数学苏科版5.4 二次函数与一元二次方程练习题

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5.4二次函数与一元二次方程提升练习-苏科版数学九年级下册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．如图：抛物线和直线，当＞时，的取值范围（    ）A．0＜＜2 B．＜0或＞4 C．＜0或＞2 D．0＜＜42．已知二次函数及一次函数，将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数的图象(如图所示)，当直线与新函数图象有4个交点时，的取值范围是(　　)A． B． C． D．3．已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤有两个不相等的实数根．其中正确的是（    ）A．②④⑤ B．③④⑤ C．②③④⑤ D．①③④⑤4．如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为，且，对称轴为直线．下列结论：①；②图象与x轴的另一交点坐标是，且；③；④若点，，在该函数图象上，则．其中错误结论的个数有（    ）个．A．1 B．2 C．3 D．05．二次函数为常数，且中的x与y的部分对应值如表x013y353下列结论：①；②当时，y的值随x值的增大而减小；③3是方程的一个根；④当时，．其中正确的是（　　）A．①④ B．①②③ C．①③④ D．②③6．二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与x轴的一个交点坐标为．下列结论：①；②；③；④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的序号是(　　)  A．①②③ B．②③ C．①③④ D．②③④7．抛物线的对称轴是（        ）A． B． C． D．8．二次函数的图象如图所示，那么关于x的方程的根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号实数根 C．有两个相等的实数根              D．无实数根9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个解的范围是（     ）A．－0.01＜x＜0.02 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19              D．6.19＜x＜6.2010．已知抛物线为常数，与轴交于，两点（点在点的左侧），下列关于该抛物线的描述中，说法正确的是（　　）A．该抛物线的有最高点B．C．点在轴的正半轴D．当时，函数随的增大而增大 二、填空题11．已知二次函数 ，当自变量的取值在的范围时，函数的图像与轴有且只有一个公共点，则的取值范围是            ．12．如图，二次函数y=ax2+bx+c的部分图象与y轴的交点为（0，3），它的对称轴为直线x=1，则下列结论中：①c=3；②2a+b=0；③8a-b+c>0；④方程ax2+bx+c=0的其中一个根在2，3之间，正确的有       （填序号）．13．如图，抛物线与轴交于两点（点在的左边），与轴交于点，点为此抛物线上的一动点（点在第一象限），连接，则四边形面积的最大值为      ．  14．如图，直线和抛物线都经过点和，不等式的解集为        .15．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，若|ax2+bx+c|=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是    ．16．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1，有下列结论：①abc＜0；②4ac﹣b2＜0；③c﹣a＞0；④当x＝﹣n2﹣2时，y≥c；⑤若x1，x2（x1＜x2）是方程ax2+bx+c＝0的两根，则方程a（x﹣x1）（x﹣x2）﹣1＝0的两根m，n（m＜n）满足m＜x1且n＞x2；其中，正确结论的个数是      17．直线与抛物线只有一个交点，则a的值为        18．二次函数，的最小值是          ，当时，的范围是      ．19．已知抛物线与轴的一个交点的横坐标大于1且小于2，则m的取值范围是        ．20．抛物线的对称轴是直线           ． 三、解答题21．已知二次函数的图象与轴交于(，0)、(，0)两点，求的值.22．二次函数的图像与x轴交于，两点，且函数有最大值是2．(1)求二次函数的解析式；(2)设此二次函数与y轴的交点为点C，求的面积；(3)当x为何值时，．（请直接写出结果）23．如图所示，二次函数y=-2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）求m的值及点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y），使S△ABD=S△ABC，请求出D点的坐标．24．二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题(1)写出方程的两个根；(2)写出不等式的解集 
参考答案：1．A2．C3．B4．D5．C6．D7．B8．A9．C10．B11．n=1或 -3≤n＜012．①②④13．14．或15．k=0或k＞2．16．317．a1=-2，a2=10．18．     -1.25     2≤x≤4或-1≤x≤119．20．21．22．(1)(2)(3)或者23．（1）m=6，B（-1，0）；（2）12；（3）、，、，24．(1)(2)-2<x<4