河南省南阳市卧龙区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题（含答案）

2023年春期七年级期终调研测试试卷

数学参考答案和评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分）

1——10： A D C B C    B D D A A

二、填空题（每小题3分，共15分）

11、答案不唯一，如：等腰三角形； 12、110；  13、11或13；  14、9；15、或．

三、解答题(共75分)

16.（9分）（1）①.………………………………………………………………2分

-1没有乘以6.．………………………………………………………4分

（2）解：去分母得：．………………………5分

去括号得：．……………………………………6分

移项得：．……………………………………7分

合并得：．……………………………………………………8分

两边都除以-1，得x=-11．……………………………………………9分

17.(9分）答案不唯一，只要正确均应给分.

如：由①、②组成方程组.………………………………2分

解：①×2得2

②-得. ……………………………………………………………6分

将①得

所以

所以该方程组的解为.………………………………………………9分

18．（9分）解：解不等式①得，2．………………………………………2分

解不等式②得，．………………………………………………………4分

在数轴上表示两个不等式的解集．…………………………………………6分

∴不等式组的解集为＜．……………………………………………7分

∴不等式组的整数解是、、0、1．……………………………………8分

∴它的所有整数解的和为．………………………………………………9分

19．（9分）解：（1）如图，点.（无两组对应点连线相交扣1分）…………2分

    （2）如图，△即为所求.……………………………………………4分

（3）90（填90°不扣分）.…………………………………………………6分

（4）△的面积．………………………………………9分

20．（8分）解：，，

.…………………………………………2分

平分，

. ………………………………………4分

，⊥DB，

.…………………………………………………6分

．……………………………8分

21．（10分）解：（1）设甲种图书的单价为元，乙种图书的单价为元，由题意得：

.…………………………………………………………………2分

解得.

答：甲种图书的单价为35元，乙种图书的单价为30元.…………………4分

（2）设购买甲种图书本，则购买乙种图书为本，

根据题意得≤1600. ………………………………………6分

解得：n≤20. …………………………………………………………………7分

∵n≥18，

∴可以取18、19、20.

所以，共有3种购买方案.……………………………………………………8分

方案一：购买甲18本、乙32本，费用为：（元；

方案二：购买甲19本、乙31本，费用为：（元；

方案三：购买甲20本、乙30本，费用为：（元；

所以购买甲18本、乙32本的方案费用最低，最低费用是1590元．……10分

22．（10分）解：（1）∠P=90°+∠A.（或其它变式均可）………1分

理由如下：

∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，

∴∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB.……………………………………2分

在中，°，

在中，∠P+∠PBC+∠PCB=180°,

∴∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）

=180°-（∠ABC+∠ACB）

=180°-（180°-∠A）

=90°+∠A.

∴∠P=90°+∠A.  ……………………………………………………4分

（2）.…………………………………………………5分

理由如下：

由四边形内角和定理得

.

、分别平分和，

.…………6分

.

即.……………………………………………………8分

（3）．…………………………………………10分

23．（11分）解：（1）.………………………………………………………2分

（2）有两种情况：

①如解图1，.

∵，，

.

，

，

.

转速为秒，

旋转时间为3秒.…………………………………………………………5分

②如解图2，.

∵，，

.

，

，

.

∴三角板绕点逆时针旋转的角度为.

转速为秒，

旋转时间为21秒.………………………………………………………8分

综上所述，当旋转时间为3秒或21秒时，.…………………9分

（3）75°-t°（或（75-t）°）.…………………………………………11分