人教版五年级上册2 位置教案

位置     

[课程内容] 人教版五年级上册第19-20页 例1、例2及练习五配套练习。

[教学目标]

1.结合具体情境认识行与列的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，能在具体情境中会用数对表示物体的位置。

2.学生在经历由具体的座位图抽象成用列、行表示平面图的过程中，能结合方格纸用两个数据来确定位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。

3.发展学生的观察、概况等能力，培养学生的空间观念，渗透数形结合的思想，体验数学交流的简洁性。

[教学重点、难点]

发展学生的观察、概况等能力，培养学生的空间观念，渗透数形结合的思想，体验数学交流的简洁性。

[脚本正文]

一、自备篇：设境启思，暴露疑点

教师组织1：同学们，今天王老师和大家一起学习人教版小学数学五年级上册第二单元：位置。先进入自备篇，检查自备的学具是否齐全。

图1

图2

教师组织2：准备就绪，进入自学篇，今天的研究就从介绍张亮同学的位置开始，尝试在练习本上画一画、标一标、写一写张亮同学所在的位置。（停3秒）这位同学想和大家交流一下他的研究过程和发现，听！

学生反馈1：确定张亮同学的位置，我有自己观察的角度和思考，这是我绘制的教室座位示意图，每个长方形的位置对应的是每位同学的位置，只需要组数和排数这两个数据来确定张亮同学的位置。看图1：将竖排看做排，横排看作组。先从下往上数：在第几组，张亮同学的位置在第3组；再从左往右数：在第几排，其位置在第2排，也就是说张亮同学的位置在第3组、第2排；换一种角度观察，再看图2：将竖排看作组，横排看作排，这次先从左往右数，确定组数，再从下往上数，确定排数，这样张亮同学的位置在第2组、第3排。屏幕前的同学们，或许你们还有其他观察的角度，但是相信我们会有同样的发现：表示位置需要用两个数据。再思考：虽然观察的方式都是竖排看和横排看，但是由于角度不同，表达位置的方式就不同。这就需要统一标准，那么怎样规定竖排和横排呢？

 图3

图4

二、自学篇

1.借疑展思，激活思点

（一）明确“列”、“行”的含义

1.用自己的方法确定位置

学生反馈2：为你的会问点赞，我欣赏你图2中的观察角度，但是竖排和横排的叫法不同，张亮同学的位置在第2列、第3行，你知道我是怎样确定他的位置的吗？

图5

2.统一描述位置的方法

学生反馈3：在分析中引发新思考：请看图3：将竖排称为列，横排称为行。先从左往右数：在第几列，张亮同学的位置在第2列；再从下往上数：在第几行：其位置在第3行，按照这样的标准，无论从哪个角度看，张亮同学的位置都在第2列、第3行；继续思考：第2列、第3行的表达方式能否更简洁一些呢？

图6

教师组织3：自学不仅让我们有了新发现，而且还引发了新思考。带着思考走进教科书19页自学寻法。（停3秒）谁来说一说呢？

图7

（二）用数对表示位置

1.自学寻法

学生反馈4：大家看，这是教室座位示意图，自学有了新发现：认识了数学上表示位置的方法：数对。通过研究数对（2,3），发现：数对由两个数据组成，数对中的两个数是有顺序的，用数对表示位置时，一般先表示第几列，如：数对（2，3）中的第一个数字2表示第2列；再表示第几行，第二个数字3表示第3行。中间用逗号隔开，外面再加一个小括号。用数对（2,3）来表示张亮同学的位置。屏幕前的同学们，用数对（3,2）表示张亮同学的位置可以吗？当然不行，数对（3,2）中的第一个数字3表示第3列，第二个数字2表示第2行，数对（3,2）表示的位置在第3列、第2行，也就是这个位置。进而我将自学中发现的关键和易错知识点进行了总结：用数对表示物体位置时要牢记：数据的顺序是关键：先列后行要记牢，易错点要注意：在数对中，相同的数在不同的位置表示的意义不同。瞧，数对不仅让我们体会到数学的简洁之美，而且一个数对对应一位同学的位置，这样可以根据两个有顺序的数组成的数对，很快确定教室里每个人的位置。希望我的总结会给你的学习带来新的收获！

图8

图9

教师组织4：为同学们的会学点赞，提炼的知识点恰恰助力我们解决下面的问题，独立完成教科书19页的填空题。（停顿3秒）听，他和屏幕前的你想的一样吗？

图10

2.互学展思

学生反馈5：屏幕前的同伴们，请看第1题，有两个任务，任务①：用数对分别表示王艳同学和赵雪同学的位置。王艳同学的位置在第3列、第4行，用数对（3,4）表示。赵雪同学的位置在第4列第3行，用数对（4,3）表示。比较中完成任务二：两个数对中的数字虽然相同，但是由于所在的位置不同，表示的意义就不同。再看第二题，根据所给数对指出王乐同学的位置。根据数对（6,4）能确定王乐同学的位置在第6列，第4行，先从左往右数到第6列，再从下往上数到第4行，屏幕前的你找到了吗？这就是王乐同学的位置。再思考：如果我用数对（a,3）表示我的位置，屏幕前的你能确定我的位置在哪里吗？

图11

图12

图13

教师组织5：这个问题值得思考，她的位置到底在哪里呢？屏幕前的你说说你的想法。

学生反馈6：你的问题让我又发现了一个易错点：确定一个位置必须要有两个数据，分别表示列数和行数。如果你的位置用数对（a,3）表示，由于字母表示的数不确定，所以无法确定你的位置在第几列，只能确定你的位置在第3行，所以，请大家动动笔记录下这个易错点：确定一个位置必须要有两个数据。

图14

教师组织6：思考还在继续，经历了用两个数据在教室平面内确定位置，那么如何在地图上确定位置呢？走进教科书20页，自学寻法。（停3秒）一起分享这位同学在自学中引发的新思考。

图15

（二）迁移畅思，突破难点

1.同中求异

学生反馈7：自学要有法，我将例题1中学到的行和列的知识与用数对表示位置的方法应用到例题2的学习中，生成新发现：这是一张借助方格纸绘制成的动物园示意图，将各场馆都画成一个点，用来反映其位置，而表示场馆位置的这些点都在方格纸竖线与横线的交点上。方格纸上的竖线叫做列，从左往右依次标注了列数，共7列；横线叫做行，从下往上依次标注了行数，共7行。竖线与横线的任何一个交点都能用数对确定其位置。明明表示最后一列和最后一行的数字是6，为什么共7列和7行呢？对比中生成新发现：教室座位示意图的第一列和第一行在这里（停顿1秒）；屏幕前的同学们，动物园示意图的第一列和第一行又在哪里呢？在这里（停顿2秒），“0”既是列的起始，也是行的起始。比如：我们确定大门的位置，大门位于第3列，第0行，用数对(3，O)来表示，屏幕前的同学们，你能说说其他各场馆的位置吗？

图16                       图17

图18

学生反馈8：为你的会学点赞，大家看：猴山位于第2列、第2行，其位置用数对表示是(2，2)；熊猫馆位于第3列、第5行，其位置用数对(3，5)来表示；大象馆位于第1列、第4行，其位置用数对(1，4)来表示；海洋馆位于第6列、第4行，其位置用数对(6，4)来表示。对比中引出关键点：表示大门和熊猫馆位置的两个数对中的第1个数相同，即：列数相同，由此发现：大门和熊猫馆的位置在同一竖线：列上。再观察：表示大象馆和海洋馆位置的两个数对中的第2个数相同，即：行数相同，由此发现：大象馆和海洋馆的位置在同一横线：行上；屏幕前的同学们，你能在图上标出以下场馆的位置吗？动动笔，写一写吧！

图19

教师组织7：好发现，齐分享：数对中的两个数，如果第1个数相同，说明这两个物体在同一列；如果第2个数相同，说明这两个物体在同一行。屏幕前的你是否在图上已经标出以下场馆的位置了呢？（停顿2秒）听，他的想法！

学生反馈9：屏幕前的同学们，边听边记录。根据所给的数对（1,1）能确定飞禽馆的位置在第1列、第1行的交点处；数对（0,3）能确定猩猩馆位于第0列、第3行的交点处；数对(4，3)能确定狮虎山位于第4列、第3行的交点处。再观察：表示猩猩馆和狮虎山位置的两个数对，恰恰是我们总结的关键知识点中的第二种情况：两个数对中的第2个数相同，说明：猩猩馆和狮虎山的位置在同一行上。还未记录下关键知识点的同伴，动动笔记录一下哦。

图20

教师组织8：学以致用，本领不一般！走进自测篇，先小试牛刀，独立完成教科书第20页做一做的第1题。（停3秒），这位同学和屏幕前的你想的一样吗？

三、自测篇：借练拓思，收获质点

（一）小试牛刀：独立完成教科书20页做一做第1题

图21

学生反馈10（李思齐）：屏幕前的同学们，边听边核对。这道题考查的目标是：能根据点写出表示字母位置的数对。A点在第5列、第8行，用数对（5,8）表示；B点在第2列，第5行，用数对（2,5）表示；C点在第5列，第2行，用数对（5,2）表示；D点在第8列，第5行，用数对（8,5）表示。屏幕前的同学们，对比A点和C点两个数对中的数字，第一个数字相同，都是5，说明A点和C点在同一列上；而分别表示B点和D点的两个数对中的第二个数字相同，那B点和D点在同一行上，借此检查自己确定的各点位置是否正确，会为你之后的练习加上更多的赞，加油！

图22

（二）大显身手：独立完成教科书教科书20页第2题；

教师组织9：接下来谁会为自己的会学再加一个赞呢？独立完成教科书20页做一做的第2题。（停顿3秒）你和他想的一样吗？边听边核对。

图23

学生反馈11：屏幕前的同学们，这道题不同于第一题，考查的目标是：能根据点的数对寻找相应的位置。理解数对中每个数字表示的含义是关键：先看题意，有三项任务，先解决任务一：描点；根据所给的数对（2,1）能确定B点在第2列、第1行的交点处；数对（9,6）能确定C点在第9列、第6行的交点处；数对（1,6）能确定D点在第1列、第6行的交点处；那E点呢？数对（8,1）能确定E点在第8列、第1行的交点处。任务二中藏着易错点哦：要将各点依次连成封闭图形，注意看：像这样依次连，进而完成了任务三：形成了一个五角星。屏幕前的同学们，你是否为自己的会学又加上一个赞了呢？

图24

四、自评篇：梳理反思，提升知点

教师组织10：为你们的会学点赞，回忆学习过程，自学中有发现：认识了列和行；互学中引思考：学会了用数对表示位置的方法；例证中再思考：学会看在方格纸上确定物体的位置；自测中再发现。相信思维导图中提炼的知识点让屏幕前的你有更多的收获，进入自评篇，晒晒你的所学所获。

图25

学生反馈12：数对是怎样让我们体会到数学的简约之美的呢？我借助思维导图梳理了自己的所学和思考。今天学习的是位置，首先研究的是用数对表示具体情境中物体的位置，方法是重点，理解列和行的含义是关键：竖排称为列，通常先从左往右数，确定列数；横排称为行，再从下往上数，确定行数。像这样有顺序的两个数组成数对来表示一个确定的位置，引出易错点1：在数对中，相同的数在不同的位置表示的意义不同；运用所学在方格纸上用数对确定物体的位置；关键在方法：方格纸上的竖线叫做列，横线叫做行。“0”既是列的起始，也是行的起始。引出第二个易错点：两个数对中，如果第1个数相同，说明这两个物体在同一列；如果第2个数相同，说明这两个物体在同一行。同伴们，带着你们的所学所获参加“数霸”挑战赛，借此评一评自己课上的学习效果，继续在收获的新发现中寻找更多的新思考，加油！

图26

图27

教师组织11：在自学中生成新发现，互学中引发再思考，运用中收获新方法，同学们，为你们的会看、会想、会学点赞，同学们再见。