中考数学复习解答创新限时练（十）课件

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1.（9分）某校在举行“爱国主义”演讲比赛中，对名列前 20 名的选手的综合分数 m 进行分组统计，结果如下表：（1）a的值是_____；
（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9 内所对应的扇形圆心角的度数；（3）将在第一组内的两名选手记为A1，A2，在第四组内的两名选手记为B1，B2，从第一组和第四组中随机选取 2 名选手进行调研座谈，求第一组至少有 1 名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）.
2.（9分）如图X26-1，在港口A处的正东方向有两个相距6 km的观测点B，C.一艘轮船从A处出发，沿北偏东26°方向航行至D处，在B，C处分别测得∠ABD＝45°，∠C＝37°.求轮船航行的距离AD.（参考数据：sin 26°≈0.44，cs 26°≈0.90，tan 26°≈0.49，sin 37°≈0.60，cs 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）
3.（9分）如图X26-2，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上一点，⊙O经过点A，C，D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交⊙O于点F，连接AF，EF，CF.求证：（1）四边形DBCF是平行四边形；（2）AF＝EF.
证明：（1）∵AC＝BC，∴∠BAC＝∠B.∵DF∥BC，∴∠ADF＝∠B.∴∠BAC=∠ADF.∵∠BAC＝∠CFD，∴∠ADF＝∠CFD.∴BD∥CF.又∵DF∥BC，∴四边形DBCF是平行四边形.
(2)由(1)知，顶点A(2，4)，则可设二次函数的解析式为y＝a(x－2)2＋4.将(0，0)代入上式，得4a＋4＝0.解得a＝－1.∴二次函数的解析式为y＝－(x－2)2＋4.