奥数三年级下册秋季课程 第6讲《巧填符号》教案

这是一份奥数三年级下册秋季课程 第6讲《巧填符号》教案，共18页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

（三年级）暑期 备课教员：* * *
第六讲 巧填符号
一、教学目标：
1. 使学生掌握添运算符号的各种方法。 
2. 能熟练运用倒推法和凑数法巧填运算符号。 
3. 培养学生活跃的思维能力，提高学习的兴趣。 
二、教学重点：
能熟练运用倒推法和凑数法巧填运算符号。
三、教学难点：
灵活应用倒推法和凑数法巧填符号，使等式成立。
四、教学准备：
PPT
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
一、 游戏导入（5分)
师：同学们你们有玩过扑克牌吗？
生：有。
师：那么你们知道扑克牌中有多少个数字呢？
生1：10个。
生2：13个。
师：我们把扑克牌中的JQK看成11、12、13。
师：那扑克可以用来做什么呢？
生1：斗地主。
生2：打双扣。
生3：玩24点游戏。
师：对的，这位同学说得很好，还可以用来玩24点游戏。
师：那现在老师抽几张扑克牌，我们一起来玩一下，好吗？
 4    4   2    4＝24 
生：……
师：这位同学很厉害，很快就算出来了，那老师问你们一个问题，24点游戏是
怎么玩的呢？
生1：在这四个数字之间填上“+、-、×、÷、（　　）”最后等于24。
师：这位同学说得非常棒，今天老师带你们去玩一下比24点游戏更好玩的，并
且还有更多的方法，那就是巧填符号。
（板书课题：巧填符号）
二、探索发现授课（40分）
（一）例题一：（13分）
在下面算式的适当地方，只添+、-运算符号，使等式成立。   
（1）98   7   65  4  3  2  1=20
（2）1   2   3   4   5   6   78   9  = 100 
师：同学们，我们先看一下第一小题，认真观察这个算式，说一说你发现了什
么有趣的或者是特别的东西。
生1：它们比24点的数字要多。
生2：它们只规定填＋、－号两种填号。
师：说得很好，那这么多数字并且要在这些数字之间填上＋、－号怎么填呢？
生：……
师：嗯，同学们是不是有一种不知道从哪里入手的感觉，其实我们可以先来看
一下得数20，再来看一下第一个数是98，第三个数是65，得数很小，而前
面的数很大，那这样我们就可以知道前面可以填什么符号呢？大家动动脑
想一下。
生：前面一定是用减法。
师：这位同学说得非常好，这就说明他有很认真听老师分析题意。刚才这位同
学说前面一定是用减法，也就是填减号，那我们先把前面的填上减号看一
下等于多少？
生：98-7-65=26。
（学生边说，老师边演示）
师：我们填出了前面的三个数得出是26，这样我们跟20相比相差多少呢？
生：只相差6。
师：那大家算到这，你会想到什么呢？
生：26和20只相差6，我们只要26-6=20就可以了。
师：这位同学们说得很好，那6怎么来的呢？
生：一起来看一下后面的几个数字，只要把这个数字算起来等于6就可以了。
师：哇！这位小朋友太棒了，那我们就来看一下后面这几个数字怎样才能等于6
呢？大家先讨论一下填什么符号，然后再来汇报一下你的想法。
（教师下讲台巡视，引导学生思考、解答）
师：同学们你们讨论出怎么填了吗？谁来说一下你是怎么填的？
生：4+3-2+1=6。
师：我们知道了方法以后，那我们把这两个部分连结起来看一下怎么填，好吗？
生：好。
师：刚才知道了98-7-65 这两个地方添减号，那98-7-65 4这里填什么符号呢？
生：填减号，就是98-7-65-4。
（学生边说，老师边演示）
师：这样就得出得数是多少呢？
生：98-7-65-4=22。
师：那我们再来看一下98-7-65-4 3这里又是填什么呢？
生：98-7-65-4-3=19。
师：现在19和20相差1，那算式后面还有2和1，所以我们要怎么样填呢？
生：我们可以先加2再减1，这样就刚好相差1。
师：非常棒，那大家自己把后面两填一填。
生：98-7-65-4-3+2-1=20。
师：我们再来看一下第二小题，先来观察一下这题，你们想一下怎么填呢？
生：……
师：好，你们谁来说一下你观察发现了什么？
生1：老师我观察发现了前面的数字很小，后面78这个数字很大。
生2：我们可以从得数100分析。
师：刚才有的同学把自己观察的给大家分享了，其实我们可以从后面往前面算
我们把这种方法叫做倒推法。
师：我们用倒推法，先来看一下左边的最后一个数是9，那可以推想出□+9=100？
生：91+9=100。
师：那这样我们就可以知道9前面的这些数的得数是多少？
生：91。
师：同样的我们再继续往前面推算，右数第二个数是78，可以得出□+78=91？
生：13+78=91。
师：这样可以得出78前面的得数是多少？
生：13。
师：我们都知道这样一步一步往前面推算了，那么同学们自己推算，看看谁最厉害。
（教师下讲台巡视，引导学生思考、解答）
生：……
师：谁来说一下你是怎么推算出来的？
生1右数第三个数是6，可以得出□+6=13，所以6前面的这些数得数为7 。
生2：右数第四个数是5，可以得出□+5=7，所以5前面的这些数得数为2。
生3：我们知道要让1、2、3、4这几个数字得数为2，所以通过计算得出1+2+3-4=2。
师：这几位同学都说的很棒，那我们最后一起来把这个算式填完整。
（教师边解释，边演示课件）
生：……
（与学生一起小结方法，尽量让学生口述总结）
小结：我们先观察题目看这些数字，可以先从等式的结果入手，然后再用倒推法推想出哪些算式能得到这个结果，最后拼凑出所求的式子。
（1）98  - 7  - 65 - 4 - 3 + 2 - 1=20
（2）1 + 2 + 3 - 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100 

练习一：（6分）
在下面算式的适当地方，只添+、-运算符号，使等式成立。 
（1）123   45   67   89  = 100 
（2）123   45   67   8   9  = 100
分析：
第一小题等式的结果是100，而第一个数是123，第二个数是45，第三个数是67，这样我们就可以分析前面的一定是用减法，这样得数才会变小，所以我们可以填出123-45-67=11，最后一个数是89，所以11+89=100。这样就可以填出123-45-67+89=100。
第二小题前面几个跟第一小题是一样的，但是我们观察后面的是8和9，如果像前面一样前面用减法，那后面的数很小，所以前面不能用减法，那123+45=168，而168-67=101，通过这样一加一减得数是101，而101和100相差1，但是等式后面两个数8和9也相差1，这样不难填出123+45-67+8-9=100。
板书:
（1）123-45-67+89=100 
（2）123+45-67+8-9=100

（二）例题二：（13分）
在下列算式中的合适地方，添上适当的运算符号+、-、×、÷和（  ），使算式成立。 
（1） 1   2   3  = 1
（2）1   2   3   4  = 1 
（3）1   2   3   4   5  = 2
师：我们先来观察这些算式，可以运用什么方法？
生：我们可以用倒推法。
师：是的，我们可以从得数来分析，先来看一下算式左边最后一个数是3，那我
们可以从几种情况来分析呢？
生：因为得出是1，而左边最后一个数是3，那我们可以两种情况来思考：□÷
3=1，□-3=1。
师：这位同学说的非常好，我们知道3÷3=1，也就是说左边最后一个3前面的
得数是3，那前面1和2可以填什么符号正好等于3呢？
生：1+2=3。
师：老师填上1+2÷3=1后问同学，这样可以了吗？为什么？
生：不可以，还要添上小括号。
师：是的，我们知道在一个算式里有乘除又有加减，要先算乘除再加减，有括
号的先算括号里面的。所以我们要添上小括号，就可以先算加法了。
师：我们再来看一下第二种情况□-3=1？
生：4-3=1。
师：也就是说要让左边最后一个数3前面的得数是4，那1和2能得出4吗？
生：不能。
师：所以由于1和2不能得出4，□-3=1无解。
师：我们再来看一下第二小题，这一小题比第一小题多了一个4，那是不是用相
同的方法呢？
生：是的，同样可以用倒推法，我们可以从得出1去分析。
师：我们知道算式左边最后一个数是4，那可以从几种情况思考呢？
生：可以从□-4=1，□÷4=1思考。
师：我们先来看一下□-4=1呢？
生：5-4=1。
师：这样也就是说4前面的这些数的得数是5，那1、2、3怎样才能得出5呢？
生：1×2+3=5。
师：那这样我们就一起可以填出这个等式是什么？
生：1×2+3-4=1。
师：同学们你们自己去试填一下□÷4=1？
生：由于1、2和3不能得出4，□÷4=1无解。
师：小朋友们除了倒推法，你们还知道别的方法吗？大家先试一试。
（分组讨论，老师巡视指导）
师：这题其实除了倒推法还可以用凑数法，因为等式数字不多，我们可以一个
一个凑算，左边第一个数字是1，那我们知道1÷1=1，那也就是让后面的2、
3、4凑成多少呢？
生：凑成1。
师：通过刚才大家的一个讨论，你们谁来说一下讨论的结果？
生：我知道2+3-4=1，这样就可以得出1÷（2+3-4）=1。
师：非常好，我们在做巧填符号时可以用倒推法，如果等式的数字少也可以用
凑数法，这样计算起来也简单。
师：那我们继续来看一下第三小题吧！大家看一下用什么方法？
生：可以用倒推法，从得数2来分析。
师：算式左边最后一个数是 5，那这样从几个方面考虑呢？
生：可以从两种情况去思考：□÷5=2，□-5=2。
师：那么你们知道□÷5=2呢？
生：10÷5=2。
师：这也说明了左边最后一个数是5前面的那些数得数是多少？
生：是10。
师：那现在大家想一下1、2、3、4怎样填符号得出的结果是10呢？
（让学生自己试一试，老师下台巡视指导）
师：通过刚才的讨论你们知道结果是什么呢？
生1：1+2+3+4=10。
生2：1×2×3+4=10。
师：看来同学们是认真动了脑筋去想，都想出了两种，那我们一起来把这两种
方法写出来。
（边说边演示课件）
1+2+3+4÷5=2
1×2×3+4÷5=2
师：同学们这样对吗？为什么？
生：不对。还要添上小括号。
师：是的，有两种运算要添上小括号，这样才可以先算加减法。
（注意让学生添上小括号）
（1+2+3+4）÷5=2或（1×2×3+4）÷5=2
师：我们再来看一下□-5=2，你能自己试一试吗？
（学生自己做一做）
学生汇报结果：
生1：我们知道7-5=2，而左边最后一个数字5前面的数需要得出一个数为7。
生2：而左边最后一个数字5前面的数1、2、3、4不能得出7，□-5=2无解。
师：你们太棒了，都掌握了倒推法了。
板书：
（1）（1 + 2 ）÷ 3 = 1
（2）1×2+3-4=1 或1÷（2 + 3 - 4）=1
（3）（1+2+3+4）÷5=2或（1 × 2 × 3 + 4 ）÷ 5 = 2

练习二：（8分）
在下列算式中的合适地方，添上适当的运算符号+、-、×、÷和（  ），使算式成立。
（1）1   2   3   4  = 2 
（2）1   2   3   4   5   6 = 1
分析：
第一小题我们可以用倒推法来分析，从得数是2来分析，算式左边最后一个数是4，可以分别从下面的两种情况去思考：□-4=2，□÷4=2，我们知道6-4=2，左边最后一个数是4，就要考虑4前面的这些数要得出6，得出1+2+3=6或1×2×3=6，这样算式为1+2+3-4=2或1×2×3-4=2。□÷4=2我们知道8÷4=2，而左边1、2、3、4不能得出8，□÷4=2无解。
第二小题也可以用倒推法来分析，可以从得数1来分析，算式左边最后一个数是6，可以分别从下面的两种情况去思考：□-6=1，□÷6=1，我们知道7-6=1，左边最后一个数是6，就要考虑6前面的这些数要得出7，得出1+2+3-4+5=7或1×2×3-4+5=7，这样算式为1+2+3-4+5-6=1或1×2×3-4+5-6=1。我们再来考虑□÷6=1，同样的知道6÷6=1，而左边最后一个数6前面的数得出6，得出1×2+3-4+5=6，这样算式为（1×2+3-4+5）÷6=1。
板书：
（1）1+2+3-4=2或1×2×3-4=2
（2）1+2+3-4+5-6=1或1×2×3-4+5-6=1或（1×2+3-4+5）÷6=1
三、小结：（5分）
这节课我们学习了巧填符号，我们可以用倒推法。先看等式的结果，再根据左边的最后一个算式往前面一直推算，一直算到等式成立为止；如果等式数字很少我们还可以用凑数法来填符号。
第二课时（50分）
一、复习导入（3分）
师：孩子们，回顾一下上节课我们学习了哪些知识？
生：上节课我们学习了用倒推法来巧填符号，也可以用凑数法来巧填符号。
师：恩，总结的非常好，看来上节课就认真听讲了。那谁来说一下倒推法的运用？
生： 如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。
这节课我们继续深入了解巧填符号，请看屏幕。
二、探索发现授课（42分）
（一）例题三：（13分）
添上适当的运算符号和（ ），使算式成立。 
（1）2  3  5  7 = 24    
（2）3   10   5   4 =24
师：同学们瞧！这个式子的特别之处应该很容易就能发现了吧？
生：像我们玩的24点。
师：这位同学观察非常仔细，这个就是24点，只不过是我们玩的24点这四个
数字是可以随意调换顺序的，而在这里这4个数字是不能调换顺序的，那
我们用什么方法来填呢？
生：我们可以用倒推法。
师：那应该先来看什么呢？
生：我们知道计算结果是24，我们可以看左边最后一个数是7。
师：那这样知道什么呢？
生：我们可以得出□+7=24，这样就要让2、3、5的结果得出17。
师：那同学们你们想一下怎么让2、3、5的结果得出17呢？
生：2+3×5=17。
师：这位小朋友非常棒，那算出这个，等式是不是就很容易填出来，自己动手
试一试吧！
生：2+3×5+7=24。
师：刚才我们用的是倒推法，那你们知道算24点的时候还可以用什么方法吗？
生：因为我们知道2×12=24，3×8=24，4×6=24等，我们只要让这四个数字凑
成上面这几个算式就可以算出来了。
师：说的很好，那第一小题可不可以用刚才那种方法呢？
生：不能。
师：很好，那我们来一起看一下第二小题。你知道用什么方法呢？
生1：用倒推法。
生2：因为等式最后一个是4，可以找4×6=24这种方法来填。
师：这两个小朋友都说的很好，我们知道左边最后一个数为4，那我们只要把前
面三个数字凑成6就可以了，那怎以让3、10、5得出6呢？
（让学生自己去尝试）
生：3×10÷5=6。
师：那等式怎么填呢，一起来填一填吧！
生：3×10÷5×4=24。
（学生边说，老师边展示课件）
板书：
（1）2+3×5+7=24。
（2）3×10÷5×4=24。
练习三：（7分）
填上适当的运算符号和（ ），使算式成立。 
（1） 2    3   4   5 =24       
（2）13   10   5   4 =24     
（3）11   5   6   12 =24 
（4）1 2 6 11 =24 
分析：
这四小题都可以用倒推法来分析，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；也可以采用24点游戏的方法：先凑成2×12=24，3×8=24，4×6=24等等，然后这可以算出来了。
板书：
（1）2 ×（3 + 4 + 5） =24       
（2）13 + 10 + 5 - 4 =24     
（3）11 - 5 + 6 + 12 =24 
（4）1 + 2 × 6 + 11 =24 
（二）例题四：（13分）
在下面4个4中间，添上适当的运算符号+、-、×、÷和（　　），组成不同算式，使其成立。
4 4 4 4 = 1
4 4 4 4 = 2
4 4 4 4 = 3
4  4  4  4 = 5 
师：同学们，我们观察这题跟我们上面有什么不一样？
生1：左边的数字都是一样的。
生2：添上适当的运算符号+、-、×、÷和（　　）。
师：那方法是不是一样呢？
生：是的。
师：那我们一起来看一下第一个结果是1，并且四个数字都是4，那我们就可以
知道最后一步运算用什么方法呢？
生：知道最后一步运算只能是除法和减法。
师：只能用除法和减法，比如是哪些算式呢？
生：4÷4，5-4。
师：那怎么算出4和5呢？我们可以逐一试验试一试，大家先讨论一下，再算
一算。
（学生分组讨论，老师巡视指导）
讨论完后学生汇报结果：
生1：（4 + 4 ）÷ （ 4 + 4 ） = 1。
生2：4 ÷ 4 × 4 ÷ 4 = 1。
生3：4 ÷ 4 + 4 - 4 = 1。
师：非常棒，你们还有别的方法吗？你们在运算的时候采用什么的方法最多呢？
生：采用逐一试验的方法用的最多。
生：倒推法和凑数法混合用。
师：这位小朋友回答的很好，我们不管用什么方法，都要一一地去试验，那我
们再来看一下第二个，你又是怎么分析的？
生：结果是2，这样最后一步运算就有很多。
师：是的，我们从结果分析，最后一步运算等于2的有哪些呢？说一说。
生：如：1+1=2，1×2=2，4÷2=2，16÷8=2，4-2=2。
师：我们知道有这些算式等于2，那我们就可以采用逐一试验的方法一一地凑成
这些算式，这样就可以算出来了，那大家就动手动脑去算一算吧！
（学生分组讨论，老师巡视指导）
讨论完后学生汇报结果：
生1： 4 ÷ 4 + 4 ÷ 4 = 2
生2： 4 × 4 ÷ （ 4 + 4 ） = 2
生3： 4 -（ 4 + 4 ）÷ 4 = 2
（跟学生一起总结前两题的一个方法）
师：我们现在通过对这两个式子的填法，都知道先从结果等于多少找，然后再
找出等于这个结果的算式，最后再采用逐一试验的方法，去凑成这些算式，
这样就能填出来。同学们你们就自己来完成第三个的运算，赶快动起来吧！
（学生分组讨论，老师巡视指导）
讨论完后学生汇报结果：
主要让学生说出巧填的过程和方法：
生1：等式等于3，我们知道最后一步运算只能是除法和减法，试验出（4 × 4 - 4 ）÷4 = 3 。
生2：（4 + 4 + 4 ）÷4 = 3
生3：我试验出减法无解。
师：看来同学们都听的很认真，我们一起来看第四小题，谁来说先怎样分析？
生：等式等于5，最后一步运算只能用除法。
师：那为什么不能用减法呢？
生：因为减法无解。
师：那通过试算你知道怎么填呢？
生：（4＋4×4）÷4=5
生： （4×4＋4）÷4=5 
（学生边说，老师边演示课件）
板书：
（1）（4 + 4 ）÷ （ 4 + 4 ） = 1 4 ÷ 4 × 4 ÷ 4 = 1
4 ÷ 4 + 4 - 4 = 1
（2）4 ÷ 4 + 4 ÷ 4 = 2 4 × 4 ÷ （ 4 + 4 ） = 2
4 -（ 4 + 4 ）÷ 4 = 2
（3）（4 × 4 - 4 ）÷4 = 3 （4 + 4 + 4 ）÷4 = 3
（4）（4 ＋ 4 × 4）÷4=5 （ 4 × 4 ＋ 4）÷4=5 

练习四：（7分）
添上适当的运算符号和括号，使算式成立。
（1）6  6  6  6 =1          
（2）6  6  6  6 =2   
（3）6  6  6  6 =3 
（4）6  6  6  6 =4  
分析：
我们可以先从等式的结果来分析，然后再确定最后一步运算有和、差、积或商，如：6÷6=1，12÷6=2等等，最后再逐一试验，找出这些算式的填法。
板书：
（1）6 ×6 ÷6 ÷ 6 =1        
6 ÷6 ×6 ÷ 6 =1      
（6 ×6 ） ÷（6 × 6） =1  （6 +6） ÷（6 + 6） =1 
（6 +6 -6）÷ 6 =1  6 ÷6 +6 - 6 =1 
（2）6 ÷ 6 + 6 ÷ 6 =2   
（3） （6 + 6 + 6） ÷ 6 =3 
（4） 6 - （6 + 6） ÷ 6 =4 
（答案不唯一） 
（三）例题五（选讲）：
在下面的式子里，加上括号，使等式成立。
（1）7×9+12÷3-2=47   
（2）7×9+12÷3-2=75
师：同学们，请看这个式子。它们成立吗？
生：不成立。
师：那我们要让它成立就要添上括号，那要怎么去想呢？
生：我们可以用倒推法，因为等式最后一个数是2，那要使等式成立就要49-2=47。
师：那也就是要让左边等式最后一个数2前面的这些算式等于49，对吗？那怎
么让它等于49呢？
生：对的，7×9+12÷3有一个数字7，这样让我们想到了49=7×7。
师：是的，我们知道第一个数是7，我们只要凑成49=7×7 ，这样就可以算出
来了，那9+12÷3怎么才会等于7呢？
生：21÷7=3，而这里有一个3，所以把9+12用小括号括起来就行了。
师：对的，我们知道21÷3=7，而9+12=21，所以就要让9+12先算，只要在这
里添一个小括号就可以了，那大家自己完成。
学生汇报最后结果：
生1：7×（9+12）÷3-2=47  
生2：7×[（9+12）÷3]-2=47  
师：刚才第一位同学只添完小括号，这样对吗？
生：不对。
师：所以我们还要注意添上中括号，那我们再来看一下第2小题，同样的先来
看哪里？
生：看等式的结果和左边等式最后一个数。
师：然后再来看最后一个数是2，那可以是多少减2才会等于75呢？
生：77-2=75。
师：是的，我们只要让7×9+12÷3=77就可以了，那怎么让它成立呢？你们再
认真观察一下。
生：等式第一个数是7，那我们知道7×11=77。
师：很好，你还观察发现了什么？
生：我们还发现只要9+12÷3=11就可以了。
师：太棒了，这个都被你们发现了。那这个能成立吗？
生：不能。
师：是的，不论怎样加括号都不能成立，虽然这种方法很好，但是我们发现这
种方法行不通的时候我们要改变方法，刚才我们是用倒推法，那我们还可
以怎样呢？
生：我们可以从前面开始试算。
师：很好，我们现在先来从前面算一下他们的结果是多少？
生：7×9=63。
师：那你们再算一下63+12等于多少呢？
生：等于75。
师：这就是结果了，可后面我们还有算式，那怎么办呢？你又发现了什么？
生：我们发现3-2=1，而3的前面又是除号，这样75÷1=75。
师：嗯，很好，那同学们通过刚才的分析你们现在知道括号添在哪了吗？
自己添括号：
生：7×9+12÷（3-2）=75
板书：
（1）7×[（9+12）÷3]-2=47   
（2）7×9+12÷（3-2）=75

练习五：
在下面的式子里，加上括号，使等式成立。
（1）7×9+12÷3-2=23   
（2）5+7×8+12÷4-2=75
分析：
第一小题如果等式成立，因为25-2=23，所以只须7×9+12÷3=25。由于7×9+12=75，而75÷3=25，所以我们把7×9+12用括号括起来就可以了。
第二小题我们观察等式发现前面第一个是5，而等式的结果是75，所以只要5+70=75就可以，因此只须7×8+12÷4-2=70，而第一个又是7，所以只要7×10=70，只须8+12÷4-2=10，通过试算可以得出（8+12）÷（4-2）=10，所以最后的正确答案是5+7×[（8+12）÷（4-2）]=75。
板书：
（1）（7×9+12）÷3-2=23   
（2）5+7×[（8+12）÷（4-2）]=75

三、总结：（5分）
这节课我们主要学习了巧填符号。我们在巧填符号时可以采用倒推法来进行推算，也可以用凑数法，还可以两种方法混合使用，然后逐一试验，最后让等式成立。
也可以让学生总结这节课所学的一些内容，然后老师再补充完整。
四、随堂练习
1. 在下面的数字与数字之间添上“+”“-”或“(  )”，使等式成立。 
（1）26  25  24  23  8  =  10  
（2）13  16  17  22  24  =  0 
（1）26 - 25 + 24 - 23 + 8  =  10  
（2）13  + 16  + 17 - 22  - 24 = 0 
2. 在下面各数之间，填上适当的运算符号＋、－、×、÷和括号，使等式成立。
1  2  3  4  5=100
（1 × 2 + 3 ）× 4 × 5=100
或 1 ×（ 2 + 3 ）× 4 × 5=100
3. 填上适当的运算符号和（ ），使算式成立。
（1）3 5 2 8 = 24    （2）10 10 4 4 = 24
（3）4 13 8 1 = 24 （4）13 6 3 3 = 24
（1）3 + 5 + 2 × 8 = 24    （2）（10 × 10 - 4） ÷ 4 = 24
（3）4 + 13 + 8 - 1 = 24 （4）（13 - 6 ）× 3 + 3 = 24
4. 在四个3之间添上适当的运算符号和“（ ）”，使下列等式成立。
（1）3 3 3 3=6
（2）3 3 3 3=6
（3）3 3 3 3=6
（1）3 + 3 + 3 - 3=6
（2）3 + 3 - 3 + 3=6
（3）3 × 3 ÷ 3 + 3=6 （答案不唯一）
5. 在下面的式子里添上括号，使它们成为正确的算式。
（1）7×9+12÷3-2=35
（2）18+36÷9-6×3=0
（1）7×[（9+12）÷3-2]=35
（2）[（18+36）÷9-6]×3=0

家庭作业

主管评价



主管评分



课后反思
（不少于60字）
整体效果





设计不足之处





设计优秀之处