【期中复习】北师大版数学六年级上册--第一单元《圆》复习讲义（原卷版+解析版）.zip

期中知识大串讲

北师大版数学六年级上册期中章节考点复习讲义

第一单元 圆

知识点01：圆的认识

1.圆的圆心、半径和直径分别用字母                   表示。
2.常用的画圆的方法有：                              
3.同圆或等圆中，直径是半径的            ，半径是直径的              ，用字母表示：d＝2r，。
4.                  决定圆的位置，                 决定圆的大小。

5.圆的对称性：圆是              图形，每一条                   都是圆的对称轴。
6.找轴对称图形的对称轴的方法：
① 观察轴对称图形由哪些                     组成；
② 再把轴对称图形               ，直到                  ，
③                    就是我们要找的对称轴。
7.利用圆可以设计出美丽、有趣的图案，设计图案：
①先观察、分析图案的组成，
②再单独或综合运用平移、旋转和轴对称等知识。

知识点02：圆的周长

1.圆的周长就是围成                      。
2.常用的圆周长的测量方法：                     。
3.圆的周长＝直径×圆周率，或

圆周率是圆的周长除以直径的商，用字母π表示，计算时通常取               。
4.求组合图形或不规则图形的周长时，可以采用转化法把它转化成             。

知识点03：圆的面积

1.圆的面积的估算方法：将圆剪拼成“                ”再求               。
2.圆的面积的计算公式：圆的面积=圆周率×半径的平方，用字母表示为S=            。
3．求阴影部分的面积有时可以将阴影部分转化成已学过的             计算；
4．计算环形面积的关键是找出             和                 

考点01:圆的认识

1．同学们在操场上围成一个圆圈做套圈游戏，套圈用的瓶子放在（　　）比较合理。 

A．圆圈上任意一点 B．圆圈的圆心处

C．除圆心外圆圈内任意一点 D．圆圈外任意一点

2．一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折（　　）次。

A．1 B．2 C．4 D．8

3．（2022六下·南召期中）如图，将半径为R的圆形纸片剪拼成近似长方形后，长方形的周长是（　　）。

A．2πR+2R B．2πR C．πR+R D．πR+2R

4．如图，大圆直径是小圆直径的　     　倍，大圆周长是小圆周长的　     　倍。

5．下图中圆的圆心O的位置是（7，5），该圆是由原图形先向上平移4格，再向右平移5格得到的，那么原图形圆心的位置是　         　，请画出原图形　     　。

6．下图中，大圆的直径是　     　cm，小圆的半径是　     　cm。

7．（2022六下·龙里期末）用一张长1米、宽8分米的硬纸板（如图所示）剪半径为4厘米的小圆，一共能剪出　     　个这样的圆形。

8．画出下面两个图形的对称轴，并写出两个图形各有几条对称轴。

　     　条

　     　条

9．看图按要求作答。（共16分）

（1）用数对表示圆O圆心的位置是（　     　，　     　）。

（2）将圆O向右平移3个方格，再向下平移2个方格，在图中画出平移后的圆，并标出圆心O'。

（3）圆O向　     　平移　     　个方格得到圆A，再向　     　平移　     　个方格得到圆B。

（4）以点（11，4）为圆心画一个圆，使其半径是圆O的半径的2倍。

10．在陀螺的圆面上（圆心除外）用蓝笔点一个点，在陀螺的圆面边缘用黑笔点一个点（如图所示）。抽动陀螺使它旋转。观察蓝、黑点在旋转时的痕迹，你有什么发现？

11．下图中大长方形的面积是600cm2，它的周长是多少厘米？

12．  

（1）在下面的长方形中画一个最大的半圆，用字母O、r标出它的圆心和半径。

（2）所画的半圆与长方形组成的组合图形是轴对称图形吗？（是   不是）（请圈出正确答案）；如果是，请在图中画出它的对称轴。

（3）思考：如果在这个长方形中画最大的圆，就要以　     　厘米为直径。在这个长方形中最多可以画出　     　个这样的圆。（不能重叠）

13．（2021六上·惠城月考）填一填。

（1）

长方形的长是　     　cm，宽是　     　cm。

（2）

圆的半径是　     　cm，直径是　     　cm。

14．（2019六上·薛城期末）  

（1）半圆的直径是　     　，半径是　     　．

（2）大圆的直径是　     　，小圆的半径是　     　．

考点02：圆的周长

15．一个直径为2cm的圆形纸片在直尺上滚动，下图（　　）表示的是这个圆形纸片在直尺上滚动一周。 

A．B．

C．D．

16．一个钟表的分针长20cm，经过半小时，分针的尖端所走的路程是多少厘米？下面的算式正确的是（　　）。 

A．3.14×20 ×2 B．3.14×20 C．3.14×20÷2

17．直径是5厘米的甲圆和直径是7厘米的乙圆，现将甲、乙两个圆的直径都增加2厘米，则增加的周长相比，（　　）。

A．甲圆多 B．乙圆多 C．一样多 D．无法比较

18．下图中从M到N，走路①与路②的结果是（　　）。

A．路①远 B．路②远 C．一样远

19．钟楼上大钟的分针长1.5m，从8时到10时，分针尖端走过的路程是　     　m，分针扫过的面积是　     　m2。

20．程老师从A点出发沿半圆走到D点，郭老师从B点出发沿半圆走到C点。如果郭老师走过半圆的半径是20m，他走过的路程是　     　m；程老师走过半圆的半径是　     　m，他走过的路程是　     　m，他们两人所走路程相差　     　m。

21．一个圆形花圃的直径是40米，李大爷每天早晨绕着花圃跑10圈，李大爷每天早晨大约跑多少米？如果沿着这个花圃的边线大约每隔5米种一棵杜鹃，大约可种多少棵？

22．（2022六下·余杭期末）如下图，下面排列有规律的一组图案是由半径为0.5厘米的半圆构成的．根据这组图案的排列规律，第6幅图的周长是　     　厘米。

23．求图形的周长（单位：cm） 

24．用一根长15.7m的绳子绕一根电线杆，正好绕了10圈，这根电线杆横截面的面积大约是多少平方米？

25．如图，陈伯伯用篱笆靠墙围了一个半径是6m的半圆形菜园。

（1）篱笆长多少米？

（2）菜园的面积是多少平方米？

26．如下图所示，圆的周长是25.12cm，在这个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方厘米？

27．如图，有一只狗被拴在一个建筑物的墙角点A处，这个建筑物的底面是一个边长为8 m的正方形，拴狗的绳长18m。现在狗从点B出发，将绳拉紧并沿顺时针方向跑。狗最多可以跑多少米？

28．大本钟——伦敦市的标志性建筑物．钟盘上时针的长度是2.75m。大本钟的时针经过6小时后，时针的尖端走过的路程是多少米？经过9小时呢？

29．（2021六上·龙华期末）如图，两个圆只有一个公共点C，大圆直径AC为50厘米，小圆直径BC为30厘米。甲、乙两只蚂蚁同时从C点出发，甲蚂蚁以每秒0.6厘米的速度顺时针沿着大圆圆周爬行，乙蚂蚁以同样的速度顺时针沿着小圆圆周爬行。（本题圆周率π计算时取3）

（1）乙蚂蚁第一次爬回到C点时，需要多少秒？

（2）当乙蚂蚁第一次爬回到C点时，甲蚂蚁是否已经经过A点？

（3）甲乙两蚂蚊各自沿着圆周不间断地反复爬行，它们是否会在C点相遇？如果相遇，此时甲蚂蚁至少爬了几圈？如果不能相遇，请说明理由。

30．小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完，他平均一步的长度是多少米?他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步。这个花坛的面积约是多少平方米?( 值取3.14)

31．  （1）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米？

（2）自行车轮胎外直径71厘米，每分钟滚动100圈。通过一座1000米的大桥约需几分钟？

考点03：圆的面积

32．（2022·北辰）如图在两个同样大小的正方形中阴影部分的面积相比（　　）

A．A大 B．B大 C．一样大 D．无法比较

33．（2022·安溪）下面几种说法，正确的是（　　）

①在含糖为5%的糖水中，加入5克糖和100克的水，这时糖水的含糖率不变。

②从泉州开往福州南的D3166次动车，每天上午9：24出发，10：22到达，全程需要58分钟。

③正方形周长与它的边长成反比例。

④圆的面积计算公式，可如右图方式转化推导

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④

34．如图，正方形的面积是10 cm2，圆的面积是（　　）cm2。

A．5π B．10π C．10 D．4π

35．（2022六下·商丘期末）把一个圆按1：2的比缩小，缩小后圆的面积是原来圆面积的 。（　　） 

36．（2021六上·南充期末）一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。（　　）

37．（2021六上·定州期中）用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆形，所围成的这三个图形的面积中，圆的面积最大。（　　）

38．（2022·滁州）如图，一块圆形铝皮的周长是18.84dm，它的半径是　     　dm；从中截取一个最大的正方形，剩下阴影部分的面积是　     　dm2。

39．（2022·惠州）从9：00到9：15，分针旋转了　     　度，若分针长6厘米，这根分针针尖走过的长度是　     　厘米，扫过的面积是　     　平方厘米。

40．（2021六上·蒙城期末）东方广场有一个圆形喷泉，周长是37.68m，面积是　     　m2，现围着这个喷泉外围修一条宽2m的环形小路，小路的面积是　     　m2。

41．（2020·南关模拟）求图中阴影部分的面积之和。（单位：cm）

42．（2020六上·兴义期末）求下图中阴影部分的面积。

43．（2022·海南）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

44．（2022·朝天）计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）

45．（2018六上·龙岗期中）一个圆形花坛的周长是31.4米(如图)，在它的外围铺一条2米宽的环形小路(阴影部分)，这条小路的面积是多少平方米?

46．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

47．在一个直径是8米的圆形花坛周围铺2米宽的水泥路面，这条水泥路的面积是多少平方米?