初中数学湘教版八年级上册3.3 实数同步训练题

第三章《实数》测试卷

一、选择题（30分）

1、(-)2的平方根是（    ）

A. ±2；     B. ±1.414；       C.  ±；      D.  -；

2、下列实数中是无理数的为（    ）

A. ；     B. ；       C.  0；      D.  -3；

3、已知，则y=（    ）

A. 0.8966；     B. 0.008966；       C. 89.66；      D. 0.00008966；

4、下列式子正确的是（   ）

A. ；  B. ；  C.；      D.；

5、下列说法正确的是（   ）

A. 1的相反数是-1；     B. 1的倒数是-1；     

C. 1的立方根是±1；      D.-1是无理数；

6、如图，是一个数值转换器的原理：

当输入x为64时，

输出的结果是（      ）

A. 4；     B.；      C. ；      D. ；

7、若式子有意义，则x的取值范围是（    ）

A. x≥2；     B. x≤3；      C. 2≤x≤3；      D.以上都不对；

8、估计的值在（    ）

A. 在1和2之间； B. 在2和3之间； C. 在3和4之间； D. 在4和5之间；

9、下列说法错误的是（   ）

A. 无理数没有平方根；     B. 一个正数有两个平方根；     

C. 0的平方根是0；         D.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数；

10、计算的结果是（  ）

A. -3；       B. 1；       C. -1；     D. 3；

二、填空题（24分）

11、已知，则       。

12、下列各数3.015，0，，72，，，π，，     中，无理数    个。

13、大于而小于的所有整数的和为      。

14、如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值是，则输出的数值为   。

15、的相反数是      ，的绝对值是     ，=      .

16、在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是      。

17、比较大小：        （填“>”或“<”）

18、实数a在数轴上的位置如图所示，则=      。

三、解答题（34分）

19、（4分）将下列各数填在相应的集合里。

，π，3.1415926，-0.456，3.030030003…，0，，，，

有理数集合{            }；   无理数集合{           }；

正实数集合{            }；   整数集合{             }；

20、（8分）计算：（1）

（2）

21、（5分）在如图所示的数轴上表示出下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数按从小到大的顺序排列，用“<”号连接。

-1.5，0，2，，-π，

22、（6分）已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个正数的立方根。

23、（5分）如果A的平方根是2x-1与3x-4，求5A+3的立方根。

24、（6分）（1）已知(x+1)2-9=0，求x的值。

（2）已知x、y是实数，且与互为相反数，求实数的立方根。

四、应用题（12分）

25、（6分）已知一个正方体的棱长是5cm，再作一个正方体，使它的体积是原正方体体积的2倍，求所作正方体的棱长。（精确到0.1cm）

26、（6分）已知长方形的长与宽的比我3:2，面积为36cm2，求长方形的长与宽。（结果保留根号）

参考答案：

一、1、C；2、A；3、B；4、A；5、A；6、B；7、A；8、C；9、A；10、D；

二、11、0；12、2；13、-4；14、2；15、，，；

16、；17、>；18、1-a；

三、19、（略）20、（1）；（2）；

21、画图略，；

22、因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以3a+1+ a+11=0，a=-3；

所以这个数是64，它的立方根是4；

23、因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以2x-1+3x-4=0，x=1；

所以5A+3=8，8的立方根是2；

24、（1）(x+1)2-9=0，x+1=3或x+1=-3，所以：x1=2，x2=-4；

（2）因为与互为相反数，

所以+=0，x=3，y=2，=23=8，的立方根是2；

四、25、设所作正方体的棱长为a(a>0)，，cm。

26、设长方形的长为3x，宽为2x，所以6x2=36，，（舍去）

则长方形的长为3，宽为2。