数学必修 第一册1.3 集合的基本运算优秀习题

  集合的基本运算

并集、交集、补集

结论

若，则； 若，则.

3 运算律

① 交换律 ，；

② 结合律 ，；

③ 分配律 ，；

④ 德摩根律 ，.

【典题1】离散型集合运算

已知集合，

则的元素个数为        .

【典题2】连续型集合运算

已知全集集合则集合   

【典题3】设，其中，如果，求实数的取值范围.

【典题4】已知且，求的取值范围.

巩固练习

1(★) 已知集合，，，则(　　)

A．  B．　　C．  D．

2(★) 已知集合且，则(　　)

3(★★)设都是的子集，如果叫做集合的长度，则集合的长度的最小值是(　　)

A． B． C． D．

4(★) 设集合则      .

(★★) 设集合，集合中所有元素之和为，则实数的取值集合为：　  　．

6(★)已知集合若，

则      .

(★★) 设其中，如果，则实数的取值范围　  　．

(★★) 已知集合则实数的取值集合为   .

9(★★) 已知集合，集合．

(1)    若，求的值；(2)若，求的取值范围．

10(★★★) 已知集合，或，是否存在实数，

使？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

11(★★★) 设集合

（1）若，求实数的值；

（2）若，．求实数的取值范围．

12(★★★★) 已知集合且．

(1)证明：若则是偶数；

(2)设且求实数的值；

(3)设求证：；并求满足的的值．

13(★★★★) 集合任取

这三个式子中至少有一个成立，则的最大值为        .