元，同比增长10.6%，37855亿用科学记数法表示为3.7855×10n，则n＝　     　．二．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）2．（2023•潍城区二模）分解因式：﹣2x2+4xy﹣2y2＝　           　．3．（2023•潍坊一模）因式分解：x2（a﹣b）+4（b﹣a）＝　                  　．三．待定系数法求一次函数解析式（共1小题）4．（2023•潍坊一模）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣，0），，连接AB，以AB为边向上作等边三角形ABC，则线段BC所在直线的函数表达式为 　                  　．四．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）5．（2023•潍城区二模）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣6，4），双曲线 经过OA的中点B，AD⊥y轴于点D，且交双曲线于点C，连接BC，则四边形OBCD的面积为 　      　．五．勾股定理（共1小题）6．（2023•潍城区二模）如图，在数轴上以宽为1个单位长度，长为2个单位长度画一个矩形，以原点O为圆心，以矩形对角线的长为半径画弧，与正半轴交于点A．在点A的左侧截取AB＝2，则点B表示的数为 　               　．六．三角形的外接圆与外心（共1小题）7．（2023•青州市二模）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点O在AB上，⊙O的半径为3，AC＝2，若点D是圆上的动点，则点D到BC距离的最大值为 　   　．七．圆锥的计算（共1小题）8．（2023•临朐县一模）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，点O，A，B都在格点上，若扇形AOB是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的高为 　                  　．八．作图—基本作图（共1小题）9．（2023•潍城区二模）如图，点N为△ABC的内心，连接BN，CN．分别以A，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点O1，O2，作直线O1O2，交BC的垂直平分线于点M，连接BM，CM，若∠BMC＝152°，则∠N＝　      　°．​九．坐标与图形变化-旋转（共1小题）10．（2023•青州市二模）在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，…，如此作下去，则△B2023A2023B2022的顶点A2023的坐标是 　                  　．一十．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）11．（2023•青州市二模）某学生的眼睛离地面的距离为m米，在一处用眼睛看篮球框，测得仰角为30°，继续向正前方走n米再看篮球框，测得仰角为60°，篮球框距地面的高度为 　                  　米．一十一．列表法与树状图法（共1小题）12．（2023•潍坊一模）某饭店为吸引顾客，推出了“掷骰子得折扣”的活动，顾客同时投掷两颗骰子，然后按照所得点数情况决定最后的折扣，规则如图所示，一位顾客投掷两颗骰子后，得到七五折扣的概率为 　                　．
山东省潍坊市2023年各地区中考考数学模拟（一模、二模）试题按题型难易度分层分类汇编-02填空题参考答案与试题解析一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）1．（2023•青州市二模）国家统计局网站显示，今年3月份，全国社会消费品零售总额为37855亿元，同比增长10.6%，37855亿用科学记数法表示为3.7855×10n，则n＝　12　．【答案】12．【解答】解：37855亿＝3785500000000＝3.7855×1012，∴n＝12．故答案为：12．二．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）2．（2023•潍城区二模）分解因式：﹣2x2+4xy﹣2y2＝　﹣2（x﹣y）2　．【答案】见试题解答内容【解答】解：﹣2x2+4xy﹣2y2＝﹣2（x2﹣2xy+y2）＝﹣2（x﹣y）2．故答案为：﹣2（x﹣y）2．3．（2023•潍坊一模）因式分解：x2（a﹣b）+4（b﹣a）＝　（a﹣b）（x+2）（x﹣2）　．【答案】见试题解答内容【解答】解：x2（a﹣b）+4（b﹣a）＝（a﹣b）（x2﹣4）＝（a﹣b）（x+2）（x﹣2）．故答案为：（a﹣b）（x+2）（x﹣2）．三．待定系数法求一次函数解析式（共1小题）4．（2023•潍坊一模）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣，0），，连接AB，以AB为边向上作等边三角形ABC，则线段BC所在直线的函数表达式为 　y＝　．【答案】y＝．【解答】解：过点B作BH⊥x轴于点H，如图所示：∵点A、B的坐标分别为（﹣，0），，∴BH＝1，AH＝＝，在Rt△ABH中，根据勾股定理，得AB＝＝2，∵sin∠BAH＝＝，∴∠BAH＝30°，在等边△ABC中，AC＝AB＝2，∠CAB＝60°，∴∠CAH＝90°，∴点C坐标为（，2），设直线BC的解析式为y＝kx+b，代入点B和点C坐标，得，解得，∴直线BC的解析式为y＝，故答案为：y＝．四．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）5．（2023•潍城区二模）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣6，4），双曲线 经过OA的中点B，AD⊥y轴于点D，且交双曲线于点C，连接BC，则四边形OBCD的面积为 　7.5　．【答案】7.5．【解答】解：∵OA的中点为B，点A的坐标为（﹣6，4），∴B（﹣3，2），∴双曲线为：y＝﹣，∵AD⊥y轴于点D，且交双曲线于点C，∴C（﹣，4），∴四边形OBCD的面积为：×4×6﹣×（6﹣1.5）×（4﹣2）＝7.5，故答案为：7.5．五．勾股定理（共1小题）6．（2023•潍城区二模）如图，在数轴上以宽为1个单位长度，长为2个单位长度画一个矩形，以原点O为圆心，以矩形对角线的长为半径画弧，与正半轴交于点A．在点A的左侧截取AB＝2，则点B表示的数为 　﹣2　．【答案】﹣2．【解答】解；由勾股定理得：OM＝＝，∴OA＝OM＝，∵AB＝2，∴OB＝OA﹣AB＝﹣2，∴点B表示的数为﹣2．故答案为：﹣2．六．三角形的外接圆与外心（共1小题）7．（2023•青州市二模）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点O在AB上，⊙O的半径为3，AC＝2，若点D是圆上的动点，则点D到BC距离的最大值为 　4　．【答案】4．【解答】解：过点O作OM⊥BC，垂足为M，延长MO交⊙O于点D，此时点D到BC距离最大，且点D到BC的距离最大值＝DM，∴CM＝BM，∵OA＝OB，∴OM是△ABC的中位线，∴OM＝AC＝1，∵OD＝3，∴DM＝OD+OM＝4，∴点D到BC距离的最大值为4，故答案为：4．七．圆锥的计算（共1小题）8．（2023•临朐县一模）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，点O，A，B都在格点上，若扇形AOB是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的高为 　　．【答案】．【解答】解：∵OA＝＝5，OB＝＝5，AB＝＝5，∴OA2+OB2＝AB2，∴△OAB为等腰直角三角形，∠AOB＝90°，设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得2πr＝，解得r＝，∴该圆锥的高＝＝．故答案为：．八．作图—基本作图（共1小题）9．（2023•潍城区二模）如图，点N为△ABC的内心，连接BN，CN．分别以A，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点O1，O2，作直线O1O2，交BC的垂直平分线于点M，连接BM，CM，若∠BMC＝152°，则∠N＝　128　°．​【答案】128．【解答】解：过点M作AB的垂线，∵点M是△ABC的边BC、AC垂直平分线的交点，∴过点M作AB的垂线是线段AB的垂直平分线，∴MA＝MB＝MC，∴∠BAM＝∠ABM，∠CAM＝∠ACM，∵∠BMC＝152°，∴∠MBC+∠MCB＝180°﹣152°＝28°，∴∠BAM+∠ABM+∠CAM+∠ACM＝2∠BAC＝180°﹣（∠MBC+∠MCB）＝152°，∴∠BAC＝76°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BAC＝104°，∵点N为△ABC的内心，∴BN平分∠ABC，CN平分∠ACB，∴∠NBC+∠NCB＝（∠ABC+∠ACB）＝，∴∠N＝180°﹣（∠NBC+∠NCB）＝128°．故答案为：128．九．坐标与图形变化-旋转（共1小题）10．（2023•青州市二模）在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，…，如此作下去，则△B2023A2023B2022的顶点A2023的坐标是 　（4045，）　．【答案】（4045，）．【解答】解：∵△OA1B1是边长为2的等边三角形，∴A1的坐标为：（1，），B1的坐标为：（2，0），∵△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，∴点A2与点A1关于点B1成中心对称，∵2×2﹣1＝3，2×0﹣＝﹣，∴点A2的坐标是：（3，﹣），∵△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，∴点A3与点A2关于点B2成中心对称，∵2×4﹣3＝5，2×0﹣（﹣）＝，∴点A3的坐标是：（5，），∵△B3A4B4与△B3A3B2关于点B3成中心对称，∴点A4与点A3关于点B3成中心对称，∵2×6﹣5＝7，2×0﹣＝﹣，∴点A4的坐标是：（7，﹣），…，∵1＝2×1﹣1，3＝2×2﹣1，5＝2×3﹣1，7＝2×4﹣1，…，∴An的横坐标是：2n﹣1，A2n+1的横坐标是：2（2n+1）﹣1＝4n+1，∵当n为奇数时，An的纵坐标是：，当n为偶数时，An的纵坐标是：﹣，∴顶点A2n+1的纵坐标是：，∴△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是：（4n+1，），∴△B2022A2023B2023的顶点A2023的横坐标是：4×1011+1＝4045，纵坐标是：，故答案为：（4045，）．一十．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）11．（2023•青州市二模）某学生的眼睛离地面的距离为m米，在一处用眼睛看篮球框，测得仰角为30°，继续向正前方走n米再看篮球框，测得仰角为60°，篮球框距地面的高度为 　（n+m）　米．【答案】（n+m）．【解答】解：如图：过点E作ED⊥BC，垂足为D，延长AG交ED于点F，由题意得：AB＝CG＝FD＝m米，AG＝BC＝n米，∠EAG＝30°，∠EGF＝60°，AF⊥ED，∵∠EGF是△AEG的一个外角，∴∠AEG＝∠EGF﹣∠EAG＝30°，∴∠EAG＝∠AEG＝30°，∴GE＝GA＝n米，在Rt△EGF中，EF＝EG•sin60°＝n（米），∴ED＝EF+FD＝（n+m）米，∴篮球框距地面的高度为（n+m）米，故答案为：（n+m）．一十一．列表法与树状图法（共1小题）12．（2023•潍坊一模）某饭店为吸引顾客，推出了“掷骰子得折扣”的活动，顾客同时投掷两颗骰子，然后按照所得点数情况决定最后的折扣，规则如图所示，一位顾客投掷两颗骰子后，得到七五折扣的概率为 　　．【答案】．【解答】解：由题意可知，两颗骰子点数相同时得到七五折扣，列表如下：  1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）共有36种等可能的结果，其中两颗骰子点数相同的结果有（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），共6种，∴一位顾客投掷两颗骰子后，得到七五折扣的概率为＝．故答案为：．