数学14.3 因式分解综合与测试复习ppt课件

这是一份数学14.3 因式分解综合与测试复习ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了因式分解，因式分解的方法，1提公因式法，2公式法，十字相乘法，a+bp-q，x+2x-4，x-72，2m-3n2，x-y+32等内容，欢迎下载使用。

把一个多项式化成几个整式的积的形式
例1：以下从左到右的变形中，哪些是分解因式？(1) a(a+1)=a2+a (2)ax–bx ＝x(a–b) (3) a2-b2=(a+b)(a-b) (4) x2+2xy+y2=(x+y)2 (5) a2-a-2=(a+1)(a-2)
① 平方差公式：____________________.
② 完全平方公式：____________________.
a2 - b2 = (a + b)(a - b)
a2±2ab + b2 = (a±b)2
pa+pb+pc=p(a+b+c)
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
例2：分解因式(1) 8m2n+2mn=(2)-5a2+25a= (3)p(a+b)-q(a+b)=(4)2a(y-z)-3b(z-y)=
例3：分解因式(1) y2-1 = (2)x4－1=(3)(x-1)2－9=
y2-12=(y+1)(y-1)
(x2+1)(x+1)(x-1)
例4：分解因式(1) x2-14x+49 (2)4m2-12mn+9n2(3)(x-y)2+6(x-y)+9
例5：分解因式
(1)x2+5x+4(2)x2-6x+8(3)x2-11x-12
=(x+1)(x+4)
=(x-2)(x-4)
=(x+1)(x-12)
例6．分解因式：(1)4x3-16x2+16x
＝4x(x2-4x+4)=4x(x－2)2
=2a(b2-1)=2a(b+1)(b-1)
(3)x4-2x2+1 =(x2-1)2=[(x+1)(x-1)]2=(x+1)2(x-1)2
(4)(x2+y2)2-4x2y2=(x2+y2)2-(2xy)2=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2
例7.利用因式分解计算(1)7.6×20.1+4.3×20.1-19×2.01解：原式＝7.6×20.1+4.3×20.1-1.9×10×2.01 =20.1×(7.6+4.6-1.9)＝201
(2) 182-222解：原式＝(18+22)×(18-22)= -160
(3)122+12×56+282解：原式＝122+2×12×28+282=(12+28)2=1600
例8：把下列各式分解因式
① x2-y2+3x-3y ② x2-2x+1-4y2
解：原式=(x2-y2)+(3x-3y)
=(x+y)(x-y)+3(x-y)=(x-y)(x+y+3)
原式=x2-2x+1-4y2 =(x-1)2-(2y)2 =(x-1+2y)(x-1-2y)
例9．已知a,b,c为△ABC的三边长，且a+2ab=c+2bc，试判断△ABC的形状解：∵a+2ab=c+2bc∴a+2ab-(c+2bc)=0∴(a-c)(1+2b)=0∵1+2b＞0∴a-c=0∴a=c∴△ABC为等腰三角形
将多项式分解成几个整式乘积的形式
a2±2ab+b2=(a±b)2
a2-b2=(a-b)(a+b)