2023届江苏省淮安市北京师范大学淮安学校高一上学期期中数学考试题

这是一份2023届江苏省淮安市北京师范大学淮安学校高一上学期期中数学考试题，共4页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023届江苏省淮安市北京师范大学淮安学校高一上学期期中数学考试题一、单项选择题1.  已知集合A＝{﹣1，3}，集合B＝{x|1＜x＜12}，则A∩B＝（　　）A．{x|1＜x＜3} B．（1，3） C．{1} D．{3}2.已知扇形的圆心角为，半径为，弧长为，面积为，有下列四个命题：甲：，乙：，丙：，丁：.若这四个命题中有且只有一个是假命题，则该假命题为（    ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3.己知函数，则函数的单调递增区间为（    ）A． B． C． D．                                                           4.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解.例如，地震时释放出的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为.年月日，日本东北部海域发生里氏级地震，它所释放出来的能量是2013年4月20日在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震级地震的（    ）倍.A． B． C． D．5.已知，，则 (    )A．               B．            C．       D．6.已知，则(    )A．        B．        C．        D． 7.已知 ， 则 的大小关系为(    )      B．       C． 8.已知定义在的函数是奇函数，且对任意两个不相等的实数，都有.则满足的的取值范围是（    ）A． B． C． D．二、多项选择题9． 下列说法正确的是（    ）A．如果是第一象限的角，则是第四象限的角B．如果，是第一象限的角，且，则C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为D．若圆心角为的扇形的弦长为，则该扇形弧长为10．已知函数的图象经过定点，且点在角的终边上，则的值可能是 (     )A．2               B．3               C．          D．11.已知，，且，则下列结论正确的是（    ）A． B．的最小值为16C．​的最小值为8 D．​的最小值为212.在平面直角坐标系中，角的始边为 的正半轴，终边经过点，则下列式子正确的是（    ）A． B．C． D．若为钝角，则三、填空题13.求的值为__________．234561324514.已知函数和分别由下表给出：123451491625 则__________，不等式的解集为__________．15.以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，所以以他的名字命名.一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形.如图，已知某勒洛三角形的一段弧的长度为，则该勒洛三角形的面积为___________. 16.函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.现已知函数，设定义域为的函数关于中心对称，若，且与的图象共有2022个交点，记为，则=               四、解答题17．已知集合，集合.(1)当时，求；(2)若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围.          18．已知角是第二象限角，其终边与以原点为圆心的单位圆交于点.(1)写出三角函数，的值；(2)求的值．          19.已知函数在上最大值和最小值的和为12，令． (1)求实数的值，并探究是否为定值，若是定值，写出证明过程；若不是定值，请说明理由； (2)若在上有解求k的取值范围（3）解不等式：．           20．已知函数.（1）化简；（2）若，求的值.         已知二次函数（1）若的解集为（1，2），求不等式的解集（2）若对时，恒成立，求的最小值（3）若对，恒成立，求ab的最大值               22．已知函数f(x)=logm(1)若f(x)的定义域为［α，β］，（β＞α＞0），判断f(x)在定义域上的增减性，并加以说明；(2)当0＜m＜1时，使f(x)的值域为［logm［m(β–1)］，logm［m(α–1)］］的定义域区间为［α,β］(β＞α＞0)是否存在？请说明理由.