初中数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称课后复习题

这是一份初中数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称课后复习题，共7页。试卷主要包含了点M等内容，欢迎下载使用。
第十三章《轴对称》测试题 班别          姓名            成绩（一）、选择题（每题5分，共35分）1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（   ） A：              B：             C：          D： 2、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（      ）A：（－1，－2）   B：（－1，2）     C：（1，－2）     D：（2，－1）3、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（      ）A：11cm      B：7.5cm      C：11cm或7.5cm     D： 以上都不对4、如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10       厘米，则EBC的周长为（     ）厘米A：16       B：18     C：26      D：285、如图，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出      下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（     ）A：1个       B：2个       C：3个       D：4个 6．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（  ）A．①②③    B．①②③④    C．①②    D．①7．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD        （二）、填空题（每小题5分，共35分） 8、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为               ；9、如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，则AB=          ㎝；               10、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________；                         11．已知P1点关于x轴的对称点P2（3－2a，2a－5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1点的坐标是__________．12．等腰三角形的腰长与底边的比为4:3，一边长为24，则三角形的周长为_____________ ； 13．如右图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于________． 14.如下图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2013次变换后所得的A点坐标是________．          （三）、解答题（共50分） 15、（6分） 如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．（保留作图痕迹）                      16、（6分）已知A（a＋b,1）,B(―2,2a―b),若点A,B关于x轴对称，求a,b的值.          15、（7分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数。        16、（7分）如图，四边形ABCD中，∠1＝∠2,∠3＝∠4, 求证：AC⊥BD.                                                                   17、（8分）已知：如图，AB＝AE，BC＝ED，AF是CD的垂直平分线，求证：∠B＝∠E．          18、（8分）如图，△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BE=BD。      19、（10分）已知如图（1），△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F。①图中有几个等腰三角形？且EF与BE、CF间有怎样的关系？②若AB≠AC，其他条件不变，如图（2），图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们。另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？ ③若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F。如图（3），这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？        附答案：（一）、1、A      2、C      3、B 4、C      5、B      6、C （二）、7、15  8、50°,80°或65°,65°       9、8cm           10、9：30      11、a＝2，b＝－5      12、2m （三）13、图略（注：作线段MN的垂直平分线和∠AOB的角平分线） 14、解：∵点A、B关于X轴对称        ∴    a＋b＝－2   ①2a－b＝－1  ②①＋②，得：3a＝－3∴a＝－1把a＝－1代入①，得：－1＋b＝－2∴b＝－1∴    a＝－1b＝－1 15、解：∵∠B＝90°,AB＝BD∴∠ADB＝∠BAD＝×90°＝45°∵AD＝CD∴∠C＝∠CAD∵∠ADB＝∠C＋∠CAD∴∠CAD＝×45°＝22.5°   16、证明：在△ABC和△ADC中∠1＝∠2AC＝AC∠3＝∠4∴△ABC≌△ADC(ASA)∴AB＝AD∵AB＝AD，∠1＝∠2∴AC⊥BD 17、证明：连结AC、AD∵AF是CD的垂直平分线∴AC＝AD在△ABC和△AED中AB＝AEBC＝EDAC＝AD∴△ABC≌△AED(SSS)∴∠B＝∠E 18、证明：∵△ABC是等边三角形AD是BC边上的中线∴∠BAD＝∠BAC＝×60°＝30°又∵△ADE是等边三角形∴∠DAE＝60°，AD＝AE∴∠BAE＝∠BAD＝30°∵AD＝AE，∠BAE＝∠BAD∴AB⊥DE，AB是DE的中线即AB是DE的垂直平分线∴BE＝BD 19、解：（1）、有5个等腰三角形，EF＝BE＋CE(2)、有2个等腰三角形，△BEO、△CFO；EF＝BE＋CF(3)、△BEO、△CFO是等腰三角形，EF＝BE－CF理由：∵BO平分∠ABC∴∠EBO＝∠OBC∵CO平分∠ACG∴∠FCO＝∠OCG∵EO∥BC∴∠EOB＝∠OBC∠EOC＝∠OCG∴∠EBO＝∠EOB∠FCO＝∠EOC∴BE＝EO，CF＝FO∴△BEO、△CFO是等腰三角形∵EO＝EF＋FO∴BE＝EF＋CF即EF＝BE－CF