山西省吕梁市临县第四中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年临县四中第二学期期中试题

七年级数学(人教版)

练习时间90分钟，满分120分

第Ⅰ卷(选择题)30分

一、单项选择题(共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)

1.下列运算正确的是

A.B.C.D.

2.在等数，，，，，0.1010010001……等数中，无理数个数为

A.1      B.2      C.3      D.4

3.若，则整式的值为

A.8      B.-10      C.-22      D.-3

4.若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为

A.(2，-1)      B.(1，-2)      C.(-2，1)      D.(-1，2)

5.下列是命题的是

A.作两条相交直线      B.∠α和∠β相等吗?      C.全等三角形对应边相等      D.若，求的值

6.在平面直角坐标系中，点A(-3，2)，B(3，5)，C(x，y)，若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为

A.3，(3，2)      B.10，(3，-5)      C.1，(3，4)      D.6，(-3，2)

7.若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是

A.平行      B.垂直      C.相交      D.以上都不对

8.在平面直角坐标系中，若点A(m，n)位于第四象限，则点B(-m，-n)位于

A.第一象限      B.第二象限      C.第三象限      D.第四象限

9.如图所示，已知A，，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为

A.      B.      C.      D.

10.在平面直角坐标系中，将若干个整点按图中方向排列，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(2，2)→(2，3)→(3，3)→(4，4)，……，按此规律排列下去第24个点的坐标是

A.(13，13)      B.(14，14)      C.(15，15)      D.(14，15)

第Ⅱ卷(非选择题)(90分)

二、填空题(共5个小题，每小题3分，共15分)

11.若与的和是单项式，则的算术平方根是_________.

12.若点O(0，0)，B(1，2)，点A在x轴上，且△OAB的面积是2，则点A的坐标是_________.

13.已知的整数部分是m，的小数部分是n，则m+n=_________.

14.如图，长方形ABCD中，A、C坐标分别为(-5，1)、(0，4)，则D点坐标是_________.

15.若两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角，则这两个角的度数分别是_________.

三、解答题(共75分)

16.(本题16分)计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4).

17.(本题6分)已知的平方根是±3，的立方根为2.

(1)求与b的值；

(2)求的平方根.

18.(本题7分)如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠1=∠B，∠2+∠3=180°.

(1)判断EH和AD的位置关系，并说明理由；

(2)若∠DGC=60°，且∠H-∠4=4°，求∠H的度数.

19.(本题8分)已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3).

(1)若点M到x轴的距离为1，请求出点M的坐标.

(2)若点N(5，-1)，且MN∥x轴，请求出点M的坐标.

20.(本题8分)如图，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上.

(1)在三角形ABC中画出AB边上的高CN；

(2)平移三角形ABC，使点B移动到点B'的位置.

①画出平移后的三角形△A'B'C'.

②若连接AA'，BB'，则这两条线段之间的关系是___________；

③平移过程中，AC边扫过的面积是______________________.

21.(本题9分)已知△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：

(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空:a=__________，b=__________，c=__________.

(2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A'B'C'.

(3)求的面积.

22.(本题10分)如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足，点C的坐标为(0，3).

(1)求a，b的值及；

(2)若点M在x轴上，且，试求点M的坐标.

23.(本题11分)观察下列等式，并回答问题：

①；

②；

③；

④；

……

(1)请写出第⑤个等式:__________，化简:__________；

(2)写出你猜想的第n个等式:_________；(用含n的式子表示)

(3)比较与1的大小.

七年级数学答案：人教②

一、1-10．BCDCCADBCC

二、11．4；12．(2，0)或(-2，0)；13．；14．(-5,4)；15．80°、100°

三、16．(1)原式=－1；(2)原式=；(3)或；(4)

17．解：(1)∵4a+1的平方根是±3，

∴4a+1=9，解得a=2，

∵3a+b﹣1的立方根为2，

∴3a+b﹣1=8，解得：b=3；

(2)由(1)得a=2，b=3，

∴．

它的平方根为：±4．

18.(1)证明:EH//AD.理由如下:

∵∠l=∠B，

∴AB//GD，

∵∠2=∠BAD，

又∵∠2+∠3=180°，

∴∠BAD+∠3=180°，

∴EH∥AD;。

(2)解:由(1)得AB∥GD，

∴∠2=∠BAD，∠DGC=∠BAC，

∴∠DGC=60°，

∵∠BAC=60°，

∵EH∥AD，

∴∠2=∠H，

∴∠H=∠BAD，

∴∠BAC=∠BAD+∠4=∠H+∠4=60°，

∵∠H-∠4=4°，

∴∠H=32°。

19．解：(1)∵点M(m-1，2m+3)，点M到x轴的距离为1，

∴，

∴m=-1或m=-2，当m=-1时，点M的坐标为(-2，1)，当m=-2时，点M的坐标为(-3，-1)；

(2)∵点M(m-1，2m+3)，点N(5，-1)且MN//x轴，

∴2m+3=-1，∴m=-2，

∴点M的坐标为(-3，-1)．

20．(1)如右图，CN即为所求；

(2)①如右图，三角形A′B′C′即为所求；

②AA′=BB′且AA′∥BB′；

③32

21．(1)解：△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，由点A的纵坐标O到点A′的纵坐标2，可知△A′B′C′是△ABC向上平移2个单位，由点B的横坐标3到点B′横坐标7，可知△A′B′C′是△ABC向右平移4个单位，

∴点A′向左平移4个单位，再向下平移2个单位是点A，

∴a=4-4=0，点A(0，0)，点A′(4，2)，

∴点B向右平移4个单位，再向上平移2个单位是点B′，

∴b=0+2=2，点B′(7，2)，点B(3，0)，

∴点C向右平移4个单位，再向上平移2个单位是点C′，

∴c=5+4=9，C′(9，7)，点C(5，5)，

故答案为：0，2，9；

(2)由(1)得出A(0，0)，B(3，0)，C(5，5)，A′(4，2)，B′(7，2)，C′(9，7)，

在平面直角坐标系中描点A(0，0)，B(3，0)，C(5，5)，顺次连接AB、BC、CA，得△ABC，在平面直角坐标系中描点A′(4，2)，B′(7，2)，C′(9，7)，顺次连接A′B′、B′C′、C′A′，得；

(2)如图

(3)过点C作x轴的垂线交x轴于D，AB=3-0=3，CD=5-0=5，

∴

22．解：(1)∵，

∴，，

∴，，

∴点A(-2，0)，点B(4，0)．又∵点C(0，3)，

∴，CO=3，

∴．

(2)设点的坐标为，则，

又∵，

∴，

∴，

∴，即，解得：或-4，

故点M的坐标为(0，0)或(-4，0)．

23．(1)解：根据前4个式子可得第⑤个等式为：，

，

故答案为：；．

(2)解：由前4个等式可以猜想第n个等式为，

故答案为：．

(3)解：∵，

∴．