江苏专版2023_2024学年新教材高中数学第4章数列午练22等比数列的性质苏教版选择性必修第一册

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午练22 等比数列的性质1. 已知为等比数列，,，则( )A. 1或8 B. 或8 C. 1或 D. 或2. 若为等比数列，则“”是“”的( )A. 充要条件 B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件3. 在等比数列中，，,则的值为( )A. 48 B. 72 C. 144 D. 1924. 若数列为等差数列，为等比数列，则下列不等式一定成立的是( )A. B. C. D. 5. 在等比数列中，若,是方程的两根，则的值是( )A. B. C. D. 6. （多选题）等比数列的各项均为正数，,，数列的前项积为，则( )A. 数列 单调递增 B. 数列 单调递减C. 当 时， 最大 D. 当 时， 最小7. 已知等比数列的首项为，公比为.试写出一个实数，使得.8. 在等比数列中，若,，则.9. 在等比数列中，，，则等于.10. 已知各项都为正数的等比数列中，，，求满足的正整数的最大值.午练22 等比数列的性质1. C2. C3. D4. D[解析]若，则,,,,可得，故选项错误；若，则,,,,可得，故选项错误；若，则,,,,可得，故选项错误；设的公差为，则,,则，故选项正确.故选.5. B[解析]由可得或，故，或，，故，故.因为，即，同号，又，故.故选.6. BC[解析]由题意可知，，所以，解得或.因为数列为正项数列，所以，则.对于选项，，因为，所以，则数列单调递减，故选项错误，选项正确；对于选项，，因为，，，，，，所以当时，最大，故选项正确，选项错误.故选.7. （不唯一，满足即可）[解析]因为等比数列的首项为，公比为，且，，即，所以.因为等比数列为递增数列，所以，解得，则可取（不唯一，满足即可）.8. 329. 27[解析]设等比数列的公比为.在等比数列中，，，故，则.10. 解设等比数列的公比为，则，，得，即或（舍去），得，所以，则，即，所以，故正整数的最大值为4.