第十一章 三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形

一、选择题

1．下列各组数可以是一个三角形的三边长的是（　　） 

A．1，1，2 B．3，4，5 C．5，7，12 D．10，11，22

2．如图，在△ABC中，AC边上的高线是（　　） 

A．线段DA B．线段BA C．线段BC D．线段BD

3．内角和为1800°的多边形的边数是（     ）

A．12 B．10 C．14 D．15

4．如图所示，在 中，已知点D，E，F分别为边 ， ， 的中点，且 ，则 等于（　　） 

A． B． C． D．

5．一个多边形的内角和与外角和之比为，则这个多边形的边数是（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

6．如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于（　　） 

A．30° B．35° C．40° D．45°

7．如图，AB∥DE，∠BCE＝53°，∠E＝25°，则∠B的度数为（　　） 

A．25° B．28° C．30° D．33°

8．如图， ， ， ， 恒满足的关系式是（　　） 

A． B．

C． D．

二、填空题

9．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是三角形的　     　.

10．三角形的两边长分别是2cm和5cm，第三边也是整数，则第三边的长可能是　              　.

11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A﹣∠B＝40°，那么∠A＝　     　°．

12．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它的边数是　     　．

13．如图，在 中， 于点D，AE平分 ，若 ， ，则 　     　. 

三、解答题

14．已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简：．

15．如图，在中，，点D是的中点，点E在上，，若，求的度数．

16．如图，中，点D在边上，，E为的中点，，求的度数．

17．如图所示，在四边形ABCD中，∠A＝80°，∠C=75°，∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE＝125°，试求出∠B的度数.

18．如图，的平分线与的外角的平分线相交于点P．若，求的度数．

参考答案

1．B

2．D

3．A

4．C

5．B

6．C

7．B

8．D

9．稳定性

10．4cm、5cm、6cm

11．65

12．6

13．

14．解：由题意得：，

，

，

，

，

．

15．解：∵，点D是的中点，

∴等腰三角形，则是的中线，是的角平分线，，

∵，

∴，

∵，

∴ ，

∴．

16．解：∵，点E是中点，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴．

17．解：∵∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE＝125°，

∴∠ADC=180°-∠ADE＝55°，

∵∠A+∠B+∠C+∠ADE＝360°，

∴∠B=360°-∠A-∠C-∠ADE＝360°-80°-75°-55°=150°．

18．解：∵是的外角，

∴，

∵平分，平分，

∴，，

∵是的外角，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴．