【期中复习】北师大版数学六年级上册--第3讲《观察物体》知识点讲义（教师版+学生版）.zip

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第3讲 观察物体



知识点一：从不同方向观察同一立体图形的形状
1．要想画出观察到的图形，必须学会想象，建立空间观念，或者把图形分成几部分来逐一画出；
2．根据给定的平面图形确定搭成这个立体图形的形状时,可以通过动手操作的方法进行验证。
3.观察范围随着观测点的变化而变化，观测点越高，观察到的范围越大，观测点越低，观察到的范围越小。
知识点二：拍摄位置与照片的对应关系
1.判断拍摄地点与照片的对应关系的方法：
（1）假设自己在拍摄地点，根据照片中的景物的特点，想一想究竟能看到什么，再下结论；
（2）借助实物模拟，观察并得出结论。
2.判断拍摄地点与照片的对应关系时，可以假设自己在拍摄地点，根据照片中景物的特点，联系自己的生活经验，想想究竟能看到什么，再下结论。

考点一：从不同方向观察物体和几何体

【例1】下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。

（1）下面的图形是小红从上面看到的，它们分别是从哪个几何体的上面看到的？把序号写出来。

（2）①号几何体的体积是 　8　立方厘米；②号几何体的体积是 　6　立方厘米；
（3）如果要把③号几何体继续补搭成一个大正方体，至少还需要 　4　个小正方体。
【分析】（1）①从上面看到两列小正方形，左面2个，右面3个，上齐；②从上面看法5个小正方形，上面3个，下面2个，上面最左面的正方形和下面右侧的正方形对齐；③从上面看到3个小正方形，上面2个，下面1个，右齐。
（2）分别数出①和②各由几个小正方体拼成，计算其体积即可。
（3）如果要把③号几何体继续补搭成一个大正方体，则正方体的棱长是2厘米，用大正方体的中小正方体的个数减去③的小正方体的个数即可。
【解答】解：（1）

（2））①号几何体的体积是 8立方厘米；②号几何体的体积是 6立方厘米；
（3）8﹣4＝4（个）
答：至少还需要 4个小正方体。
故答案为：8，6；4。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

1. 三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。

【分析】凑够上面看到；两行小正方形，上面2个，下面1个，左齐；从正面看到呈“田”字的4个小正方形；从左面看到3个小正方形，上面1个，下面2个，左齐。
【解答】解：

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
2. 一个几何体从上面看到的形状是，图中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，则这个几何体从正面看是 　④　，从左面看是 　②　。（填序号）

【分析】从正面看：从左往右依次有2个正方形，3个正方形，1个正方形；
从左边看：从左往右依次有3个正方形，2个正方形，据此即可完成解答。
【解答】解：这个几何体从正面看是：。
从左面看是：。
故答案为：④，②。
【点评】本题是有关作三视图的题目，需要借助三视图之间的联系进行解答。
3. 如图：都是用4个正方体搭成的图形，并填一填（填序号）。

（1）从正面看到的图形是的有 　④　；
（2）从侧面看到的图形是的有 　②　；
（3）从上面看到的图形是的有 　①，③　。
【分析】（1）根据的正面图为；
（2）根据的侧面图为；
（3）根据，的上面图为。
【解答】解：（1）从正面看到的图形是的有④；
（2）从侧面看到的图形是的有②；
（3）从上面看到的图形是的有①，③。
故答案为：（1）④；（2）②；（3）①，③。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
考点二：从不同角度观察多个物体

【例2】请你填一填．

（1）从侧面看是图A的有　①③　．
（2）从侧面看是图B的有　②　．
（3）从正面和上面看都是图A的有　③　．
【分析】（1）通过观察，①③从侧面观察到的是图A，
（2）②从侧面观察到的图是B，
（3）③从正面和上面看图是一样的，都是图A．
【解答】解：通过观察可知，
（1）从侧面看是图A的有：①③，
（2）从侧面看是图B的有：②，
（3）从正面和上面看都是图A的有：③，
故答案为：（1）①③；（2）②；（3）③．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体．

1. 下面这些图分别是从哪个方向上看到的？

【分析】第一个图是先看的圆形，挡住部分圆锥和长方体，所以得出是从左面看到的；第二个图，只有从上面看，圆锥看到的是一个圆形，看到的才是两个圆形和一个长方形；第三个图，很明显是从正面看到的．
【解答】解：

【点评】此题应进行逐个分析，然后结合实际生活，得出观察物体的方位，继而得出问题答案．
2. 是谁看到的？

【分析】从不同的方向看，轿车的形状不同，狗在车的左侧，看到的车头在它的左侧；小鸡在车的右侧，看到的车头在小鸡的右侧，猴在车尾，看到车的后面．因此得解．
【解答】解：

故答案为：猴，小鸡，狗．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图问题锻炼了孩子的立体思维能力和空间想象力．
3. 如图是由若干个棱长都是1厘米的小正方体拼成的
（1）左图中共有　14　个小正方体，至少加上　13　个这样的小正方体就变成一个长方体．
（2）如图的表面积是　46　平方厘米．
（3）从右边看这图形的形状是　　．

【分析】（1）观察图形可知：最下面一行中有3×3＝9个小正方体，中间一行中有4个小正方体，上面一行只有1个小正方体；可以组成的正方体的棱长最少是3个小正方体的棱长，由此可以求得需要的小正方体的总个数解决问题；
（2）上下面看到的正方体的面有3×3＝9个面；前后、左右看到的小正方体的面都是3+3+1＝7个面；
（3）从右边看到的图形是：下面3个正方形，中间3个正方形，上面1个正方形．
【解答】解：（1）图形中小正方体的个数为：9+4+1＝14（个），
组成一个大正方体至少还需要小正方体的个数为：3×3×3﹣14＝27﹣14＝13（个），
（2）1×1×（9×2+7×4），
＝1×46，
＝46（平方厘米），
答：这个图形的表面积是46平方厘米；
（3）从右边看这图形的形状是：

故答案为：（1）14；13；（2）46；（3）．
【点评】（1）此题考查了学生观察和分析问题的能力，得出拼成的大正方体的棱长最小值；
（2）几何体的表面积是所有围成几何体的表面面积之和．注意此表面积含底面；
（3）画出从右面看到的图形．


一．选择题（共5小题）
1．男孩在窗外看到的样子是（　　）

A． B．
C．
【分析】从男孩的角度看凳子在右面，桌子在左面，桌上的盘子在右面；据此判断即可。
【解答】解：从男孩的角度看凳子在右面，桌子在左面，桌上的盘子在右面。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是要从男孩的解度去看，弄清凳子、桌子及盘子的位置。
2．从左面看到的图形是，这个几何体可能是（　　）
A． B． C．
【分析】根据所给图形，找到符合题意的几何体即可。
【解答】解：从左面看到的图形是，这个几何体可能是。
故选：A。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
3．下面3个物体都是由相同的小正方体拼搭成的。从左面看，（　　）和其它两个看到的图形不同。
A． B． C．
【分析】根据观察选项左面图为，和左面图为。
【解答】解：和其它两个看到的图形不同。
故选：A。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
4．从正面、右边、上面看到的图形如图所示。用5个小正方体搭成立体图形，这个立体图形是（　　）

A． B． C． D．
【分析】根据观察，可知下层有4个小正方体，第一排1个在图形的中间，第二排3个，上层1个在第二排中间。
【解答】解：符合的图形是。
故选：D。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
5．如图甲是用无人机从高空拍摄的笑笑家的图片。地面上有①、②、③、④四个观察点，笑笑站在地面上的（　　）号位置看到的样子如图乙所示。

A．① B．② C．③ D．④
【分析】图乙看到的是房子的侧面，所以只能是②或④位置看到的，而小路在房子的左侧，树在房子后面，只能是从②位置看到的，据此解答。
【解答】解：图乙看到的是房子的侧面，所以只能是②或④位置看到的，
而小路在房子的左侧，树在房子后面，只能是从②位置看到的。
故选：B。
【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体，根据看的图形反向推理，是本题解题的关键。
二．填空题（共5小题）
6．观察物体，从　上　面看到的是；从　正　面看到的是；从　左　面看到的是．
【分析】观察图形，分别找到从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，依此即可解答．
【解答】解：观察图形可知，从上面看到的是；从正面看到的是；从左面看到的是．
故答案为：上；正；左．
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识．
7．一些小正方体摆在水平桌面上，从前面和右面看到的形状均为，则最少需要小正方体 　4　个。（提示：可考虑只有棱接触的情况）
【分析】一些小正方体摆在水平桌面上，从前面和右面看到的形状均为，下面三个可能交错排列，据此可知只需4个即可。
【解答】解：一些小正方体摆在水平桌面上，从前面和右面看到的形状均为，则最少需要小正方体4个。
故答案为：4。
【点评】本题是考查作简单图形的视图，能正确辨认从正面、右面观察到的简单几何体的平面图形。
8．一组积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是．
（1）它最少是用 　3　块正方体积木摆出来的．
（2）它最多是用 　6　块正方体积木摆出来的．
【分析】根据题意中从正面看的图形和从侧面看的图形，大体画出从上面看的图形，在从上面看的图形中标出所对应的正方体木块的个数，再相加可得需要的小木块的个数．
【解答】解：（1）从上面看的图形可知这样的图形最少能用3块正方形积木；

从上面看的图形可知这样的图形最多能用6块正方形积木．

故答案为：3，6．
【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，结合题意，会大体画出从上面看的图形是解决此类问题的关键．
9．有一堆象棋的棋子，从上面看到，从左面看到，从前面看到，这堆棋子共有 　9　颗。
【分析】从上往下看，有3摞（luò）；从左面看到的两摞是1颗和4颗；从前面看两摞是4、4颗，左边的4，站在左边已经看到过，3摞数加起来。
【解答】解：根据分析可得：
1+4+4＝9（颗）
故答案为：9。
【点评】本题考查了学生从不同位置观察同一物体的方法的掌握。
10．如图，这3个物体，从 　正　面看到的图形相同。

【分析】根据观察三个物体的正面图形为。
【解答】解：如图，，这3个物体，从正面看到的图形相同。
故答案为：正。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
三．判断题（共4小题）
11．以不同的地方为观测点，所描述的学校的位置是相同的。　×　
【分析】同一个物体，从不同的观测点看到的图形是不同的，据此回答。
【解答】解：同一个物体，从不同的观测点看到的图形是不同的，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体，观测点是观察物体的基础。
12．从的左面看到的图形是　×　
【分析】根据从左面观察到的形状判断即可。
【解答】解：从的左面看到的图形是.所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
13．和从左面看到的图形相同。 　×　
【分析】根据观察的左面图为，的左面图为。
【解答】解：的左面图为，的左面图为。所以原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
14．立体图形，从前面看到的形状是，如果再加上一个，使从前面看到的形状不变，这个立体形状可能是。 　×　
【分析】根据从正面看到的形状进行判断即可。
【解答】解：立体图形，从前面看到的形状是，如果再加上一个，使从前面看到的形状不变，这个立体形状可能是。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
四．操作题（共2小题）
15．晚上，突然没电，刘阳点着一根蜡烛在看书。根据问题画一画
（1）此时，蹲坐在地上的小猫能看见蜡烛吗？请通过画图说明你的理由。
（2）当蜡烛燃烧到哪个高度以后，左边的小狗从A点处观察，就看不到蜡烛了？画一画，并用点B表示出来。

【分析】（1）观察物体时，视力最好视野范围是45度，最大不会超过平角180度，从小猫的眼睛开始画，以虚线的右端为端点作一个平角，据此解答；
（2）从A点出发，从A点一个平角，角的顶点在虚线的左端，据此画图解答。
【解答】解：
（1）如图：
通过画图发现，小猫不会看到蜡烛，这个范围超出蜡烛的高度，通过连接小猫的眼睛与蜡烛最高点，所形成的的夹角大于180度，因为小猫看到物体的最大范围是180度的平角范围；
（2）如图所示，当蜡烛燃烧到B点时，小狗就看不到蜡烛了，因为B点与A点形成的夹角是小狗的最大范围了。
【点评】本题考查了观察物体时，眼睛与物体所形成的的夹角大小决定视野大小。
16．下图小方格中的数字表示这个位置上所用小方块的个数，请画出从前面看到的图形（在相应的方格内涂阴影）

【分析】从前面看到三列，左面3个，中间2个，右面1个，下齐。
【解答】解：

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
五．应用题（共4小题）
17．用5个搭一搭．
（1）你能搭出哪些立体图形？
（2）一个立体图形从正面、上面、右面看到的形状如下，你能搭出这立体图形？

【分析】（1）用5个小正方体可以搭出多个立体图形，如图所示．（合理即可，无固定答案．）
（2）根据这个立体图形在各个方位看到的形状判断，这个立体图形如图所示：．
【解答】解：（1）用5个小正方体搭出的立体图形如图所示：

（合理即可，无固定答案．）
（2）这个立体图形的形状如图所示：

【点评】本题主要考查从不同方向观察立体图形．关键是培养学生的观察能力．
18．小明用棱长1分米的正方体摆成三个物体，下面分别是从不同方向观察这三个物体所看到的图形，你知道这三个物体的体积各是多少立方分米吗？

【分析】（1）这个立体图形由7个相同的小正方体组成，这7个小正方体分上、下两层，上层3个，下层4个，左齐．每个小正方体的体积是1立方分米，7个这样的小正方体就是1×7＝7（立方分米）．
（2）这个立体图形由4个相同的小正方体组成，这4个小正方体分前、后两排，上、下两层，后排下层2个，上层1个，左齐；前排1个，与后排左齐．每个小正方体的体积是1立方分米，4个这样的小正方体就是1×4＝4（立方分米）．
（3）这个立体图形由5个相同的小正方体组成，这5个小正方体分前、后两行，左、右两排，前行左边一列3个，右边1列1个；后行只有1个，与前行右齐．每个小正方体的体积是1立方分米，5个这样的小正方体就是1×5＝5（立方分米）．
【解答】解：（1）由7个相同的小正方体组成（如下图）

1×7＝7（立方分米）

（2）由4个相同的小正方体组成（下图）

1×4＝4（立方分米）

（3）由5个相同的小正方体组成（下图）

1×5＝5（立方分米）

【点评】解答此题的关键是弄清每个小题是由几个1立方分米的小正方体组成的．
19．如图是3个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处．露在外面的面积是多少？

【分析】露在外面的面由7个边长是30厘米的正方形，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”先求出1个正方形的面积，再用1个正方形的面积乘7就是露在外面的面积．
【解答】解：如图

302×7
＝900×7
＝6300（cm2）
答：露在外面的面积是6300cm2．
【点评】解答此题的关键是根据从正面、上面、右面看到的形状确定露在外面的是多少个边长为30厘米的正方形．
20．（1）小兔奇奇现在的样子能看到桌子上的萝卜吗？若能看到水果，它能看到几个苹果？看到几个梨？
（2）它站在凳子上能看到桌子上所有的水果吗？

【分析】（1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜，若能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨，据此即可解答；
（2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了．
【解答】解：根据题干分析可得：
（1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜，
若小兔子能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨．
（2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了．
【点评】解答此题结合生活经验，注意视觉的可视范围的正确判断．

一．选择题（共5小题）
1．小明看到的是（　　）图。

A．① B．② C．③
【分析】从不同的方向观察同一个物体，通常看到的情况是不同的，小明在瓶子的前面，正对倒着瓶子的底部，据此解答即可。
【解答】解：观察图可知，小明看到的是②图。
故选：B。
【点评】此题考查从不同方向观察物体和几何图形，解题的关键是要看准位置关系。
2．猪八戒看到的是哪幅画？（　　）

A． B． C．
【分析】猪八戒可以观察到正方体的一个面，但是正方体遮挡住了圆柱的一部分，所以猪八戒看到的是选项中的B。
【解答】解：站在猪八戒的位置上，猪八戒可以观察到。
故选：B。
【点评】这道题解题的关键是要会从不同的角度观察物体。
3．一个几何体从正面和左面看都是，从上面看是，这个几何体是（　　）
A． B．
C．
【分析】根据观察选项正面和左面图形为，上面图形为。
【解答】解：从正面和左面看都是，从上面看是，这个几何体是。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
4．如图四个由小正方体拼成的立体图形中，从正面看是的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据观察选项正面图形为，正面图形为，正面图形为，正面图形为。
【解答】解：的正面图形为。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
5．观察下面3个物体，从（　　）看到物体的形状相同。

A．正面 B．上面 C．侧面
【分析】根据观察的右面图形为，左面图形为。
【解答】解：从侧面看到物体的形状相同。

故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
二．填空题（共5小题）
6．如图，有三对正方体①、②、③，可能为同一正方体的是　③　．

【分析】根据图可知，我们看到的是三个相邻的面，在上面标上字母后每个字母的相对位置是不会变的，所以我们可以按一定的顺序（顺时针或逆时针）去观察，如果顺序相同则可能是同一个正方体，如果顺序不同则一定不是同一个正方体．
【解答】解：此题意知，看到的是三个相邻的面，按顺时针顺序去观察，①和②这两对正方体的顺序都不一样，只有③的顺序是一样的，
所以③的一对正方体可能为同一个正方体，
故答案为：③．
【点评】此题关键是确定一个顺序去观察．
7．右图中的物体从正面看到的形状是　　，从上面看到的形状是　　，从右面看到的形状是　　．

【分析】（1）从正面看到的形状是两排，下面一排是3个小正方形，上边的中间有1个小正方形；
（2）从上面看到的形状是三排，前边的一排是3个小正方形，后边两排在中间有一个小正方形；
（3）从右面看到的形状是竖着两层，下面三个小正方形，右上角一个，
【解答】解：（1）右图中的物体从正面看到的形状是；
（2）从上面看到的形状是；
（3）从右面看到的形状是；
故答案为：，，．
【点评】此题解题的关键是根据题意，先分析出来看到的形状，然后进行画图即可．
8．在括号里填写如图物体的编号。 　②　号物体从正面看到的形状是，　③　号物体从左面看到的形状是。

【分析】分别从正面和左面观察所给几何体，根据看到的形状填空。
【解答】解：①从正面看到的形状是：，从左面看到的形状是：；
②从正面看到的形状是：，从左面看到的形状是：；
③从正面看到的形状是：，从左面看到的形状是：。
所以，②号物体从正面看到的形状是，③号物体从左面看到的形状是。
故答案为：②，③。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
9．在如图几何体中添1个小正方体（至少有一个面与原来几何体贴合），若从上面看到的形状不变，有 　4　种添法；若从左面看到的形状不变，有 　7　种添法。

【分析】根据题意，结合从不同方向看到的性质，从上面看到的形状不变，小正方体可以放在上层4个小正方体的任意一个的上面，所以有4种方法；
从左面看到的形状不变，可以放在前排或后排的左右两边，有4种不同方法，还可以放在后行中间、右面的正方体上面，以及左列前面，所以总共有4+2+1＝7（种）不同方法。
【解答】解：若从上面看到的形状不变，有4种添法；若从左面看到的形状不变，有7种添法。
故答案为：4，7。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
10．在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，从正南方向看如图（1），从正东方向看如图（2），要摆出这样的图形至多能用　20　块正方体木块，至少需要　6　块正方体木块．

【分析】从正南方向看，可以看出物体的层数与列数（2层4列），从正东方向看，可以看到物体的行数与层数（2层4行），进一步根据看到的形状，设计出需要的最多块数与最少块数即可．
【解答】解：按如图摆放，至多要20块（左图），至少需要6块（右图）

故答案为：20，6．
【点评】此题主要有从不同方向看一个物体的形状，推断这个物体的组成，即由平面到立体，最好是动手操作验证答案．
三．判断题（共4小题）
11．如图这三个物体，从上面看，形状相同，从侧面看，形状也相同．…　√　．

【分析】分别找到从上面看到的图形，从侧面看到的图形，再做出判断．
【解答】解：这三个物体，从上面看都是：；从侧面看都是：．
故答案为：√．
【点评】考查从不同方向观察物体和几何体，从上面看到的图叫做俯视图，从侧面看到的图叫做侧视图．
12．从右面看形状是。 　×　
【分析】从右面观察所给几何体，根据看到的形状判断。
【解答】解：从右面看形状是，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
13．如果一个几何体从左面看到的图形是，这个几何体有很多种搭法。 　√　
【分析】从左面看到的图形是的几何体只能判断有两层、两行，无法判断有几列，所以可以有多种搭法。
【解答】解：如果一个几何体从左面看到的图形是，这个几何体有很多种搭法。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力和空间想象能力。
14．从不同的方向观察同一物体时，看到的图形可能不一样。 　√　
【分析】列举实例说明即可。
【解答】解：圆柱从上面看到圆形，从前面看到长方形（或正方形），所以说从不同的方向观察同一物体时，看到的图形可能不一样。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
四．操作题（共1小题）
15．观察下面的立体图形，在方格纸上分别画出从正面、上面和右面看到的形状。

【分析】根据观察正面图为，上面图为，右面图为。
【解答】解：如图：

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
五．应用题（共3小题）
16．在右图中添上一个同样大小的正方体，使其从左面，上面两个不同的位置观察时，所看到的图形都不变，应该怎样摆？

【分析】根据图示，从上面看到的图形应为：，而从左面看到的是：，所以，只需在③的前面再添一块小正方体即可．
【解答】解：根据观察物体的方法，由图可知：
在③的上面再摆一个小正方体，就能使从左面和上面看到的图形形状一样．
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
17．明明要搭一个立体图形，从正面、上面、左面看都是，至少要用几个？
【分析】明明要搭一个立体图形，从正面、上面、左面看都是，至少要用6个相同的小正方体．这6个小正方体分上、下两层，下层4个，分前、后两排，每排2个，前后齐；上层2个，前、后、左、右交错．
【解答】解：明明要搭一个立体图形，从正面、上面、左面看都是，至少要用6个（如下图）．

【点评】此题往往认为需要8个相同的小正方体，不要忽略了上层可以放2个，前、后、左、右交错的情况．
18．宁宁用几个相同的小正方体摆成了一个物体，从前面、上面看到的图形都，从左面看到的图形，摆成这个物体最少需要多少个小正方体？
【分析】根据从上面、前面和左面看到的形状可知，该几何体由6个小正方体拼成，下层4个呈“田”字排列，上层靠右2个。
【解答】解：如图：

从前面、上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，摆成这个物体需要6个小正方体。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

一．选择题（共4小题）
1．（2022春•麻章区期末）这个立体图形从上面看，所看见的图形是（　　）
A． B． C．
【分析】根据观察从上面可以看到3个小正方体，左侧2个，右侧1个，即。
【解答】解：这个立体图形从上面看，所看见的图形是。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
2．（2021•迎泽区）从正面看看到的形状是（　　）
A． B． C． D．
【分析】正面就是我们面对的方向观察，从左往右观察画平面图即可。
【解答】解：是从正面看到的。
故选：B。
【点评】本题考查了观察物体的方法。
3．（2021•海曙区）如图三幅抓拍图记录了B车行驶的全过程，图二中B车的速度可能是A车的（　　）

A．110% B．95.2% C．100% D．50%
【分析】根据题意可知，因为B车超过了A车，所以B车的速度要大于A车的速度，即B车的速度可能是A车速度的110%；据此解答即可。
【解答】解：B车超过了A车，说明B车的速度要大于A车的速度
×100%＞100%
所以B车的速度可能是A车速度的110%。
故选：A。
【点评】此题考查了生活实际问题，注意联系生活经验进行解答。
4．（2022春•惠安县期末）给添加一个同样大小的正方体，并且必须与原来的物体面对面接触。要想使从前面看到的形状不发生变化，有（　　）种添法。
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】从前面看到的图形判断这些小正方体摆成3列，且只有一层；要使从正面看到的形状不变，把小正方体放在该几何体的前面或者后面，各有3种摆法，共6种。
【解答】解：要使从前面看到的形状不变，把小正方体放在该几何体的前面或者后面，各有3种摆法，共6种。
故选：D。
【点评】解决此题的关键在于先根据从正面看形状不变，分析出小正方体只能摆在图形的前面和后面。
二．填空题（共5小题）
5．（2022春•遂川县期中）如图从 　左　面看到的图形是，从 　右　面看到的是，从 　正、上　面看到的图形是。
【分析】观察图形可知，从上面、正面看到的都是一个正方形和圆形；从后面看到的是一个圆形和一个正方形；从左面看到的是一个正方形；从右面看到的是正方形和内切圆形的组合图形，由此即可选择填空。
【解答】解：根据题干分析可得：
从左面看到的图形是；
从右面看到的图形是；
从正、上面看到的图形是。
故答案为：左，右，正、上。
【点评】此题是考查从不同方向观察物体和几何，是训练学生的观察能力和分析能力。
6．（2021春•下城区期末）从右面看，看到的图形形状一样的是 　（2）　和 　（3）　。

【分析】图（1）从右面能看到3个正方形，分两层，下层2个，上层1个靠左对齐；
图（2）从右面能看到2个正方形，分一层；
图（3）从右面能看到2个正方形，分一层；
图（4）从右面能看到3个正方形，分两层，下层2个，上层1个靠右对齐；
然后再进一步解答。
【解答】解：
从右面看到的图形是：；
从右面看到的图形是：；
从右面看到的图形是：；
从右面看到的图形是：；
所以，从右面看，看到的图形形状一样的是（2）和（3）。
故答案为：（2）；（3）。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
7．（2021秋•金牛区期末）晚上，淘气竖立拿着一根竹竿走在街道上，淘气离街边的路灯越近，竹竿在灯下的影子就越 　短　。（填“短”、“长”）
【分析】物体距离灯光越近，影子就越短，物体距离灯光越远，影子就越长。据此解答。
【解答】解：晚上，淘气竖立拿着一根竹竿走在街道上，淘气离街边的路灯越近，竹竿在灯下的影子就越短。
故答案为：短。
【点评】本题考查了从不同角度观察物体的变化。
8．（2022•黄陵县）一个由若干个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的几何体最少需要 　4　个小正方体。
【分析】根据观察从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，可知至少需要4个小正方体，下层3个，上层1个。
【解答】解：如图：
从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的几何体最少需要4个小正方体。
故答案为：4。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
9．（2022春•惠安县期末）如图，这两个立体图形从 　前　面和 　上　面看到的形状相同。

【分析】根据从不同方位观察所给几何体的结果，完成填空即可。
【解答】解：这两个立体图形从前面和上面看到的图形都是。
故答案为：前；上。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，主要是培养学生的观察能力。
三．判断题（共4小题）
10．（2022春•宾阳县期末）小丽从前面、上面、左面看到这个物体的图形是相同的。 　×　
【分析】根据从前面、左面和上面看到的形状判断即可。
【解答】解：从前面和左面看到的形状是：；
从上面看到的形状是：。
所以从前面、上面、左面看到这个物体的图形是不相同。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查从不同发现观察物体和几何体，关键培养学生的观察能力。
11．（2022春•苍南县期末）和这两个图形从前面观察，看到的形状是相同的。 　√　
【分析】利用推抽屉的方法，将两个立体图形前面的小正方体推进去，得到的平面图形都是下排3个正方形，左上1个正方形。
【解答】解：
两个立体图形的主视图都是如下：
故答案为：√。
【点评】本题考查了学生对正面观察物体方法的掌握。
12．（2022春•萧山区期末）从同一方向观察不同形状的立体物体，所看到形状不可能会相同。 　×　
【分析】长方体从左面和右面看到的形状都是同样的长方形，所以从同一方向观察不同形状的立体物体，所看到形状可能相同，据此判断。
【解答】解：从同一方向观察不同形状的立体物体，所看到形状可能相同，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
13．（2022春•蓝田县期末）一个物体从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个物体是。 　√　。
【分析】根据从上面、左面和前面看到的形状可知，该几何体由4个小正方体拼成，分两行，上面一行1个，下面一行3个，右齐；据此判断即可。
【解答】解：根据分析可得：一个物体从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个物体是。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，主要培养学生的观察能力。
四．操作题（共2小题）
14．（2022春•西安期末）观察左边的立体图形，右边的两个图形分别是从哪面看到的？先填一填，并在方格中画出从上面看到的图形。

【分析】从上面观察所给几何体，看到两行小正方形，上面2个，下面2个，上面一行右侧的小正方体与下面一行左面的对齐；从左面看到两行，上面1个，下面2个，左齐；从前面看到两行，下面3个，上面1个，左齐。
【解答】解：

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
15．（2022春•萧山区期末）如图，有一个物体从上面看到的是这样的形状，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从正面和左面看到的形状。

【分析】从正面观察所给几何体，看到三列小正方形，左面1个，中间3个，右面2个，。下齐；从左面看到三列小正方形，左面3个，中间2个，右面1个，下齐。
【解答】解：

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
五．应用题（共3小题）
16．（2021•龙华区）路灯下方有四根同样高度的杆子（如下图，小方格边长为1米），路灯高6米，杆子高3米。图中画出了a、b、d杆在路灯下的影子。

（1）请写出每根杆子的影子长度与影子顶端离路灯杆的距离之间的比。你有什么发现？
（2）请在答题卡图中画出c杆的影子
（3）如果在离路灯8.4米处再立一根相同高度的杆子，它的影子长多少
【分析】（1）数出a、b、d杆影子的格子数和影子顶端离路灯杆的格子数，再把它们写成比的形式。
（2）根据影子长度与影子顶端离路灯杆的距离之间的比，即可画出c杆影子的格子数。
（3）根据影子长度与影子顶端离路灯杆的距离之间的比，即可算出他的影子长度。
【解答】解：（1）a杆的影子长度：影子顶端离路灯杆的距离＝5：5＝1：1
b杆的影子长度：影子顶端离路灯杆的距离＝2：2＝1：1
d杆的影子长度：影子顶端离路灯杆的距离＝7：7＝1：1
可发现每根杆子的影子长度与影子顶端离路灯杆的距离之间的比都是1：1。
（2）从（1）中可发现，杆子的顶端离路灯几个格子，影子就画几个格子。c杆距离路灯3个格子，所以影子也要画3个格子。

（3）8.4÷1＝8.4（米）
答：在离路灯8.4米处再立一根相同高度的杆子，它的影子长8.4米。
【点评】本题主要是从图中找出规律，发现杆子的影子长度与影子顶端离路灯杆的距离之间的比是1：1是解题的关键。
17．（2021春•晋城期中）观察图片，并在相应的图下写上“上”“前”或“左”。
从 　上　看

从 　左　看
从 　前　看

【分析】从上面看是2个长方形，从左面看到的长方形比前面看到的大，据此填写即可。
【解答】解：从上看
从左看
从前看
故答案为：上；左；前。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
18．（2022春•惠安县期末）淘气为了估测学校喷泉两边A、B之间的距离（如图），在喷泉的一侧选取一点O，测得OA＝9米，OB＝6米。根据以上信息，淘气说：“A、B之间的距离不可能是16米。”你认为淘气说得对吗？请写出你的理由。

【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：9﹣6＜A、B之间的距离＜9+6，
3＜A、B之间的距离＜15，
即A、B之间的距离取值在3～15米（不包括5米和25米），
所以A、B之间的距离不可能是16米，淘气说得对。
【点评】解答此题的关键是根据三角形三边关系进行分析、解答即可。