初中数学3.4 实数的运算课时作业

3.4实数的运算同步练习-浙教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．对于任意非零实数a，b，定义运算“※”如下：“a※b”＝，则1※2+2※3+3※4+…+2017※2018的值为（　　）

A． B． C． D．﹣

2．如果规定为一种运算符号，且 ，则的值为（   ）

A．0 B．2 C．-8 D．6

3．对于有理数a．b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，当b＜a时，min{a，b}＝b．例如：min{1，﹣2}＝﹣2，已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则b－a的算术平方根为（    ）

A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2

4．无理数，c的整数部分为a，小数部分为b，则下列等式错误的是（    ）

A． B． C． D．

5．若表示不大于的最大整数，如：=2，=2.某校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当班级人数除以10的余数大于6时再增加一名代表.设某班有x名学生，则该班可推选的学生代表人数可表示为

A． B． C． D．

6．观察下列算式：，则的末位数字是（    ）

A．8 B．6 C．4 D．0

7．如图，在数轴上表示-1，-的对应点为A，B，若点A是线段BC的中点，则点C表示的数为（ ）

A． B．

C． D．

8．若定义运算a⊗b=|2a–b|，则2⊗[（–5）⊗（–7）]的值是（    ）

A．1 B．7 C．13 D．25

9．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．下列集合为好的集合的是（  ）

A．{1，2} B．{1，4，7} C．{1，7，8} D．{﹣2，6}

10．有一个数值转换器，原理如下．当输入的x为4时，输出的y是（　　）

A．4 B．2 C． D．

二、填空题

11．如图所示，若开始输入x等于4，则最后输出的结果y是           ．

12．对于能使式子有意义的有理数a，b，定义新运算：a△b＝．如果|x＋1|＋＋|z＋2|＝0，则x△（y△z）＝  ．

13．规定了一种新运算：若、是有理数，则，请你计算      .

14．有若干个面积为2的正方形，根据下图拼图的启示填空：

(1)计算：＋＝    ；

(2)计算：＋＝   ；

(3)计算：＋＝    ．

15．      ．

16．已知下列按一定的规律排列一组数：3，5，9，17，…，用含字母n（n为正整数）的代数式表示第n个数为             .

17．计算：          ．

18．计算：        ．

19．已知是实数，且和都是整数，那么的值是        .

20．计算：－20－│－3│＝      ．

三、计算题

21．计算：    

（1）—                 

（2）| -2|+

22．计算：

(1)；

(2)．

23．计算：

(1)；

(2)求的值：．

24．计算

(1)

(2)

(3)求式子中的值；

参考答案：

1．D

2．D

3．B

4．D

5．B

6．C

7．D

8．A

9．B

10．C

11．

12．

13．16

14．     3      6     12

15．

16．2n+1

17．

18．21

19．

20．

21．(1)12；（2）4-.

22．(1)

(2)

23．(1)3

(2)或

24．(1)

(2)2

(3)