初中数学人教版八年级上册14.3 因式分解综合与测试课时练习
展开14.3因式分解
一、选择题
1.多项式中各项的公因式是( )
A. B. C. D.
2.把提取公因式后,另一个因式是( )
A. B. C. D.
3.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( )
A. B.
C. D.
4.多项式x3 - 5x2 - 3x - k中,有一个因式为(x - 5),则常数k的值为( )
A.- 15 B.15 C.- 3 D.3
5.下列多项式不能运用完全平方公式分解因式的是( )
A. B. C. D.
6.不论a为何实数,多项式的值一定是( )
A.正数 B.负数 C.零 D.不能确定
7.已知,,那么代数式的值为( )
A.6 B.7 C.13 D.42
8.对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个因式分解的等式.观察如图的长方形,可以得到的因式分解是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
9.多项式6a2b-3ab2的公因式是
10.分解因式: .
11.已知,,则代数式的值是 .
12.若多项式有一个因式是,则 .
13.已知实数a,b,满足,,则的值为 .
三、解答题
14.因式分解:
(1);
(2);
(3);
(4).
15.已知 ,其中 ,求出 与 哪个大.
16.已知a+b=,ab=﹣,求代数式的值.
17.先化简再求值:,其中.
18.如图,边长为a、b的矩形,它的周长为14,面积为10,计算a2b+2ab+ab2的值.
参考答案
1.A
2.C
3.D
4.A
5.A
6.A
7.D
8.C
9.3ab
10.
11.
12.1
13.42
14.(1)解:
(2)解:
(3)解:
(4)解:
15.解:解: . ,
当 时, ;
当 时, ;
当 时,
16.解:
=ab(a2+2ab+b2)
=ab(a+b)2,
∵a+b=,ab=﹣,
∴原式=.
17.解:
当时,.
18.解:由题意可得2(a+b)=14,ab=10,
∴a+b=7,ab=10,
∴a2b+2ab +ab2=ab(a+2+b)
=ab(a+b+2)
=10×(7+2)
=90.
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