山东省烟台市2023年各地区中考考数学模拟（一模、二模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（基础题）

这是一份山东省烟台市2023年各地区中考考数学模拟（一模、二模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（基础题），共20页。试卷主要包含了，且分别与y轴交于点D，E等内容，欢迎下载使用。

山东省烟台市2023年各地区中考考数学模拟（一模、二模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（基础题）
一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
1．（2023•芝罘区一模）没有稳固的国防，就没有人民的安宁，2023年，中国国防预算约为15537亿元，将15537亿元用科学记数法表示为（　　）
A．1.5537×1012 B．15.537×1011
C．1.5537×1013 D．0.15537×1013
二．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
2．（2023•福山区一模）下列计算正确的是（　　）
A．（m3）3＝m6 B．m3•m3＝m6 C．m3+m3＝m6 D．m3﹣m2＝m
三．同底数幂的除法（共1小题）
3．（2023•莱阳市二模）下列计算正确的是（　　）
A．x3﹣x2＝x B．x3+x3＝x6 C．（x3）3＝x9 D．x6÷x3＝x2
四．单项式乘多项式（共1小题）
4．（2023•莱阳市二模）如图所示的运算程序中，甲输入的x为3a+2b，乙输入的x为﹣3a﹣2b，丙输入的x为2b﹣3a．若a＞b＞0，则输出结果相同的是（　　）

A．甲和乙 B．甲和丙
C．乙和丙 D．三人均不相同
五．规律型：点的坐标（共1小题）
5．（2023•福山区一模）在生活中有许多图案都与1，1，2，3，5，8，13，…这组数有关为了进一步研究，在平面直角坐标系中，依次以这组数为半径作90°的圆弧，，，…，得到一组螺旋线，连接P1P2，P2P3，P3P4，…，得一组螺旋折线，如图所示．已知各点坐标分别为P1（﹣1，0），P2（0，1），P3（1，0），则点P7的坐标为​（　　）

A．（6，1） B．（8，﹣1） C．（9，﹣2） D．（10，﹣3）
六．二次函数图象与几何变换（共1小题）
6．（2023•烟台一模）如图，抛物线l1：y1＝ax2+2ax+a+2与抛物线l2：y2＝﹣x2+4x﹣5交于点B（1，﹣2），且分别与y轴交于点D，E．过点B作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点A，C，则以下结论：
①无论x取何值，y2恒小于0；
②l1可由l2向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到；
③当﹣2＜x＜1时，随着x的增大，y1﹣y2的值先增大后减小；
④四边形AECD的面积为18．
其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
七．抛物线与x轴的交点（共1小题）
7．（2023•龙口市二模）已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
x
⋯
﹣1
0
1
2
⋯
y
⋯
0
﹣1.5
﹣2
﹣1.5
⋯
根据表格中的信息，得到了如下的结论：
①二次函数y＝ax2+bx+c可改写为y＝a（x﹣1）2﹣2的形式；
②二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向下；
③关于x的一元二次方程ax2+bx+c+1.5＝0的两个根为0或2；
④若y＞0，则x＞3，其中所有正确的结论为（　　）
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
八．平行线的性质（共1小题）
8．（2023•烟台一模）将两块三角板按如图所示位置摆放，若AD∥BC，点F在AD上，则∠ACF的度数为（　　）

A．15° B．10° C．20° D．25°
九．线段垂直平分线的性质（共1小题）
9．（2023•芝罘区一模）如图，点B在点A的北偏西50°方向，点C在点B的正东方向，且点C到点B与点A到点B的距离相等，则点A相对于点C的位置是​（　　）

A．北偏东25° B．北偏东20° C．南偏西25° D．南偏西20°
一十．勾股定理的逆定理（共1小题）
10．（2023•烟台一模）如图，在方格纸中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，则∠BAC+∠ACB的度数为（　　）

A．30° B．45° C．60° D．75°
一十一．多边形内角与外角（共1小题）
11．（2023•烟台一模）一个正多边形的内角和是1260°，则这个正多边形的一个外角等于（　　）
A．60° B．45° C．72° D．40°
一十二．剪纸问题（共1小题）
12．（2023•烟台一模）如图，将一张矩形纸片按图①，图②所示方法折叠，得到图③，再将图③按虚线剪裁得到图④，将图④展开，则展开图是（　　）

A． B．
C． D．
一十三．中心对称图形（共1小题）
13．（2023•烟台一模）下列图形是四届数学大会会标，其中不属于中心对称的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
一十四．相似三角形的判定与性质（共1小题）
14．（2023•福山区一模）如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF．将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF．则下列结论不正确的是​（　　）

A．BD＝10 B．GF⊥BC C．HG＝2 D．EG∥FH
一十五．简单组合体的三视图（共1小题）
15．（2023•烟台一模）如图所示，该几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．
一十六．折线统计图（共1小题）
16．（2023•烟台一模）一名射击运动员统计了45次射击成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，关于这组数据下列说法不正确的是（　　）

A．中位数是8 B．众数是8 C．平均数是8 D．方差是1.3
一十七．众数（共1小题）
17．（2023•芝罘区一模）某校积极鼓励学生参加志愿者活动，表列出了随机抽取的100名学生一周参与志愿者活动的时间情况：
参与志愿者活动的时间（h）
1
1.5
2
2.5
3
参与志愿者活动的人数（人）
20
x
38
8
2
根据表中数据，下列说法中不正确的是（　　）
A．表中x的值为32
B．这组数据的众数是2h
C．这组数据的中位数是2h
D．这组数据的平均数是1.7h
一十八．方差（共1小题）
18．（2023•莱阳市二模）体育课上，体育老师随机抽取了某班10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表，则关于这组数据下列说法正确的是（　　）
成绩/个
9
8
6
5
人数
2
3
3
2
A．方差是2.2 B．中位数是8 C．众数是8 D．平均数是8
一十九．列表法与树状图法（共1小题）
19．（2023•烟台一模）第24届冬奥会期间，小明收集到4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀后摸出1张，放回洗匀再摸出一张，则这两张卡片正面图案恰好是两张滑雪的概率是（　　）
A． B． C． D．

山东省烟台市2023年各地区中考考数学模拟（一模、二模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（基础题）
参考答案与试题解析
一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
1．（2023•芝罘区一模）没有稳固的国防，就没有人民的安宁，2023年，中国国防预算约为15537亿元，将15537亿元用科学记数法表示为（　　）
A．1.5537×1012 B．15.537×1011
C．1.5537×1013 D．0.15537×1013
【答案】A
【解答】解：因为15537亿＝1553700000000，
所以15537亿＝1.5537×1012．
故选：A．
二．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
2．（2023•福山区一模）下列计算正确的是（　　）
A．（m3）3＝m6 B．m3•m3＝m6 C．m3+m3＝m6 D．m3﹣m2＝m
【答案】B
【解答】解：A、（m3）3＝m9，故A不符合题意；
B、m3•m3＝m6，故B符合题意；
C、m3+m3＝2m3，故C不符合题意；
D、m3与﹣m2不属于同类项，不能合并，故D不符合题意；
故选：B．
三．同底数幂的除法（共1小题）
3．（2023•莱阳市二模）下列计算正确的是（　　）
A．x3﹣x2＝x B．x3+x3＝x6 C．（x3）3＝x9 D．x6÷x3＝x2
【答案】C
【解答】解：A、x3与﹣x2不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、x3+x3＝2x3，故B不符合题意；
C、（x3）3＝x9，故C符合题意；
D、x6÷x3＝x3，故D不符合题意；
故选：C．
四．单项式乘多项式（共1小题）
4．（2023•莱阳市二模）如图所示的运算程序中，甲输入的x为3a+2b，乙输入的x为﹣3a﹣2b，丙输入的x为2b﹣3a．若a＞b＞0，则输出结果相同的是（　　）

A．甲和乙 B．甲和丙
C．乙和丙 D．三人均不相同
【答案】B
【解答】解：∵a＞b＞0
∴3a+2b＞0，﹣3a﹣2b＜0，2b﹣3a＜0
∴甲输出的结果为：y＝2a（3a+2b）﹣2ab＝6a2+2ab；
乙输出的结果为：y＝﹣2a（﹣3a﹣2b）+6ab＝6a2+10ab；
丙输出的结果为：y＝﹣2a（2b﹣3a）+6ab＝6a2+2ab；
输出结果相同的是甲和丙，
故选：B．
五．规律型：点的坐标（共1小题）
5．（2023•福山区一模）在生活中有许多图案都与1，1，2，3，5，8，13，…这组数有关为了进一步研究，在平面直角坐标系中，依次以这组数为半径作90°的圆弧，，，…，得到一组螺旋线，连接P1P2，P2P3，P3P4，…，得一组螺旋折线，如图所示．已知各点坐标分别为P1（﹣1，0），P2（0，1），P3（1，0），则点P7的坐标为​（　　）

A．（6，1） B．（8，﹣1） C．（9，﹣2） D．（10，﹣3）
【答案】C
【解答】解：观察发现：P1（﹣1，0）先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到P2（0，1）；
P2（0，1）先向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到P3（1，0）；
P3（1，0）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得到P4（﹣1，﹣2）；
P4（﹣1，﹣2）先向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到P5（﹣4，1）；
P5（﹣4，1）先向右平移5个单位，再向上平移5个单位得到P6（1，6）．
根据斐波那契数，P6（1，6）应先向右平移8个单位，再向下平移8个单位得到P7（9，﹣2）．
故选：C．
六．二次函数图象与几何变换（共1小题）
6．（2023•烟台一模）如图，抛物线l1：y1＝ax2+2ax+a+2与抛物线l2：y2＝﹣x2+4x﹣5交于点B（1，﹣2），且分别与y轴交于点D，E．过点B作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点A，C，则以下结论：
①无论x取何值，y2恒小于0；
②l1可由l2向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到；
③当﹣2＜x＜1时，随着x的增大，y1﹣y2的值先增大后减小；
④四边形AECD的面积为18．
其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解答】解：①∵（x﹣2）2≥0，
∴﹣（x﹣2）2≤0，
∴y2＝﹣（x﹣2）2﹣1≤﹣1＜0，
∴无论x取何值，y2总是负数；
故①正确；
②∵抛物线l1：y1＝a（x+1）2+2与l2：y2＝﹣（x﹣2）2﹣1交于点B（1，﹣2），
∴当x＝1时，y＝﹣2，
即﹣2＝a（1+1）2+2，
解得：a＝﹣1；
∴y1＝﹣（x+1）2+2，
∴l2可由l1向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到；故错误；应该选B．
故②错误；
③∵y1﹣y2＝﹣（x+1）2+2﹣[﹣（x﹣2）2﹣1]＝﹣6x+6，
∴随着x的增大，y1﹣y2的值减小；
故③错误；
④设AC与DE交于点F，
∵当y＝﹣2时，﹣（x+1）2+2＝﹣2，
解得：x＝﹣3或x＝1，
∴点A（﹣3，﹣2），
当y＝﹣2时，﹣（x﹣2）2﹣1＝﹣2，
解得：x＝3或x＝1，
∴点C（3，﹣2），
∴AF＝CF＝3，AC＝6，
当x＝0时，y1＝1，y2＝﹣5，
∴DE＝6，DF＝EF＝3，
∴四边形AECD为平行四边形，
∴AC＝DE，
∴四边形AECD为矩形，
∵AC⊥DE，
∴四边形AECD的面积＝6×8＝48．
故④正确．
故选：B．

七．抛物线与x轴的交点（共1小题）
7．（2023•龙口市二模）已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
x
⋯
﹣1
0
1
2
⋯
y
⋯
0
﹣1.5
﹣2
﹣1.5
⋯
根据表格中的信息，得到了如下的结论：
①二次函数y＝ax2+bx+c可改写为y＝a（x﹣1）2﹣2的形式；
②二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向下；
③关于x的一元二次方程ax2+bx+c+1.5＝0的两个根为0或2；
④若y＞0，则x＞3，其中所有正确的结论为（　　）
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
【答案】C
【解答】解：由表格可得，
∵该函数的图象经过（0，﹣1.5），（2，﹣1.5），
∴该函数图象的对称轴是直线，
∴该函数图象的顶点坐标是（1，﹣2），有最小值，开口向上，
∴二次函数y＝ax2+bx+c可改写为y＝a（x﹣1）2﹣2的形式，
故选项①正确，选项②错误；
∵该函数的图象经过（0，﹣1.5），（2，﹣1.5），
∴关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣1.5即方程ax2+bx+c+1.5＝0的两个根为0或2，故选项③正确；
∵该函数的图象经过（﹣1，0），关于对称轴x＝1的对称点为（3，0），且开口向上，
∴若y＞0，则x＞3或x＜﹣1，故选项④错误；
综上，正确的结论为①③，
故选：C．
八．平行线的性质（共1小题）
8．（2023•烟台一模）将两块三角板按如图所示位置摆放，若AD∥BC，点F在AD上，则∠ACF的度数为（　　）

A．15° B．10° C．20° D．25°
【答案】A
【解答】解：由题意得∠DFE＝60°，
∵AD∥BC，∠ACB＝45°，
∴∠DAC＝∠ACB＝45°，
∵∠DFE是△AFC的外角，
∴∠DFE＝∠DAC+∠ACF，
∴∠ACF＝60°﹣45°＝15°．
故选：A．
九．线段垂直平分线的性质（共1小题）
9．（2023•芝罘区一模）如图，点B在点A的北偏西50°方向，点C在点B的正东方向，且点C到点B与点A到点B的距离相等，则点A相对于点C的位置是​（　　）

A．北偏东25° B．北偏东20° C．南偏西25° D．南偏西20°
【答案】D
【解答】解：∵点B在点A的北偏西50°方向，
∴∠BAE＝50°，
∵点C在点B的正东方向，
∴BC∥AD，
∴∠B＝90°﹣∠BAE＝40°，
∵BA＝BC，
∴∠BAC＝∠C＝×（180°﹣40°）＝70°，
∴∠EAC＝70°﹣50°＝20°，
∴点A相对于点C的位置是南偏西20°，
故选：D．

一十．勾股定理的逆定理（共1小题）
10．（2023•烟台一模）如图，在方格纸中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，则∠BAC+∠ACB的度数为（　　）

A．30° B．45° C．60° D．75°
【答案】B
【解答】解：∵，
，
∵，
∴，
∴△ABC∽△DEF，
∴∠ABC＝∠DEF＝135°，
∴∠BAC+∠ACB＝180°﹣135°＝45°，
故选：B．
一十一．多边形内角与外角（共1小题）
11．（2023•烟台一模）一个正多边形的内角和是1260°，则这个正多边形的一个外角等于（　　）
A．60° B．45° C．72° D．40°
【答案】D
【解答】解：设正多边形的边数为n，
∵正多边形的内角和为1260°，
∴（n﹣2）×180°＝1260°，
解得：n＝9，
∵360°÷9＝40°，
∴正九边形的每个外角40°，
故选：D．
一十二．剪纸问题（共1小题）
12．（2023•烟台一模）如图，将一张矩形纸片按图①，图②所示方法折叠，得到图③，再将图③按虚线剪裁得到图④，将图④展开，则展开图是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向下翻折，按按虚线剪裁，展开得到结论，
故选：D．
一十三．中心对称图形（共1小题）
13．（2023•烟台一模）下列图形是四届数学大会会标，其中不属于中心对称的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解答】解：第一个图形是中心对称图形，
第二个图形不是中心对称图形，
第三个图形是中心对称图形，
第四个图形不是中心对称图形，
∴不属于中心对称的有2个．
故选：B．
一十四．相似三角形的判定与性质（共1小题）
14．（2023•福山区一模）如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF．将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF．则下列结论不正确的是​（　　）

A．BD＝10 B．GF⊥BC C．HG＝2 D．EG∥FH
【答案】B
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝90°，BC＝AD，
∵AB＝6，BC＝8，
∴BD＝＝＝10，
故A选项不符合题意；
∵将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，
∴AB＝BG＝6，CD＝DH＝6，
∴GH＝BG+DH﹣BD＝6+6﹣10＝2，
故C选项不符合题意；
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠C＝90°，
∵将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，
∴∠A＝∠BGE＝∠C＝∠DHF＝90°，
∴EG∥FH．
故D选项不符合题意；
∵GH＝2，
∴BH＝DG＝BG﹣GH＝6﹣2＝4，
设FC＝HF＝x，则BF＝8﹣x，
∴x2+42＝（8﹣x）2，
∴x＝3，
∴CF＝3，
∴，
又∵，
∴，
若GF⊥BC，则GF∥CD，
∴，
故B选项符合题意．
故选：B．
一十五．简单组合体的三视图（共1小题）
15．（2023•烟台一模）如图所示，该几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：这个几何体的左视图为：

故选：B．

一十六．折线统计图（共1小题）
16．（2023•烟台一模）一名射击运动员统计了45次射击成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，关于这组数据下列说法不正确的是（　　）

A．中位数是8 B．众数是8 C．平均数是8 D．方差是1.3
【答案】D
【解答】解：由图可知，将45次射击成绩，从小到大依次排列，第23个数为8环，故中位数是8，A选项正确，不符合题意；
8环出现次数最多，有18次，故众数为8，B选项正确，不符合题意；
这组数据的平均数为，故C选项正确，不符合题意；
这组数据的方差为，故D选项不正确，符合题意．
故选：D．
一十七．众数（共1小题）
17．（2023•芝罘区一模）某校积极鼓励学生参加志愿者活动，表列出了随机抽取的100名学生一周参与志愿者活动的时间情况：
参与志愿者活动的时间（h）
1
1.5
2
2.5
3
参与志愿者活动的人数（人）
20
x
38
8
2
根据表中数据，下列说法中不正确的是（　　）
A．表中x的值为32
B．这组数据的众数是2h
C．这组数据的中位数是2h
D．这组数据的平均数是1.7h
【答案】C
【解答】解：由题意看得，x＝100﹣20﹣38﹣8﹣2＝32，故选项A不符合题意；
这组数据中2出现的次数最多，故众数是2，故选项B不符合题意；
这组数据的中位数是＝1.5，故选项C符合题意；
这组数据的平均数是（1×20+1.5×32+2×38+2.5×8+3×2）＝1.7，故选项D不符合题意．
故选：C．
一十八．方差（共1小题）
18．（2023•莱阳市二模）体育课上，体育老师随机抽取了某班10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表，则关于这组数据下列说法正确的是（　　）
成绩/个
9
8
6
5
人数
2
3
3
2
A．方差是2.2 B．中位数是8 C．众数是8 D．平均数是8
【答案】A
【解答】解：根据题目给出的数据，可得：
平均数为：×（9×2+8×3+6×3+5×2）＝7，故D选项不符合题意；
方差是：×[2×（9﹣7）2+（8﹣7）2×3+（6﹣7）2×3+（5﹣7）2×2]＝2.2，故A选项符合题意；
中位数是：＝7，故B选项不符合题意；
众数是：8和6，故C选项不符合题意；
故选：A．
一十九．列表法与树状图法（共1小题）
19．（2023•烟台一模）第24届冬奥会期间，小明收集到4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀后摸出1张，放回洗匀再摸出一张，则这两张卡片正面图案恰好是两张滑雪的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：记高山滑雪，越野滑雪，速度滑冰，冰球分别为A，B，C，D，根据题意列表得：

A
B
C
D
A
（A，A）
（B，A）
（C，A）
（D，A）
B
（A，B）
（B，B）
（C，B）
（D，B）
C
（A，C）
（B，C）
（C，C）
（D，C）
D
（A，D）
（B，D）
（C，D）
（D，D）
共有16种等可能的结果，其中两张卡片正面图案恰好是两张滑雪的有4种，
∴所抽取的两名同学都是男生的概率是＝．
故选：D．