广西河池市环江县2023届九年级上学期期末测试数学试卷(含答案)

这是一份广西河池市环江县2023届九年级上学期期末测试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2022年秋季学期期末测试九年级  数 学 第Ⅰ卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．如图为某对战局部棋谱，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是ABCD2．袋中有9个球，其中4个红球，5个绿球，从中任意摸出1个球，能摸到红球的事件是A．确定事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．必然事件3．若是关于的一元二次方程的一个解．则的值是A．6 B．5 C．2 D．4．如图，已知正五边形内接于，则的度数是A． B． C． D．5．抛物线经过，两点，则该抛物线的对称轴是A．直线 B．直线 C．直线 D．直线6．用配方法解一元二次方程，配方后的方程为A． B． C． D．7．如图，与相切于点，，则的大小是A．  B． C．  D．8．受油价影响，2022年我区汽油价格总体呈上升趋势。该区92号汽油价格十月底是6.2元升，十二月底是8.9元升。设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是A． B． C． D．9．如图，圆锥的底面半径，高，则圆锥的侧面积是A．  B． C．  D．10．关于的方程有实数根，则的取值范围是A． B．且 C．且 D．且11．二次函数的图象是ABCD12．如图，在直角坐标系中，，，，则外接圆的半径为A．2  B．3 C．4  D． 第Ⅱ卷二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分．用黒色笔把答案写在答题卡上对应题目的答题区域内．）13．方程的解是   ★   ．14．若点与点关于原点对称，则点的坐标为   ★   ．15．若正六边形外接圆的半径为4，则它的边长为   ★   ． 16．运动场上的环形跑道的跑道宽都是相同的，若一条跑道的两个边缘所在的环形周长的差等于米，则跑道的宽度为   ★   米． 17．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为和．月牙①绕点顺时针旋转得到月牙②，则点的对应点的坐标为   ★   ．18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与交于点．过点作直线轴，分别交两条抛物线于点，（点在点左侧），则线段的长为   ★   ．第17题第18题 三、解答题（共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．用黒色笔把解答写在答题卡上对应题目的答题区域内．）19．（6分）解方程：． 20．（6分）求二次函数的最值．21．（10分）将图中破损的轮子复原，已知点，，在弧上．（1）尽规作图：作出该轮子的圆心（不写作法，用黑色笔将作图痕迹加黑）；（2）连接，若点是弧的中点，，点到的距离是3，求轮子的半径．第21题第22题22．（10分）若二次函数的与的部分对应值如表：…01……03430…（1）求此二次函数的解析式；（2）画出此函数图象；（3）结合函数图象，当时，直接写出自变量的取值范围．23．（10分）某校全面推进生活垃圾分类工作，如图是该校放置的垃圾桶，从左到右依次是A绿色：厨余垃圾；B蓝色：可回收垃圾；C黑色：其他垃圾；D红色：有害垃圾．    A绿色B蓝色C黑色D红色（1）        小明同学将一袋厨余垃圾随手放入一个垃圾桶，直接写出小明同学正确投放垃圾的概率；（2）小华同学手拎两袋垃圾，一袋是可回收垃圾，另一袋是有害垃圾，他先将可回收垃圾随手放入一个垃圾桶，然后把另一袋垃圾又随手放入另外的垃圾桶中的一个．问：两袋垃圾都投放正确的概率？请画出树状图或列表说明理由． 24．（10分）某公园准备在一块长为，宽为的长方形花园内修建一个底部为正方形的温室花房（如图所示），在温室花房四周修四条宽度相同，且与温室花房各边垂直的小路，温室花房边长是小路宽度的6倍，花园内其他的空白地方铺草坪，设小路宽度为．（1）用含的代数式表示花园内温室花房的面积和小路面积；（2）若草坪面积为时，求这时道路宽度．    25．（10分）已知四边形内接于，．（1）如图1，连接，若的半径为6，，求的长；（2）如图2，连接，若，，对角线平分，求的长． 26．（10分）抛物线与轴交于点，，与轴交于点．（1）求抛物线的表达式；（2）将抛物线平移得到抛物线，点,对应的点分别记为,，若以，，，为顶点的四边形是面积为12的矩形．求抛物线的表达式，写出平移过程．
2022年秋期考九年级数学参考答案及评分意见 一、选择题（12×3=36）1.A；2.B；3.6；4.C；    5.A；6.A；7A.；8.B；   9.B；10.A；11.C；12.D.二、填空题（6×2=12）13.，；      14.；     15.4；16. 或1.2；          17.；      18；10．三、解答题（19至20题，2×6=12；21至26，10×6=60）19.解：原方程变形为 .............................4分，或 .......................5分， .........................6分法二：原方程变形为.........................3分..........................4分.........................5分， ......................6分法三：代入求根公式........................2分化简....................................4分结果....................................6分 20.解：原式 ...................................3分 ..........................................4分 二次项系数为1＞0，...............................5分 此二次函数有最小值， .............................6分21.解：（1）如图......................................3分（2）连接交于，连接，如图：点是的中点，，，.....................................4分点到的距离是3，，..........................5分设轮子的半径为，则，，...................................6分在中，， ，......................................8分解得，...................................9分轮子的半径为．...........................10分 22. 解：（1）可知，抛物线的顶点坐标为，........................1分设二次函数的解析式为，....................2分把，代入解析式得.........................3分解得：，................................4分，5分二次函数的解析式为；......................6分（2）如图...................................8分（3）时，自变量的取值范围为..................10       23. 解：（1）．......................................4分（2）记厨余垃圾桶为，可回收垃圾桶为，其他垃圾桶为，有害垃圾桶为，画树状图如下： ........................................8分共有12种等可能的结果，其中两袋垃圾都投放正确的结果有1种，两袋垃圾都投放正确的概率为．...............10分 24. 解：（1）温室花房边长是小路宽度的6倍，小路宽度为，温室花房边长为，.........................1分温室花房的面积为，.......................3分小路的面积为．...........................   5分答：温室花房的面积为，小路的面积为．（2）依题意得：，..............................  7分整理得：，解得：，（不符合题意，舍去）．.............9分（未写检验的，扣1 分）答：当草坪面积为时，道路的宽度为．.......... 10分 25. 解：（1），是直径...................................1分，，.....................................2分；.....................................3分（2）如图2，连接，作，....................4分，，，，.....................................5分平分，，................................6分，，四边形内接于，，.....................................7分，.....................................8分，.....................................9分，，，．.....................................10分 26. 解：（1）由题意得：．.................................1 分解得：．................................2分抛物线的解析式为；.......................3分 （2）如图，分别过，作两条平行且与垂直的直线，则四边形为矩形， 过点作轴于点，........................... 4分抛物线与轴交于点．，，，．，．．四边形为矩形，．．．以，，，为顶点的四边形是面积为12的矩形，..... 5分．．，．．......................................    6分点向右，向上各平移了2个单位长度得到点．也应向右，向上各平移了2个单位长度．．7分抛物线平移前后二次项系数不变，设抛物线的解析式为：，由题意：．解得：．抛物线的解析式为．........................ 8分同理，抛物线向左，向下各平移2个单位长度后也满足条件．此时，，．．解得：．抛物线的解析式为：．....................... 9分综上所述，所求的抛物线的解析式为：或．平移的过程为：将抛物线的图象向右，向上各平移了2个单位长度或向左，向下各平移2个单位长度可得．....  10分 说明：以上解答及标准，如有其它正确方法可参照评分．