奥数三年级下册秋季课程第11讲《周长》教案

（三年级）暑期                                        备课教员：* * *

第十一讲    周长

一、教学目标：

1. 在操作中感受、体验、探索图形周长，理解周长的意义。

2. 在学习活动中激发探索问题的兴趣，培养学生探究意识。

3. 在实际活动中培养学生的合作意识。

4. 会用公式正确计算正方形和长方形的周长。

5. 会用等量代换来解决简单的实际问题。

6. 培养学生的逻辑推理能力。

二、教学重点：

1. 在操作中感受、体验、探索图形的周长，理解周长的意义；

2. 正确计算正方形和长方形的周长。

三、教学难点：

正确、深刻地理解书周长的含义。

四、教学准备：

树叶、长方形、正方形、三角形、标准五角星、圆形卡片、PPT、投影仪、直尺、线。

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

一、情境导入（5分)

师：（出示十字绣的画）这是老师自己绣的一幅画，我想裱上漂亮的边框挂起

来，但是老师不知道应该买多少边框的材料，如果买多了会浪费，少了又

不好看，你用什么方法可以量出来吗？同学们能帮帮老师吗？

生：可以用尺子量。

师：用尺子量哪里呢，你能示范给同学们看一看吗？

生：……

师：用尺子量是一种很好的办法，除此之外你还有另外的方法吗？哪位同学能

    说一说。

生：可以用线把一圈先围起来，看看有多长，然后再用尺子量。

师：很聪明，如果我们刚好手上没有尺子，那我们可以先找一根线把画的边框

一圈先围起来，做个记号，等有尺子的时候再把围出来的线段用尺子量出

来。现在老师手上就有一根线，我们一起跟老师用线来量一量，你们看老

师量得对不对。（老师示范不足一周的情况）

生：老师，你没有把一圈围满。

师：同学们眼睛特别亮，老师围的是不是少了一段，那老师再量一次，你们看

    对不对。（老师示范超过一周的情况）

生：不对，老师你围多了，超过一圈了。

师：刚刚围少了，现在又围多了，那到底应该怎么样才能围成一圈呢？

生：要刚刚好，不多也不少。从起点出发，绕一圈回到起点就是围了一圈。

师：下面的小朋友们听明白了吗？

生：明白了！

师：那谁能上来帮老师来围一围这幅画的边框呢？

生：……

师：数学上这样的一周我们叫周长，也就是说封闭图形一周的长度叫周长。

（板书课题：周长）

二、探索发现授课（40分）

师：同学们，你们平常喜欢运动吗？

生：我喜欢打乒乓球。

师：哇，你会打乒乓球，老师也想学乒乓球，那老师要向你学习了。还有其他

    喜欢运动的同学吗，跟我们说说你喜欢什么？

生：我喜欢跑步。

师：老师也喜欢跑步，运动能让我们的身体更强壮，让我们同学长得更高！那

    同学们知道我们的操场的周长是几米吗？

生：400米。

师：哇，同学们生活常识很丰富，非常善于观察生活。

（如果没人知道操场的周长，老师可以提问怎么去测量操场的周长）

师：老师发现，不仅我们同学很爱运动，大自然的动物也很喜欢运动，你想知

    道今天我们的运动健儿是谁吗？

生：想！

师：有一只小蚂蚁，非常爱运动，那它是怎么运动的呢？我们一起来看。

（出示例题一）

（一）例题一：（10分）

 有一只非常爱运动的小蚂蚁天天绕着一片树叶的边缘（如下图)跑步，一天，一只蝴蝶扑扇着翅膀问：“小蚂蚁，你天天围着它跑，那你知道绕着这片树叶边缘跑一圈是多长吗？”

师：同学们，你们发现小蚂蚁是怎么跑的吗？

生：绕着树叶的边缘跑。

师：如果你是这只小蚂蚁，你会怎么绕着树叶的边缘跑？

生：……

师：每个人桌上都有一片树叶，你能用手或笔把蚂蚁爬行的过程做出来给同桌

    看一看吗？（两人一组完成）

师：同学们，跟同桌分享了你们的蚂蚁运动轨迹之后，你发现了什么？你跟同

    桌的爬行轨迹是一模一样的吗？

生：不是。我们开始运动的位置不一样。

师：观察得非常仔细，我们的有些小蚂蚁是从叶柄处开始爬行的，而有些小蚂

    蚁是从叶尖处开始爬行的，我们可以从叶子的任意一点开始爬行对吗？

生：是的。

师：那你跟同桌两只小蚂蚁沿着叶子爬行一圈相同的地方是什么呢？

生：从那里出发，回到哪里。

师：从起点出发，回到起点，我们就叫做一圈。那有些小蚂蚁爬得累了，没有

    爬到起点，你们觉得它爬完树叶的一圈了吗？

生：没有。

师：所以我们不能做偷懒的蚂蚁哦，每天要爬一圈，那现在有些小蚂蚁精力特

    别旺盛，爬回了起点之后又继续往前爬，那它符合爬一圈的要求了吗？

生：不符合。

师：那谁能来说一说爬一圈我们要注意什么？

生：小蚂蚁要刚好爬回起点的位置。

师：现在你知道一片叶子的周长可以怎么测了吗？

生：可以用绳子把叶子的边缘一圈围起来，做上记号后用尺子测出来有多长。

师：这是一种好方法，每人现在手上都有一片叶子，假如你是这只蚂蚁，你要

    沿着叶子的边缘运动，把蚂蚁的运动用手或铅笔做动作，跟同桌交流完成。

生：…….

师：你能在纸上画出这片叶子的周长吗？说一说怎么画？

生：把叶子放在纸上，用手固定住，然后用铅笔沿着叶子的边缘把它画出来。

师：你们都同意吗？

生：同意！

师：那我们来画一画其他物体的周长，看小朋友们能不能把它们的周长画出来。

板书：

    用一根绳子从某一点开始围着树叶的边缘绕，直到绕回起点，再在绳子上做记号用尺子量，量出的绳子长度就是树叶一圈的长度，即周长。

练习一：（5分）

找一找，动手画出它们的周长。

分析：

    让学生理解周长是封闭图形一周的长度，先让学生用手先指一指，然后再把各个图形的一圈画出来。

（二）例题二：（20分）

算出它们的周长。（单位：厘米）

师：我们现在已经学了周长，周长也就是一周的长度。你知道怎么计算周长吗？

生：把一周的长度量出来加起来。

师：如果是刚刚画的五角星，周长怎么算？

生：把每条边的长度都加起来。

师：物体的形状可能会不一样，计算周长要注意什么？

生：我们要知道周长是由哪几条边组成，把它们都加起来就行了。

师：这位同学概括得很好，也就是我们只要理解了每个图形的周长的意义，知

    道每条边的长度，就可以计算周长了。

师：同学们知道图形的周长是怎么计算的吗？

生：把所有的边都加起来就得到周长了。

师：我们看第一个图形，观察它有几条边，仔细数一数。

生：6条。

师：所以答案是？

生：10+1+6+10+1+6=34

师：很好，接下来我们看一看第二个图形。这是什么图形呀？

生：一个三角形。

师：对，那它有几条边呀？

生：3条。

师：那我们算周长怎么算？

生1：三条边相加。

生2：5+12+13=30

师：非常好。看来同学们掌握的不错，接下来我们挑战复杂一点的图形，如果

    我们遇到很多边的图形怎么算呢？（出示练习2）

板书：

    第一幅图周长：10＋1＋6＋10＋1＋6=34（厘米）

    第二幅图周长：12＋13＋5=30（厘米）

练习二：（5分）

    算出下面图形的周长。

分析：

仔细观察，可知第一个图形是一个对称的多边形，根据对称的性质，找出不同的线段各有几条，然后把所有不同长度的线段相加就能算出图形的周长。最上面和最下面的线段是3，3×2=6,；左右线段长度是5，5×2=10；再观察4个角上的线段长度特点，每个角都是1和2，共有四个角，所以是（1+2）×4=12，周长=3×2+5×2+（1+2）×4=6+10+12=28。

第二个图形是个正五边形，每条边都是8，周长就是五条这样的边长之和，所以周长是5×8=40。

板书： 

    第一个图形的周长：3×2+5×2+（1+2）×4=6+10+12=28

    第二个图形的周长：5×8=40

师：这节课我们学了哪些内容？我们一起来回忆一下。什么是物体的周长？

生：封闭图形一周的长度。

师：知道了周长的意义，那我们怎么去计算物体的周长呢？

生：把每条边的周长都相加。

师：在计算的过程中要注意什么问题？

生：能简便计算的要简便计算，看看边长之间有没有数量关系。

三、小结：（5分）

本节课主要学习：

1. 同学们通过动手操作能够感知常见图形的周长，理解图形周长的意义。

2. 通过小组合作能够培养学生们的合作意识。

第二课时（50分）

一、复习导入（5分）

师：上节课学了什么内容？

生1：周长就是封闭图形一周的长度。

生2：多边形的周长计算。

师：这节课我们继续来学习几个常见图形的周长计算。

二、探索发现授课（40分）

（三）例题三：（8分）   

   开动大脑，想想有什么小技巧可以快速算出它的周长。

师：多边形的周长我们都能算出来，那接下来的任务对同学们来说简直是小菜

一碟了，我们熟悉的长方形的周长你会求吗？先别急着动手，我们知道了

图形有什么特点之后，求它的周长会更简单。那你们知道长方形四条边有

什么特点吗？

生：相对的两条边长度相等。

师：这个特点很快被我们发现了，还有吗？

生：两条长一样长，两条宽一样长。

师：根据这个特点，长方形的周长可以怎么算，想想怎么算比较简单哦。

生：长×2+宽×2。

师：利用两条对边分别相等，我们可以得出长方形的周长=长×2+宽×2，把这

个式子化简一下我们就得到了长方形的周长=（长+宽）×2，这个就是计算

长方形周长的公式，以后计算长方形的周长就可以直接用这个公式来做。

板书：      

周长：（5＋3）×2=16(厘米)

答：这个图形的周长是16厘米。

师：我们一起来说一说长方形的周长公式。

生：长方形的周长=（长+宽）×2。

师：所以我们只要知道哪些条件就能求出长方形的周长了？

生：只要知道长方形的长和宽是多少就可以计算周长了。

师：接下来要请我们同学自己来算一算下面两个长方形的周长，看同学们是不

    是真的掌握了用上面我们说的这个公式。同学们准备好了吗？

生：准备好了。

师：做题时看清题目哦。

练习三：（5分）

  计算下面图形的周长。

分析：

   以上两个图形都是长方形，长方形的特点是两条长相等，两条宽相等，长方形周长也就是长与宽的和的两倍，根据公式长方形周长=（长＋宽）×2，可以计算第一个长方形周长是（6+9）×2=30（厘米），第二个长方形的周长是（7+5）×2=24（厘米）。

板书：

    第一个长方形周长是（6+9）×2=30（厘米）

    第二个长方形周长是（7+5）×2=24（厘米）

(四)例题四：（8分）

    下面的图形有什么特殊的地方呢？你有什么小诀窍快速算出它的周长吗？

师：我们一起来仔细观察一下这个图形，谁能来说一说这是一个什么图形。

生：正方形。

师：同学们一眼就看出来了这是一个正方形，你们是怎么发现的？

生：每条边的长都是7厘米，所以是一个正方形。

师：上节课我们已经学过了周长怎么计算，老师现在想知道这个正方形的周长

    是多少，可以怎么计算？

生：7+7+7+7。

师：同学们明白吗？你知道他为什么要这么算吗？

生：正方形有四条边，周长就是把它的四条边都加起来，而四条边都是7，所以

    是4个7相加。

师：4个7相加，你能很快说出得数吗？

生：28。

师：算得这么快，你有什么好方法吗？

生：4个7相加，就是4×7=28。

师：说得真好，我们求几个相同加数相加，可以用乘法来计算。

生：是的。

师：所以求正方形周长我们能不能归纳出什么公式呢？

生：正方形周长可以直接用边长×4。

师；同学们现在越来越棒了，都能自己推导出正方形周长计算公式了。仔细回

    忆一下，我们是怎么推导出来的？

生：求正方形的周长要把四条边相加，而正方形的四条边都相等，所以正方形

    的周长就是边长的四倍，正方形的周长=边长×4。

板书：

    正方形周长：7×4=28（厘米）

答：这个图形的周长是28厘米。

师：同学们，现在你们知道正方形周长怎么计算了吗？

生：知道了。

师：我们只要知道什么条件就能求出正方形的周长啊？

生：只要知道正方形的边长，用边长×4就是正方形的周长。

师：同学们掌握得很快，接下来又到同学们自己练一练的时间，看看同学们到

底能不能正确计算出以下正方形的周长，计算时要仔细。

练习四：（5分）

    计算下面两个正方形的周长。

分析：

    题目中告诉我们这是两个正方形，所以只要根据正方形的周长公式边长×4就可以求出图形的周长。

板书：        

    第一个正方形周长：13×4=52（厘米）

第二个正方形周长：15×4=60（厘米）

师：正方形、长方形的周长我们会求了吗？

生：会了。

师：它们分别怎么求，跟同桌说一说。（同桌交流巩固计算公式。）

师：我们知道了长方形的长和宽，就能求出它的周长，那我们如果知道长方形

的周长和一条边，你能求出它的长或宽吗？这需要同学们开动你们的小脑 

瓜认真思考哦！（出示例题五）

（五）例题五（选讲）：（8分）

一个长方形的周长是56厘米，这个长方形的长是15厘米，那么宽是多少厘米？

师：首先，我们看题目中告诉了我们什么信息呢？

生1：长方形的周长是56厘米。

生2：这个长方形的长是15厘米。

师：对，同学们非常仔细，我们知道了长方形的周长，那我们能不能求长加宽

    的长度呢？

生：可以。

师：怎么求呢？

生：周长除以2就是长加宽的长度了。

师：算出来是多少呢？

生：56÷2=28（厘米）

师：非常好，那我们知道长加宽的长度了，能不能求宽是多少了呢？

生：可以，28减去长15就可以求出宽的长度了。

师：怎么列式呢？

生：28-15=13（厘米）

师：非常棒！不要忘记单位哦。

板书：

    56÷2=28（厘米）      

    28-15=13（厘米）

答：宽是13厘米。

师：同学们，知道周长我们可以求出什么？

生：我们能求出长加宽的和。

师：那已知其中的一条边，我们能求出另外一条边吗？

生：用长加宽的和减去其中一条边，就能得到另外一条边了。

师：同学们掌握得很快，你们想自己来试一试吗，让我们一起来看练习五。

练习五：（5分）

    长方形经测量周长是24分米，长是10分米，那么这个长方形的宽是多少分米？

分析：

    已知一个长方形的周长，和其中一条边的长度，求另一条边的长度。我们可以先用周长除以2得到长和宽的和，然后再减去其中一条边的长度，就得到另一条边的长度了。

板书：

    24÷2=12（分米）      

    12-10=2（分米）

答：这个长方形的宽是2分米。

三、总结：（5分）

师：同学们，这节课你们学了什么？

生：长方形的周长，正方形的周长。

师：长方形的周长公式？

生：周长=（长＋宽）×2

师：正方形的周长公式？

生：周长=边长×4

师：这节课我们最后学的内容是什么，怎么求长方形的长或者宽？我们需要知

    道什么？

生：我们如果知道长方形的周长，就能求出长加宽的和，然后再减去其中的一

    项，我们就能求出另一项。

师：很棒！课后同学们要把长方形跟正方形计算周长的公式记住，下次就可以

    直接用公式来计算长方形和正方形的周长了！

三、总结：（5分）

1. 在操作中感受、体验、探索图形的周长，理解周长的意义。

2. 在学习活动中激发学生探索问题的兴趣，培养学生的探究意识。

3. 在实际活动中培养学生的合作意识。

4. 会用公式正确计算正方形和长方形的周长。

5. 会用等量代换来解决简单的实际问题。

6. 培养学生的逻辑推理能力。

四、随堂练习：

1. 卡尔绕着花坛跑了5圈，一共是400米，那么这个花坛的周长是多少米？

    400÷5=80（米）

 答：花坛的周长是80米。

2. 计算下面图形的周长。（单位：分米)

    第一个图形周长：8×2+3×4=28（分米）

    第二个图形周长：4+5+1+12=22（分米） 

3. 阿派的教室长8米，宽6米，那阿派的教室的周长是多少？

   （8+6）×2=28（米）

答：阿派教室的周长是28米。

4. 卡尔有一个长方形的相框，这个长方形相框的周长是48厘米，宽是6厘米，

   这个相框的长是多少厘米？    

    48÷2=24（厘米）

    24-6=18（厘米）

答：这个相框的长是18厘米。

5. 欧拉家小院子里有一个正方形的小亭子，为了安全起见，现在要给小亭子围

 栅栏，已知小亭子的边长是16分米，其中一边不围栅栏，那需要多长的栅栏？

    16×3=48（分米）

答：需要48分米的栅栏。

家庭作业

主管评价

主管评分

课后反思

（不少于60字）

整体效果

设计不足之处

设计优秀之处